Оптимизационные математические модели

Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего (оптимального) с точки зрения некоторого критерия или критериев варианта использования имеющихся ресурсов (труда, капитала и пр.), называютсяоптимизационными.
Оптимизационные задачи (ОЗ) решаются с помощью оптимизационных моделей (ОМ) методами математического программирования.
Структура оптимизационной модели состоит из целевой функции, области допустимых решений и системы ограничений, определяющих эту область. Целевая функция в самом общем виде, в свою очередь, также состоит из трех элементов:
управляемых переменных;

o неуправляемых переменных;

o формы функции (вида зависимости между ними).

Область допустимых решений это область, в пределах которой осуществляется выбор решений. В экономических задачах она ограничена наличными ресурсами, условиями, которые записываются в виде системы ограничений, состоящей из уравнений и неравенств.
Если система ограничений несовместима, то область допустимых решений является пустой. Ограничения подразделяются:
а) на линейные ( ^ I и II ) и нелинейные ( III и IV ) (рис. 3.1);
б) детерминированные ( А , В ) и стохастические (группы кривых С _i ) (рис. 3.2).

Рисунок 3.1– Линейные и нелинейные ограничения   Общая постановка задачи планирования производства

Рисунок 3.2– Детерминированные и стохастические ограничения

Планирование является одним из наиважнейших процессов, от которого зависит эффективность деятельности компании.

Сущность этого процесса заключается в логичном определении развития предприятия, постановке целей для любого сектора деятельности и работы каждого структурного подразделения, что необходимо в современных условиях. При осуществлении планирования ставятся задачи, определяются материальные, трудовые и финансовые средства для их достижения и сроки исполнения, а также последовательность их реализации. Таким образом, можно сказать, что планирование как функция управления означает стремление учитывать заблаговременно все внешние и внутренние факторы, которые обеспечивают подходящие условия для нормального функционирования и развития предприятия.

Под экономическими ресурсами понимаются все природные, людские и производственные человеческие ресурсы, которые он (человек) применяет в хозяйственной деятельности.

Экономические ресурсы можно представить как факторы производства:

1. Земля.

2. Капитал.

3. Труд.

4. Предпринимательские способности.Любое производство обязательно требует сочетания всех четырех факторов.Экономические ресурсы ограничены, либо редки, либо невоспроизводимы, т.е. они ограничены. Необходимо при использовании экономических ресурсов обеспечивать их максимально эффективное использование.Оптимальный вариант использования экономических ресурсов — предполагает что каждая дополнительно произведенная единица продукции требует где-то сокращения производства на единицу продукции.

Основные понятия и определения в сетевых и потоковых моделях

Сетевая модель отображает взаимосвязи операций и порядок их выполнения. Операции логически упорядочены во времени в том смысле, что одни операции нельзя начать, прежде чем не будут завершены другие. Операция — это работа, для выполнения которой требуются затраты времени и ресурсов.
С применением сетевых моделей решается широкий круг задач оптимизации планирования и претворения в жизнь взаимосвязанных процессов. Такие задачи возникают при осуществлении проектов любой сложности, включающих проведение некоторого комплекса мероприятий. Освоение инструмента «оптимизации на сетях» особенно актуально в связи с развитием процессного подхода к совершенствованию управленческой деятельности.
Сетевые модели имеют множество модификаций. В качестве классификационных признаков используют структуру, характер информации, количество учитываемых параметров, количество выделяемых работ. По структуре сетевые модели делятся на канонические и альтернативные. Канонические модели отличаются фиксированной структурой. Это означает, что во всех вершинах над работами осуществляется единственная логическая операция В зависимости от того, какие ограничения наложены на описание событий (вершин) и операций (дуг), выделяют: сети простого типа, вершины которых не имеют внутренней структуры; иерархические сети, вершины которых рекурсивно сами обладают сетевой структурой.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: