Сделай Сам Свою Работу на 5

Решения задач 6.1 – 6.3 диагностической работы





 

6.1.Решение.Прямая BC параллельна плоскости SAD, в которой лежит прямая SA. Следовательно, расстояние между прямыми SA и BC равно расстоянию от прямой BC до плоскости SAD.

 

 
 

Пусть E и F соответственно середины ребер AD и BC. Тогда искомым перпендикуляром будет высота FH треугольника SEF. В треугольнике SEF имеем: EF = 1, SE = SF = , высота SO равна . Для площади S треугольника SEF имеют место равенства , из которых получаем .

Ответ. .

 

 
 

6.2. Решение.Плоскости AB1D1 и BDC1, в которых лежат данные прямые, параллельны. Следовательно, расстояние между этими прямыми равно расстоянию между соответствующими плоскостями.

Диагональ CA1 куба перпендикулярна этим плоскостям. Обозначим E и F точки пересечения диагонали CA1 соответственно с плоскостями AB1D1 и BDC1. Длина отрезка EF будет равна расстоянию между прямыми AB1 и BC1. Пусть O и O1 соответственно центры граней ABCD и A1B1C1D1 куба. В треугольнике ACE отрезок OF параллелен AE и проходит через середину AC. Следовательно, OF – средняя линия треугольника ACE и, значит, EF = FC. Аналогично доказывается, что O1E – средняя линия треугольника A1C1F и, значит, A1E = EF. Таким образом, EF составляет одну треть диагонали CA1, т.е. EF = .



Ответ. .

 

6.3.Решение. Расстояние между прямыми AA1 и CF1 равно расстоянию между параллельными плоскостями ABB1 и CFF1, в которых лежат эти прямые. Оно равно .

 
 

 

Ответ. .

 


Тренировочная работа 6. Расстояние между двумя прямыми

 

 
 

1. В единичном кубе AD1 найдите расстояние между прямыми BA1и DB1.

 

 

 
 

2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми CC1и AB.

 

 

 
 

3. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AB и CB1.

 

 

 
 

4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми SB и AC.

 

 
 

5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми SA и CD.

 

 
 

6. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми SB и AF.



 

 
 

7. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми SB и AE.

 

 

 
 

8. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB1и EF1.

 

 


Диагностическая работа 1

 

1. В кубе AD1найдите угол между прямыми BA1и B1D1.

 
 

2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

 

 
 

3. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и DC1.

 

 

4. В кубе AD1найдите синус угла между прямой A1­D1 и плоскостью

ACB1.

 
 

 

5.В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой AB и плоскостью

SBC.

 
 

 
 

6. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AF1и плоскостью

BCC1.

 

7. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями

 
 

ABC и SCD.

 

 
 

8. В правильной шестиугольной призме AF1найдите угол между плоскостями

AFF1 и BCC1.

 

 

9. В кубе AD1найдите косинус угла между плоскостями

 
 

AB1D1 и CB1D1.

 

10. В единичном кубе AD1 найдите расстояние от точки B до прямой DA1.



 
 

 

11. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой EB1.

 
 

 

 
 

12. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до прямой SD.

 

 

13. В единичном кубе AD1 найдите расстояние от точки B до плоскости DA1C1.

 
 

14. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости BFA1.

 
 

 

 

 
 

15. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до плоскости SCE.

 

 

 
 

16. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1и BC.

 

 

17. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB1и CD1.

 
 

 

 

18. В единичном кубе AD1найдите расстояние между прямыми AB1и BD1.

 
 


Диагностическая работа 2

1. В кубе AD1найдите угол между прямыми AB1и BD1.

 
 

2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SB. Найдите тангенс угла между прямыми SA и BE.

 
 

3. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BD1.

 
 

 

4. В кубе AD1найдите синус угла между прямой DD1 и плоскостью

ACB1.

 
 

 

5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой AF и плоскостью

SBC.

 
 

 

6.В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой BC1и плоскостью

BCE1.

 
 

 

 
 

7.В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями

ABC и SEF.

 

 
 

8. В правильной шестиугольной призме AF1найдите угол между плоскостями

AFF1 и BDD1.

 

9. В кубе AD1найдите тангенс угла между плоскостями

 
 

ABC и DA1C1.

 

 
 

10. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CB1.

 

 

 
 

11. В правильной шестиугольной призме A F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE1.

 

12. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до прямой SC.

 
 

 

 
 

13. В единичном кубе AD1 найдите расстояние от точки B до плоскости AB1D1.

 

 

 
 

14. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CEF1.

 

 

 
 

15. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до плоскости SBF.

 

 

 
 

16. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1и BC1.

 

 

17.В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB1и FE1.

 
 

 
 

18. В единичном кубе AD1найдите расстояние между прямыми BA1и B1D1.

 


Диагностическая работа 3

1.В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между прямыми AB и CD.

 
 

 

 

 
 

2.В кубе AD1 найдите тангенс угла между прямыми AB и DB1.

 

 

 
 

3.В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми BA1 и DB1.

4.В кубе AD1найдите угол между прямой и плоскостью

BCD1.

 
 

5.В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой SA и плоскостью

SBC.

 
 

 
 

6. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой FC1и плоскостью

BCE1.

 

 
 

7. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SC.Найдите угол между плоскостями ABC и BDE.

 

 
 

8. В кубе AD1найдите угол между плоскостями

ABC1 и BCD1.

 

9. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями

ABC и BFE1.

 
 

 

 

10. В единичном кубе AD1 найдите расстояние от точки B до прямой AC1.

 

 
 

 

 
 

11. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до прямой SB.

 

12. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CF1.

 
 

 

 
 

13. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SB.Найдите расстояние от точки B до плоскости ACE.

 

 

14. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до плоскости AB1C1.

 
 

 

 

 
 

15. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CFA1.

 

16. В единичном кубе AD1 найдите расстояние между прямыми AB и CA1.

 
 

 

 

17. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми SB и DF.

 
 

 

18. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB1и CF1.

 
 

Ответы

Тренировочная работа 1

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. .

Тренировочная работа 2

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. 60. 8. .

Тренировочная работа 3

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. 0,6. 7. 0,2. 8. .

Тренировочная работа 4

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. .

Тренировочная работа 5

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. .

Тренировочная работа 6

1. . 2. . 3. . 4. 0,5. 5. . 6. . 7. . 8. .

 

Диагностическая работа 1

1. 60о.2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. 60. 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. .

Диагностическая работа 2

1.90о.2. . 3. . 4. . 5. .6. .7. . 8. 30. 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. .

Диагностическая работа 3

1.90о.2. .3. . 4.30о.5. . 6. .7.45о.8.60о.9.45о.10. .11. .12. .13.0,5. 14. .15. .16. . 17. .18. .


Содержание

От редакторов серии ……………………………………………

 

Введение ……………………………………………

 

Диагностическая работа ……………………………………………

 

Решения задач 1.1 – 1.3 диагностической работы …………………

 

Тренировочная работа 1 ……………………………………………

 

Решения задач 2.1 – 2.3 диагностической работы ………………

 

Тренировочная работа 2 ……………………………………………

 

Решения задач 3.1 – 3.3 диагностической работы………………

 

Тренировочная работа 3……………………………………………

 

Решения задач 4.1 – 4.3 диагностической работы………………

 

Тренировочная работа 4……………………………………………

 

Решения задач 5.1 – 5.3 диагностической работы……………

 

Тренировочная работа 5……………………………………………

 

Решения задач 6.1 – 6.3 диагностической работы……………

 

Тренировочная работа 6……………………………………………

 

Диагностическая работа 1……………………………………………

 

Диагностическая работа 2……………………………………………

 

Диагностическая работа 3……………………………………………

 

Ответы……………………………………………

 

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.