КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА
Первое основание для классификации исследовательских ситуаций — это типы шкал, в которых измерены признаки, связь между которыми изучается. Признаки могут быть измерены либо в количественной шкале (порядковой,
Связь Хи У
Типы шкал:
| I. X, У- количественные
| II. X, У— качественные (номинативные)
| III. X— качественный, У— количественный
| Задачи:
| Корреляционный анализ
| Анализ номинативных данных: классификаций, таблиц сопряженности, последовательностей (серий)
| Сравнения выборок по уровню выраженности признака
| Методы:
| а) /--Пирсона — для метрических Хи У;
б) частная корреляция и сравнение корреляций;
в) /--Спирмена, т-Кендалла — для ранговых Хи У
| Критерий %2-Пирсона (для классификаций и таблиц сопряженности), критерий Мак-Нимара (для таблиц 2x2 с повторными измерениями), критерий серий (для последовательностей)
| (методы сравнения) 4
| |
Рис. 8.1. Классификация методов статистического вывода о связи двух явлений в зависимости от типа шкал, в которых они измерены
метрической), либо в качественной (номинативной) шкале. В зависимости от этого выделяются 3 ситуации (рис. 8.1).
Наиболее многочисленная группа методов относится к случаю, когда одна из переменных является количественной, а другая — качественной. Это широкий класс исследовательских ситуаций, когда задача сводится к сравнению групп (градаций номинативной переменной) по уровню выраженности признака (количественной переменной). Для решения такой задачи применяются методы сравнения, которые можно классифицировать по трем основаниям: а) количество сравниваемых групп (градаций номинативной переменной) — две или более двух; б) соотношение сравниваемых групп: зависимые выборки или независимые выборки; в) шкала, в которой измерен количественный признак: метрическая, ранговая. Таким образом, можно выделить 8 основных методов сравнения (рис. 8.2).
Методы сравнения (X— качественный, У— количественный)
Количество выборок (градаций X)
| Две выборки
| Больше двух выборок
| Зависимость выборок
| Независимые
| Зависимые
| Независимые
| Зависимые
| Признак У
| метрический
| Параметрические методы сравнения
| /-Стьюдента, для независимых выборок
| /-Стьюдента, для зависимых выборок
| АЫОУА
| АЫОУА, с повторными измерениями
| ранговый
| Непараметрические методы сравнения
| Ь'-Манна-Уит- ни,критерий серий
| Г-Вилкоксо- на, критерий знаков
| Н- Краскала- Уоллеса
| %-Фрид- мана
| |
Рис. 8.2. Классификация методов статистического вывода о различии выборок по уровню выраженности количественного признака
МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
Проверяемая Н0\ коэффициент корреляции равен нулю.
Условие применения: а) два признака измерены в ранговой или метрической шкале на одной и той же выборке; б) связь между признаками является монотонной (не меняет направления по мере увеличения значений одного из признаков).
Структура исходных данных:
Обычно изучаются корреляции между множеством Р переменных. В таком случае вычисляются корреляции между всеми возможными парами этих переменных. Результатом является корреляционная матрица, включающая Р(Р— 1)/2 значений коэффициентов парной корреляции. Под корреляционным анализом обычно и понимают изучение связей по корреляционной матрице.
Методы:
Корреляция /--Пирсона — для метрических переменных.
Условие применения: а) распределения Хи /существенно не отличаются от нормального.
Дополнительно: частная корреляция — для изучения зависимости корреляции Хи У от влияния переменной сравнение корреляций — для независимых и зависимых выборок.
Корреляции /--Спирмена, т-Кендалла — для порядковых переменных.
МЕТОДЫ АНАЛИЗА НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ
В зависимости от цели исследования и структуры исходных данных выделяются три группы методов, соответствующих решаемым задачам:
□ анализ классификаций;
□ анализ таблиц сопряженности;
□ анализ последовательностей (серий).
Анализ классификаций
Условие применения-, для каждого объекта (испытуемого) выборки определена его принадлежность к одной из категорий (градаций) ^(получено эмпирическое распределение объектов по Л'); известно теоретическое (ожидаемое) распределение по ^(обычно — равномерное).
ПРИМЕР________________________________________________________________________
Исследовались различия в предпочтении респондентами пяти политических лидеров. Н0: эмпирическое распределение предпочтений респондентов не отличается от равномерного. Таблица сопряженности:
Полит, лидер (Л1)
| Распределение
|
| Эмпирическое
| Теоретическое
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Всего:
|
|
| |
Проверяемая Н0: эмпирическое (наблюдаемое) распределение Л'не отличается от теоретического (ожидаемого). Метод: критерий/2-Пирсона.
Анализ таблиц сопряженности
Условие применения-, для каждого объекта (испытуемого) выборки определена его принадлежность к одной из категорий (градаций) Хи к одной из категорий (градаций) У (получена перекрестная классификация объектов по двум основаниям — Xи У).
Следует различать три ситуации — в зависимости от числа градаций и соотношения Хи У:
□ число градаций Хи (или) У больше двух (общий случай);
□ таблицы сопряженности 2x2 с независимыми выборками; П таблицы сопряженности 2x2 с повторными измерениями.
Общий случай: число градаций больше двух
ПРИМЕР_________________________________________________________________________
Исследовались различия между мужчинами и женщинами в предпочтениях пяти политических лидеров.
Структура исходных данных:
№
| Х(пол)
| ^(политический лидер)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| N
|
|
| |
Таблица сопряженности:
|
| ^(политический лидер)
|
|
|
|
|
|
|
| ЛГ(пол)
| муж.(1)
|
|
|
|
|
| жен. (2)
|
|
|
|
|
| Всего:
|
|
|
|
|
| |
Проверяемая Н0: два вида классификации (Л'и У) являются независимыми. Метод', критерий/2-Пирсона.
Таблицы сопряженности 2x2 с независимыми выборками
ПРИМЕР_________________________________________________________________________
Методом «потерянных писем» исследовалась склонность людей передавать хорошие и плохие новости. Из 60 открыток с «хорошими» новостями до адресата дошли 35, а из 120 с «плохими» новостями дошли 23 открытки. Действительно ли люди более склонны передавать хорошие новости, чем плохие?
Таблица сопряженности (2x2):
| К(открытки)
| не отправленные
| отправленные
| Х(новость)
| плохая
|
|
| хорошая
|
|
| |
Проверяемая Н0: два вида классификации (Л'и У) являются независимыми. Методы: критерий/2-Пирсона (с поправкой на непрерывность Йетса), точный критерий Фишера.
Таблицы сопряженности 2x2 с повторными измерениями
ПРИМЕР_________________________________________________________________________
Необходимо сравнить два вопроса, заданных одной и той же группе испытуемых, по соотношению ответов «да» и «нет»:
| У(вопрос 2)
| «Да»
| «Нет»
| ^(вопрос 1)
| «Да»
| а = 40
| 6=30
| «Нет»
| с= 15
| й?=20
| | Проверяемые Н0: а) а = Ф, б) с = Ъ.
|
Метод: соотнесение диагональных элементов таблицы 2x2 при помощи метода Мак-Нимара (по критерию г или
Анализ последовательности (серий)
Условие применения, объекты упорядочены (по времени или по уровню выраженности признака); каждый объект отнесен к одной из двух категорий (Л'или У).
ПРИМЕРЫ______________________________________________________________________
С л у ч а й 1. События Хи ^чередуются следующим образом: ХХХХХУУУУУХХУУУУУХУУ
С л у ч а й 2. Значения количественного признака, измеренного для выборки Хи для выборки У, после ранжирования чередуются следующим образом: ХХХХХУУУУУХХУУУУУХУУ
Проверяемые Н0: события ^распределены среди событий /случайно (случай 1); выборки X к Уне различаются по распределению значений количественного признака (случай 2). Метод: критерий серий.
МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ВЫБОРОК ПО УРОВНЮ ВЫРАЖЕННОСТИ ПРИЗНАКА
В зависимости от решаемых задач методы внутри этой группы классифицируются по трем основаниям:
□ Количество градаций X:
а) сравниваются 2 выборки;
б)сравниваются больше 2 выборок.
□ Зависимость выборок:
а)сравниваемые выборки независимы;
б)сравниваемые выборки зависимы.
П Шкала У:
а) У— ранговая переменная;
б) У— метрическая переменная.
По последнему основанию методы делятся на две большие группы: параметрические методы (критерии) — для метрических переменных и непараметрические методы (критерии) — для порядковых (ранговых) переменных. Параметрические методы проверяют гипотезы относительно параметров распределения (средних значений и дисперсий) и основаны на предположении о
нормальном распределении в генеральной совокупности. Непараметрические методы не зависят от предположений о характере распределения и не касаются параметров этого распределения.
Сравнение двух выборок
Проверяемая Н0: две совокупности (которым соответствуют выборки) не отличаются по уровню выраженности измеренного признака.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|