Сделай Сам Свою Работу на 5

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма





Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукция в переводе с латинского означает "выведение".

Примеры: "Ни один смертный не может до конца постичь замысел Бога. Все люди смертны. Ни один человек не может до конца понять замысел Бога".

Виды дедуктивных умозаключений

Все дедуктивные умозаключения делятся на

- непосредственные умозаключения

- силлогизмы – умозаключения, в которых из двух суждений выводится третье.

Силлогизмы, в свою очередь, делятся по характеру составляющих их суждений на

- категорический,

- условный,

- разделительный и их комбинации: условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы.

По составу и полноте речевого выражения выделяют

простые,

сложные,

сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.

Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения – это заключения, выводимые из одной посылки. Этот вид умозаключений позволяет уточнить отношения объёмов понятий, входящих в суждения. Непосредственные умозаключения – это превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.



Превращениевид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения её количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, и наоборот.

Примеры превращения суждений:

1. Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное:

(А) Все S есть Р

(Е) Ни одно S не есть не-Р

"Все волки – хищные животные". – "Ни один волк не является нехищным животным".

2. Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное:

(Е) Ни одно S не есть Р



(А) Все S есть не-Р

"Ни один многогранник не является плоской фигурой". – "Все многогранники являются неплоскими фигурами".

3. Частноутвердительное суждение превращается в частно-отрицательное:

(I) Некоторые S есть P

(О) Некоторые S не есть не-Р

"Некоторые грибы съедобные". – "Некоторые грибы не являются несъедобными".

4. Частноотрицательное суждение превращается в частно-утвердительное:

(О) Некоторые S не есть Р

(I) Некоторые S есть не-Р

"Некоторые преступления не являются умышленными". – "Некоторые преступления являются неумышленными".

 

Обращение– непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения, т.е. в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения.

Обращение подчиняется правилу распределённости терминов в суждении.

Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Обращение будет простым, если субъект и предикат исходного суждения или оба распределены, или оба не распределены.

Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределён, а предикат не распределён или, наоборот, субъект не распределён, а предикат распределён.

1. Общеотрицательные суждения (Е) всегда обращаются чисто:

(Е) Ни одно S+ не есть Р+

(Е) Ни одно Р+ не есть S+

 

"Ни один невиновный не должен быть осуждён".

"Ни один осуждённый не должен быть невиновен".

2. Общеутвердительные суждения (А):

а) Чистое обращение при совпадении объёмов субъекта и предиката:

(А) Все S+ есть Р+



(А) Все Р+ есть S+

 

"Все преступления – общественно опасные деяния".

"Все общественно опасные деяния – преступления".

б) Обращение с ограничением, когда предикат не распределён:

(А) Все S+ есть Р-

(I) Некоторые Р- есть S+

 

"Все ели – деревья".

"Некоторые деревья – ели".

3. Частноутвердительные суждения (I):

а) Простое обращение при нераспределённости обоих терминов:

(I) Некоторые S- есть Р-

(I) Некоторые Р- есть S-

 

"Некоторые растения – ядовитые организмы".

"Некоторые ядовитые организмы – растения".

б) Обращение с изменением объёма, если предикат распределён:

(I) Некоторые S- есть Р+

(А) Все Р+ есть S-

 

"Некоторые музыканты – композиторы".

"Все композиторы – музыканты".

4. Частноотрицательные суждения (О) не обращаются, поскольку нельзя установить, исходя из распределённости предиката, как относится его объём к объёму нераспределённого субъекта.

(О) Некоторые S- не есть Р+

Все? Некоторые? Р не есть S

Противопоставление предикату – непосредственное умозаключение, в результате которого предикатом становится субъект, а субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Противопоставление предикату может быть рассмотрено как результат последовательно выполненных операций превращения и обращения.

Примеры:

1. Общеутвердительное суждение:

(А) Все S есть Р

(Е) Ни одно не-Р не есть S

 

"Все следователи – юристы".

"Ни один не юрист не является следователем".

2. Общеотрицательное суждение:

(Е) Ни одно S не есть Р

(I) Некоторые не-Р есть S

 

"Ни один красный мухомор не является съедобным грибом".

"Некоторые несъедобные грибы есть красные мухоморы".

3. Частноотрицательное суждение:

(О) Некоторые S не есть Р

(I) Некоторые не-Р есть S

 

"Некоторые юристы не являются следователями".

"Некоторые не следователи являются юристами".

4. Частноутвердительные суждения (I) не преобразуются противопоставлением предикату, т. к. определённый вывод сделать невозможно.

Некоторые мыши – белые.

Не-белые? – вывода нет.

 

Некоторые шахматные фигуры – слоны.

Не-слоны? – вывода нет.

Простой категорический силлогизм

Категорический силлогизм – вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В простом категорическом силлогизме только 3 термина:

больший термин (Р) – предикат заключения;

меньший термин (S) – субъект заключения;

средний термин (М) – связывает в посылках Р и S, в заключении отсутствует.

Структуру простого категорического силлогизма составляют две посылки и заключение. Посылка, содержащая больший термин (Р), называется большей посылкой; посылка, содержащая меньший термин (S) –меньшей посылкой.

Все жидкости (М) – упруги (Р) – большая посылка

Ртуть (S) – жидкость (М) – меньшая посылка

Ртуть (S) – упруга (Р) – заключение

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различающиеся по положению среднего термина (М) в посылках. Имеется четыре фигуры категорического силлогизма:

I-ая фигура

Все злаки (М) – растения (Р) Рожь (S) – злак (М) Рожь (S) – растение (P)

II-ая фигура.

Все ужи (Р) – пресмыкающиеся (М) Это животное (S) – не пресмыкающееся (М) Это животное (S) – не уж (Р)

III-я фигура.

Все углероды (М) – простые тела (Р) Все углероды (М) – электропроводники (S) Некоторые электропроводники (S) – простые тела (Р)

IV-ая фигура.

Все киты (Р) – млекопитающие (М) Ни одно млекопитающее (М) – не рыба (S) Ни одна рыба (S) – не кит (Р)

Каждая фигура категорического силлогизма имеет свои особые правила:

I фигура: Большая посылка – общая, меньшая посылка – утвердительная.
II фигура: Большая посылка – общая, одна из посылок – отрицательная.
III фигура: Меньшая посылка – утвердительная, заключение – частное.
IV фигура: Заключение не может быть общеутвердительным суждением.

В каждой фигуре возможно несколько допустимых (правильных) сочетаний посылок и заключения. Такие сочетания называются модусами.

Модусы фигур категорического силлогизма – разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключений.

Всего в фигурах силлогизма 19 правильных модусов. Каждому модусу присвоено латинское название, в котором гласные буквы последовательно обозначают вид суждений большей посылки, меньшей посылки и заключения.

I фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio; ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО.
II фигура: Cezare, Camestres, Festino, Baroko; ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО АОО;
III фигура: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Вocardo, Ferison; ААI , IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО.
IV фигура: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison; ААI, АЕЕ, IАI , ЕАО, ЕIО.

Чтобы получить истинное заключение в силлогизме, необходимо брать истинные посылки, соблюдать правила фигур и не нарушать общие правила простого категорического силлогизма.

Общие правила простого категорического силлогизма

Правила терминов

1. В силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). Нарушение этого правила ведёт к ошибке "учетверение терминов":

Движение (М) – вечно (Р)
Хождение в школу (S) – движение (М)
Хождение в школу вечно

В данном силлогизме средний термин "движение" употребляется в разных смыслах – в предельно широком (философском) и обыденном (движение как перемещение). Заключение ложно.

2. Средний термин должен быть распределён по крайней мере в одной из посылок.

Все гусеницы (Р) едят салат (М)
Я (S) ем салат (М)
Я – гусеница

Средний термин (те, кто едят салат) не распределён ни в одной из посылок. Вывод ложный.

3. Термин в заключении может быть распределён только тогда, когда он распределён в посылке.

Во всех городах за полярным кругом (М) – белые ночи (Р)
Санкт-Петербург (S) – не за полярным кругом (М)
В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Предикат вывода распределён в заключении, но не распределён в посылке. В терминах заключения говорится больше, чем в посылках: произошло расширение большего термина. Заключение ложно.

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок вывод не производится.

Дельфины не рыбы.
Щуки не дельфины.
?

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным:

Некоторые люди не умеют читать.
Все люди умеют смеяться.
Некоторые из умеющих смеяться не умеют читать.

3. Из двух частных посылок нельзя сделать вывод:

Некоторые животные живут в воде.
Некоторые говорящие существа – животные.
?

4. Если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным:

Все люди обладают сознанием.
Некоторые двуногие существа – люди.
Некоторые двуногие существа обладают сознанием.

Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем

Правильность силлогизма можно легко проверить без знания фигур, модусов и даже общих правил простого категорического силлогизма, опираясь только на иллюстрацию отношения понятий кругами Эйлера. Это называется методом круговых схем для отбора правильных силлогизмов.

Логическим основанием данного метода является следующая закономерность: если силлогизм построен правильно, то на схеме отношений понятий-терминов (Р, М, S) данного силлогизма их взаимное расположение, заданное суждениями-посылками, будет абсолютно однозначно определять отношение объёмов понятий субъекта и предиката заключения.

Все 19 модусов простого категорического силлогизма в конечном счёте сводимы к четырём правильным модусам первой фигуры, дающим четыре возможных вида выводов: общеутвердительный (А), общеотрицательный (Е), частноутвердительный (I) и частноотрицательный (О). Значит, и схем расположения терминов в правильном силлогизме возможно только четыре. Они представлены на следующих рисунках:

1. Вывод А

Все М есть Р Все S есть М Все S есть Р   Все люди смертны Сократ – человек Сократ смертен

2. Вывод Е

Ни одно М не есть Р Все S есть М Ни одно S не есть Р   Ни одно дерево не летает Все берёзы – деревья Ни одна берёза не летает

 

3. Вывод I

Все М есть Р Некоторые S есть М Некоторые S есть Р   Все зебры – полосатые Некоторые лошади – зебры Некоторые лошади – полосатые

 

4. Вывод О

Ни одно М не есть Р Некоторые S есть М Некоторые S не есть Р   Ни одно растение не говорит Некоторые формы жизни – растения Некоторые формы жизни не говорят

Примеры ошибок:

а) Все студенты сдают экзамены, а некоторые водители не сдают экзаменов. Значит, некоторые водители – не студенты. Все Р есть М Некоторые S не есть М Некоторые S не есть Р

 

б) Некоторые студенты занимаются музыкой, а ни один попугай музыкой не занимается, следовательно некоторые попугаи не являются студентами. Некоторые Р есть М Ни одно S не есть М Некоторые S не есть Р

В обоих примерах вывод с необходимостью не следует из посылок, поскольку отношение субъекта и предиката в заключении не однозначно.

Умозаключения, содержащие сложные суждения
(Выводы логики высказываний)

В этих умозаключениях суждения не расчленяются на субъект и предикат, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических союзов образуются сложные суждения. Выводы, таким образом, делаются не на основе отношения понятий (терминов), а на основе правил отношений суждений.

Условные умозаключения

Чисто условный силлогизм – умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями.

Если а, то b   а ® b
Если b, то c   b ® с
Если а, то с   а ® с

Пример: Если сложить 2 нечётных числа, то их сумма будет чётным числом; если их сумма – чётное число, то она будет делиться пополам без остатка. Значит, если сложить 2 нечётных числа, то их сумма будет делиться пополам без остатка.

Это отношение суждений выражается формулой: следствие следствия есть следствие основания.

 

Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и вывод – категорические суждения.

Этот силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

1. Утверждающий модус (modus ponens) выражается формулой:

Если во второй посылке утверждается следствие первой посылки, то вывод может быть только вероятным.

Примеры:

 

Если идёт дождь, прохожие раскрывают зонты.

Прохожие раскрывают зонты.

Вероятно, идёт дождь.

 

2. Отрицательный модус (modus tollens):

Примеры:

Если на улице светит солнце, то предметы отбрасывают тень. Предметы не отбрасывают тень. На улице не солнечно. а ®b b а

Если отрицается основание условной посылки, то вывод может быть только вероятным.

Примеры:

Если число делится на четыре, то оно делится на два. Число не делится на четыре. Вероятно, оно не делится на два. а ® b а вероятно, b

Разделительный силлогизм

Чисто разделительный силлогизм состоит только из разделительных посылок, и вывод – тоже разделительное суждение.

Пример:

Все тела делятся на твёрдые, жидкие и газообразные.

Твёрдые тела бывают тугоплавкими и легкоплавкими.

Все тела либо твёрдые тугоплавкие, либо твёрдые
легкоплавкие, либо жидкие, либо газообразные.

 

S есть А, или В, или С

А есть А1, или А2

S есть А1, или А2, или В, или C

По сути, такое умозаключение даёт увеличение количества альтернатив, углубляет дизъюнкцию.

В рассуждениях гораздо большее значение имеет разделительно-категорический силлогизм, в котором одна посылка – разделительное суждение, а другая – простое категорическое суждение.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.