Сделай Сам Свою Работу на 5

КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА





Первое основание для классификации исследовательских ситуаций — это типы шкал, в которых измерены признаки, связь между которыми изучается. Признаки могут быть измерены либо в количественной шкале (порядковой,

Связь Хи У
Типы шкал: I. X, У- количественные II. X, У— качественные (номинативные) III. X— качествен­ный, У— коли­чественный
Задачи: Корреляционный анализ Анализ номинативных дан­ных: классификаций, таб­лиц сопряженности, после­довательностей (серий) Сравнения выбо­рок по уровню выраженности признака
Методы: а) /--Пирсона — для метрических Хи У; б) частная корреляция и сравнение корреляций; в) /--Спирмена, т-Кен­далла — для ранговых Хи У Критерий %2-Пирсона (для классификаций и таблиц сопряженности), критерий Мак-Нимара (для таблиц 2x2 с повторными изме­рениями), критерий серий (для последовательностей) (методы сравнения) 4

 

Рис. 8.1. Классификация методов статистического вывода о связи двух явлений в зависи­мости от типа шкал, в которых они измерены

метрической), либо в качественной (номинативной) шкале. В зависимости от этого выделяются 3 ситуации (рис. 8.1).



Наиболее многочисленная группа методов относится к случаю, когда одна из переменных является количественной, а другая — качественной. Это ши­рокий класс исследовательских ситуаций, когда задача сводится к сравнению групп (градаций номинативной переменной) по уровню выраженности при­знака (количественной переменной). Для решения такой задачи применяют­ся методы сравнения, которые можно классифицировать по трем основаниям: а) количество сравниваемых групп (градаций номинативной переменной) — две или более двух; б) соотношение сравниваемых групп: зависимые выборки или независимые выборки; в) шкала, в которой измерен количественный признак: метрическая, ранговая. Таким образом, можно выделить 8 основных методов сравнения (рис. 8.2).

Методы сравнения (X— качественный, У— количественный)
Количество выборок (градаций X) Две выборки Больше двух выборок
Зависимость выборок Независимые Зависимые Независимые Зависимые
Признак У метрический Параметрические методы сравнения
/-Стьюдента, для независи­мых выборок /-Стьюдента, для зависи­мых выборок АЫОУА АЫОУА, с повторны­ми измере­ниями
ранговый Непараметрические методы сравнения
Ь'-Манна-Уит- ни,критерий серий Г-Вилкоксо- на, критерий знаков Н- Краскала- Уоллеса %-Фрид- мана

 



Рис. 8.2. Классификация методов статистического вывода о различии выборок по уровню выраженности количественного признака


МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

Проверяемая Н0\ коэффициент корреляции равен нулю.

Условие применения: а) два признака измерены в ранговой или метричес­кой шкале на одной и той же выборке; б) связь между признаками является монотонной (не меняет направления по мере увеличения значений одного из признаков).

Структура исходных данных:

X У
     
N

 

Обычно изучаются корреляции между множеством Р переменных. В таком случае вычисляются корреляции между всеми возможными парами этих пере­менных. Результатом является корреляционная матрица, включающая Р(Р— 1)/2 значений коэффициентов парной корреляции. Под корреляционным анали­зом обычно и понимают изучение связей по корреляционной матрице.

Методы:

Корреляция /--Пирсона — для метрических переменных.

Условие применения: а) распределения Хи /существенно не отличаются от нормального.

Дополнительно: частная корреляция — для изучения зависимости корре­ляции Хи У от влияния переменной сравнение корреляций — для незави­симых и зависимых выборок.

Корреляции /--Спирмена, т-Кендалла — для порядковых переменных.



МЕТОДЫ АНАЛИЗА НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ

В зависимости от цели исследования и структуры исходных данных выде­ляются три группы методов, соответствующих решаемым задачам:

□ анализ классификаций;

□ анализ таблиц сопряженности;

□ анализ последовательностей (серий).

Анализ классификаций

Условие применения-, для каждого объекта (испытуемого) выборки опреде­лена его принадлежность к одной из категорий (градаций) ^(получено эмпи­рическое распределение объектов по Л'); известно теоретическое (ожидаемое) распределение по ^(обычно — равномерное).

ПРИМЕР________________________________________________________________________

Исследовались различия в предпочтении респондентами пяти политических лиде­ров. Н0: эмпирическое распределение предпочтений респондентов не отличается от равномерного. Таблица сопряженности:
Полит, лидер (Л1) Распределение
  Эмпирическое Теоретическое
Всего:

 

Проверяемая Н0: эмпирическое (наблюдаемое) распределение Л'не отли­чается от теоретического (ожидаемого). Метод: критерий/2-Пирсона.

Анализ таблиц сопряженности

Условие применения-, для каждого объекта (испытуемого) выборки опреде­лена его принадлежность к одной из категорий (градаций) Хи к одной из ка­тегорий (градаций) У (получена перекрестная классификация объектов по двум основаниям — Xи У).

Следует различать три ситуации — в зависимости от числа градаций и со­отношения Хи У:

□ число градаций Хи (или) У больше двух (общий случай);

□ таблицы сопряженности 2x2 с независимыми выборками; П таблицы сопряженности 2x2 с повторными измерениями.

Общий случай: число градаций больше двух

ПРИМЕР_________________________________________________________________________

Исследовались различия между мужчинами и женщинами в предпочтениях пяти политических лидеров.

Структура исходных данных:

Х(пол) ^(политический лидер)
     
N

 

 

Таблица сопряженности:

    ^(политический лидер)
   
ЛГ(пол) муж.(1)
жен. (2)
Всего:

 

Проверяемая Н0: два вида классификации (Л'и У) являются независимыми. Метод', критерий/2-Пирсона.

Таблицы сопряженности 2x2 с независимыми выборками

ПРИМЕР_________________________________________________________________________

Методом «потерянных писем» исследовалась склонность людей передавать хоро­шие и плохие новости. Из 60 открыток с «хорошими» новостями до адресата до­шли 35, а из 120 с «плохими» новостями дошли 23 открытки. Действительно ли люди более склонны передавать хорошие новости, чем плохие?

Таблица сопряженности (2x2):

  К(открытки)
не отправленные отправленные
Х(новость) плохая
хорошая

 

Проверяемая Н0: два вида классификации (Л'и У) являются независимыми. Методы: критерий/2-Пирсона (с поправкой на непрерывность Йетса), точ­ный критерий Фишера.

Таблицы сопряженности 2x2 с повторными измерениями

ПРИМЕР_________________________________________________________________________

Необходимо сравнить два вопроса, заданных одной и той же группе испытуемых, по соотношению ответов «да» и «нет»:

  У(вопрос 2)
«Да» «Нет»
^(вопрос 1) «Да» а = 40 6=30
«Нет» с= 15 й?=20

Проверяемые Н0: а) а = Ф, б) с = Ъ.

 

Метод: соотнесение диагональных элементов таблицы 2x2 при помощи метода Мак-Нимара (по критерию г или

Анализ последовательности (серий)

Условие применения, объекты упорядочены (по времени или по уровню выра­женности признака); каждый объект отнесен к одной из двух категорий (Л'или У).

ПРИМЕРЫ______________________________________________________________________

С л у ч а й 1. События Хи ^чередуются следующим образом: ХХХХХУУУУУХХУУУУУХУУ

С л у ч а й 2. Значения количественного признака, измеренного для выборки Хи для выборки У, после ранжирования чередуются следующим образом: ХХХХХУУУУУХХУУУУУХУУ

Проверяемые Н0: события ^распределены среди событий /случайно (слу­чай 1); выборки X к Уне различаются по распределению значений количе­ственного признака (случай 2). Метод: критерий серий.

МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ВЫБОРОК ПО УРОВНЮ ВЫРАЖЕННОСТИ ПРИЗНАКА

В зависимости от решаемых задач методы внутри этой группы классифи­цируются по трем основаниям:

□ Количество градаций X:

а) сравниваются 2 выборки;

б)сравниваются больше 2 выборок.

□ Зависимость выборок:

а)сравниваемые выборки независимы;

б)сравниваемые выборки зависимы.

П Шкала У:

а) У— ранговая переменная;

б) У— метрическая переменная.

По последнему основанию методы делятся на две большие группы: пара­метрические методы (критерии) — для метрических переменных и непара­метрические методы (критерии) — для порядковых (ранговых) переменных. Параметрические методы проверяют гипотезы относительно параметров рас­пределения (средних значений и дисперсий) и основаны на предположении о


нормальном распределении в генеральной совокупности. Непараметричес­кие методы не зависят от предположений о характере распределения и не ка­саются параметров этого распределения.

Сравнение двух выборок

Проверяемая Н0: две совокупности (которым соответствуют выборки) не отличаются по уровню выраженности измеренного признака.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.