Сделай Сам Свою Работу на 5

Имитационное моделирование инвестиционных рисков





 

Имитационное моделирование позволяет преодолеть многие ограничения, присущие всем рассмотренным выше методам. В общем случае под имитацией понимают процесс проведения на компьютере экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира. Отличие подобного эксперимента от реального состоит в том, что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Проведение реальных экспериментов с экономическими системами, по крайней мере, неразумно, требует значительных затрат. Таким образом, имитация – единственный способ исследования систем без осуществления реальных экспериментов.

При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведения которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло.

В общем случае проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы.



1. Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.

2. Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.

3. Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели.

4. Рассчитать основные характеристики распределений исходных и выходных показателей.

5. Провести анализ полученных результатов и принять решение.

Приведем результаты ИМ анализа рисков инвестиционного проекта на основании данных примера, используемого в предыдущих методах.

Фирма рассматривает проект по производству продукта «А». В процессе предварительного анализа экспертами выявлены три ключевых параметра (Q, P, V) проекта и определены возможные границы их изменений. Прочие параметры проекта считаются постоянными величинами.

Показатели Сценарий
наихудший наилучший вероятный
Объем выпуска Q
Цена за штуку P
Переменные затраты V
Постоянные затраты F    
Амортизация A    
Налог на прибыль T     60%
Норма дисконта r     10%
Срок проекта n    
Начальные инвестиции    

 



Первый этап анализа состоит в определении зависимости результирующего показателя от исходных. При этом в качестве результирующего показателя обычно выступает один из показателей эффективности проекта: NPV, IRR, PI.

Предположим, что результирующим показателем выступает NPV. По условиям примера значения нормы дисконта и первоначального объема инвестиций известны и считаются постоянными. Предположим для простоты, что поток платежей имеет вид аннуитета. Тогда величина потока платежей NCF для любого периода t одинакова и имеет вид:

 

Следовательно, NPV считается:

Следующий этап проведения анализа состоит в выборе законов распределения вероятностей ключевых переменных. По условиям примера ключевыми варьируемыми параметрами являются переменные расходы V, объем выпуска Q и цена P. При этом будем исходить из предположения, что все ключевые переменные имеют равномерное распределение.

Реализация третьего этапа может быть осуществлена только с применением ЭВМ, оснащенной специальными программными средствами.

Проведение имитационных экспериментов в среде EXCEL можно осуществить двумя способами- с помощью встроенных функций и путем использования инструмента Генератоp случайных чисел дополнения Анализ данных (Analysis ToolPack).

А. Первый способ. Применение встроенных функций целесообразно лишь в том случае, когда вероятности реализации всех значений случайной величины считаются одинаковыми. В результате имитационного анализа (метод Монте-Карло) мы получим следующие результаты:



Показатели V Q P NPV
Среднее значение 29,93 223,72 47,32 1414,47 3361,96
Ст. отклонение 3,14 45,53 4,66 599,17 2271,31
Коэф. вариации 0,10 0,20 0,10 0,42 0,68
Минимум 25,00 150,00 40,00 196,00 -1257,01
Максимум 35,00 300,00 55,00 3224,00 10221,50
P(NPV<0)         0,20
Сумма убытка         -11691,92
Сумма дохода         1692669,76
      X = 0 P=0,07

 

Если сравнить полученные результаты с данными анализа по методу сценариев, отметим, что по результатам имитационного анализа риск проекта значительно ниже. Величина ожидаемой NPV меньше (3361,96 против 4502,30). Однако величина стандартного отклонения также существенно ниже (2271,31 против 4673,62) и не превышает значения NPV. Коэффициент вариации меньше 1, таким образом, риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы. Результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину NPV не превышает 7%. Еще больший оптимизм внушают результаты анализа распределения чистых поступлений от проекта NCF. Величина стандартного отклонения здесь составляет всего 42% среднего значения. Таким образом, с вероятностью больше 0,9 можно утверждать, что поступления от проекта будут положительными величинами. Сумма всех отрицательных значений NPV может быть интерпретирована как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае принятия проекта. Аналогично сумма всех положительных значений NPV может трактоваться как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае отклонения проекта.

Несмотря на всю условность этих показателей, в целом они представляют собой индикаторы целесообразности проведения дальнейшего анализа. В данном случае они наглядно демонстрируют несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей сумме доходов (-11691,92 и 1692669,76 соответственно).

В заключение отметим, что применение рассмотренной технологии проведения имитационных экспериментов в среде EXCEL достаточно трудоемкий процесс, который к тому же ограничивается случаем равномерного распределения исследуемых переменных.

Б) Второй способГенератор случайных чисел позволяет автоматически сформировать генеральную совокупность величин, имеющих распределение вероятностей. При этом могут быть использованы распределения: равномерное, нормальное, Пуассона, Бернулли.

Преимущества имитационного моделирования: позволяет учесть максимально возможное число факторов внешней среды для поддержки принятия решений и является наиболее мощным средством анализа рисков. Результаты имитации могут быть дополнены вероятностным и статистическим анализом и в целом обеспечивают менеджера наиболее полной информацией о степени влияния ключевых факторов на ожидаемые результаты и возможных сценариев развития событий.

Недостатки имитационного моделирования: трудность понимания и восприятия менеджерами имитационных моделей, учитывающих большое число внешних и внутренних факторов, вследствие их математической сложности и объемности; при разработке реальных моделей может возникнуть необходимость привлечения специалистов или научных консультантов со стороны; относительная неточность полученных результатов по сравнению с другими методами численного анализа и др.


 

ЗАДАЧИ

 

1. Имеются данные о 4-х проектах:

Год П1 П2 П3 П4
0 -10000 -13000 -10000 -6000
1 6000 8000 5000 5000
2 6000 8000 5000 2000
3 2000 1000 5000 2000


Полагая, что цена капитала составляет 12% ответьте на вопросы:

а) какой проект имеет наибольший NPV?

б) какой проект имеет наименьший NPV?

в) чему равно значение IRR проекта П1?

г) чему равно значение IRR проекта П1, если денежные потоки 3-го года считаются слишком непредсказуемыми и потому должны быть исключены из расчета?

2.
Предприятие имеет возможность инвестировать а) до 55 млн. р.; б) до 90 млн. р., при этом цена капитала составляет 10%. Составьте оптимальный инвестиционный портфель из следующих альтернативных проектов (млн. р.):

П1: -30 6 11 13 12
П2: -20 4 8 12 5
П3: -40 12 15 15 15
П4: -15 4 5 6 6

3.
Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеются 2 модели со следующими параметрами ($):

П1 П2
Цена 9500 13000
Генерируемый годовой доход 2100 2250
Срок эксплуатации 8 лет 12 лет
Ликвидационная стоимость 500 800
Требуемая норма прибыли 11% 11%


Обоснуйте целесообразность приобретения той или иной технологической линии.

4.
Средний период погашения дебиторской задолженности на предприятии равен 80 дням. В результате опроса экспертов составлены следующие сценарии возможного развития экономической ситуации:

Показатель Сценарий
пессимистический наиболее вероятный оптимистический
Месячный темп инфляции, % 18 10 5
Планируемое сокращение периода погашения (в дн.) 5 12 20
Уровень банковской процентной ставки, % 100 80 50
Вероятность сценария 0,2 0,5 0,3


Провести анализ оценки вероятностного распределения значений показателей NPV. В частности определить вероятность того, что значение NPV будет больше ожидаемой средней на величину 2-х стандартных отклонений.

Задание 1.

По приведенным данным оцените чувствительность NPV проекта к изменениям объема продаж и цены реализации.

Годы Реализация, шт. Переменные издержки/ед. Постоянные издержки Себестоимость Цена реализации Выручка Прибыль
               

 

 

Коэффициент дисконтирования при r = 10% Дисконтированный чистый денежный поток
1–й 4000 500 0,9091 454,55
2–й 1000 3 500 3500 4 4000 500 0,8264 413,20
3–й 1000 3 500 3500 4 4000 500 0,7513 375,65
Итого 1243,40


Изменение NPV пpи колебании физического объема реализации на 20%
Изменение NPV при колебании цены реализации на 20%

Задание 2.

Проведите сценарный анализ изменения NPV в зависимости от изменения объема продаж, цены реализации, отдельных составляющих себестоимости. Предполагаемая вероятность каждого из сценариев представлена в таблице.

Наиболее вероятный вариант

Годы Реализация, шт. Переменные издержки/ед. Постоянные издержки Себестоимость Цена реализации Выручка Прибыль Коэффициент дисконтирования при r = 10% Дисконтированный чистый денежный поток
1–й 1000 3 500 3500 4 4000 500 0,9091 454,55
2–й 1000 3 500 3500 4 4000 500 0,8264 413,20
3–й 1000 3 500 3500 4 4000 500 0,7513 375,65
Итого 1243,4

Наилучший сценарий – улучшение показателей на 10%
Наихудший сценарий – ухудшение показателей на 10%

Задание 3.

Компания предполагает реализовать инвестиционный проект с первоначальными вложениями на уровне 240 млн. руб. С вероятностью 50% в первый год проект принесет 200 млн. руб. Однако, если рыночные факторы сложатся благоприятно, то проект принесет уже в первом году 500 млн. руб. (с вероятностью 25%). Неблагоприятные рыночные условия приведут к тому, что проект в первый год позволит покрыть только текущие издержки и чистый денежный поток будет равен 0. Удачная реализация проекта в первом году позволит во второй год увеличить продажи и довести приростной поток проекта до 900 млн. руб. с вероятностью 40%. В противном случае результат первого года будет продублирован. Неблагоприятное развитие проекта в первый год, скорее всего, отразится на состоянии дел и во втором году: с вероятностью 70% результат будет отрицательным – 100 млн. и только с вероятностью 30% можно рассчитывать на 100 млн. денежного положительного потока. При наиболее вероятном исходе компания с вероятностью 50% увеличит приток денежных средств до 500 млн. руб. или сохранит результат прошлого года.

Необходимо оценить ожидаемый NPV проекта.

 

 

Задание 4.

Открытое акционерное общество «Челябинский трубопрокатный завод» основано 65 лет назад и является одним из крупнейших компаний по производству труб в России. Доля ЧТПЗ в общем объеме производства трубной продукции выпускаемой в Российской Федерации, составляет около 12%.
На ЧТПЗ используются следующие виды производства труб:
• горячая прокатка на трубопрокатных пилигримовых установках;
• горячая прокатка на установке с автоматическим станом;
• холодная прокатка труб;
• электродуговая сварка прямошовных труб под слоем флюса;
• непрерывная печная сварка;
• сварка труб токами радиочастоты.
Компаниям выпускается свыше 3600 типоразмеров труб из углеродистых, низколегированных легированных, нержавеющих марок стали и различных сплавов. Трубы имеют не только круглое сечение, но и овальные, плоскоовальные, квадратные, прямоугольные и шестигранные профили. Завод является единственным в Российской Федерации поставщиком горячедеформированных бесшовных труб диаметром более 325 мм и холоднодеформированных бесшовных труб диаметром более 120 мм.
Потребителями продукции завода являются нефтегазовый и энергетический комплексы России, компании машиностроения, строительная индустрия, сельское хозяйство и другие отрасли промышленности. Продукция ЧТПЗ экспортируется более чем в 20 стран мира, среди которых Германия, Италия, США, Турция, Египет, Сирия, Китай, Иран и другие.
Вся производимая Челябинским трубопрокатным заводом продукция прошла сертификацию в российских и международных сертификационных органах. В компании разработаны совместные программы по улучшению качества поставляемой металлопродукции с крупнейшими компаниями ТЭК: РАО «Газпром», ОАО «АК Транснефть», ОАО «Сургутнефтегаз», ОАО «Тюменская нефтяная компания», ОАО «Лукойл», ОАО «Роснефть» и другими. Свыше 85% всех выпускаемых труб проходят неразрушающий контроль качества (ультразвуковой контроль бесшовных горячекатаных труб).
Менеджмент завода рассматривает очередной проект по модификации производства продукции. Маркетологи ожидают сохранения конкурентных преимуществ по проекту на отрезке не менее 5 лет.
По прогнозам отдела маркетинга выручка увеличатся на 40 млн.руб. Сбытовые и производственные издержки уменьшатся на 4 млн.руб. Административные издержки возрастут на 1 млн.руб.; запасы сырья возрастут на 10 млн.руб.; дебиторская задолженность увеличится на 18 млн.руб.; кредиторская задолженность увеличится на 10 млн.руб.

Информация по проекту
Стоимость дополнительно приобретенного оборудования – 100 млн.руб. Срок службы оборудования 5 лет, ожидаемая ликвидационная стоимость 10 млн.руб., расходы на доставку оборудования – 5 млн.руб., монтаж – 5 млн.руб. Амортизация начисляется линейно. Ставка налога на прибыль 20%. Средневзвешенная стоимость заемного капитала, привлекаемого под проект – 17%. Финансирование проекта происходит по схеме 30% собственных, 70% заемных средств.
Задание.
1. Следует ли принять проект? В качестве критерия принятия решения рассмотрите NPV и PP. В качестве нормы дисконта необходимо использовать WACC.

2. Проведите анализ чувствительности NPV проекта на изменение выручки, величины сбытовых и производственных издержек, дебиторской задолженности.
3. Проведите сценарный анализ NPV проекта при условии изменения всех параметров на 10%. Вероятность наступления оптимистического сценария определена экспертами на уровне 25%, пессимистического – 35%.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.