|
|
Пример . Расчет медианы и квартилей.Фирма по продаже сувениров желает узнать рабочую выработку. В данном списке представлено количество сувениров, сделанных каждым рабочим за какой-то день: 92, 100, 89, 98, 101, 84, 113, 93, 81, 14, 113, 86, 98, 99, 105, 88, 101, 89, 93, 102, 101, 99, 87, 109, 92, 99, 111, 98, 102, 95 В вариационном ряду 30 значений: 14, 81 84, 86, 87, 88, 89, 89, 92, 92, 93, 93, 95, 98, 98, ↓, 98, 99, 99, 99, 100, 101, 101, 101, 102, 102, 105, 109, 111, 113, 113. Найдём верхнюю и нижнюю квартили. Медиана делит вариационный ряд на 15 значений (условное значение обозначено стрелкой). Верняя квартиль – 8-е значение, нижняя - 23-е значение. Q1 = 89, Q2= 101 (шт) Расчет квартилей для дискретного ряда: 1. В дискретном ряду сначала определяют номера (позиции) квартилей: позиция 1-го квартиля позиция 3-го квартиля 2. Если номер квартиля – целое число, то значение квартиля будет равно величине элемента ряда, которое обладает накопленной частотой равной номеру квартиля. Например, если квартиль находится в 20-й позиции, его значение будет равно значению 20-го наблюдения. Если номер квартиля – нецелое число, то квартиль попадает между двумя наблюдениями. Значением квартиля будет сумма значения элемента, для которого накопленная частота равна целому значению номера квартиля, и указанной части (нецелая часть номера квартиля) разности между этим наблюдением и следующим. Например, если позиция квартиля равна 20,25, квартиль попадает между 20-м и 21-м наблюдениями, и его значение будет равно значению 20-го наблюдения плюс 1/4 разности между значением 20-го и 21-го наблюдений. Расчет квартилей для интервального ряда: Для расчета квартилей для интервального ряда 1) Определяем номер квартиля, 2) Определяем квартильный интервал, 3) Рассчитываем квартиль по формуле:
Где:
Децили Децили – варианты, делящие ранжированный ряд на десять равных частей. Первый дециль отсекает 1/10 часть совокупности, а девятый дециль отсекает 9/10 частей. Таким образом, различают 9 децилей. Рассчитываются децили по аналогичным формулам: 1. Определяем номер дециля по формуле: 2. Если номер дециля – целое число, то значение дециля будет равно величине элемента ряда, которое обладает накопленной частотой равной номеру дециля. Например, если дециль находится в 20-й позиции, его значение будет равно значению 20-го наблюдения. 3. Для интервального ряда:
Перцентили Перцентили - варианты, делящие ряд на 100 равных частей. Различают 99 децилей. 1. Определяем номер перцентиля по формуле: 2. Если номер перцентиля – целое число, то значение перцентиля будет равно величине элемента ряда, которое обладает накопленной частотой равной номеру перцентиля. Например, если перцентиль находится в 20-й позиции, его значение будет равно значению 20-го наблюдения. 3. Для интервального ряда:
Расчет квартилей, децилей и перцентилей чаще всего применяется для интервальных рядов, т.к. в этой форме удобно представлять большой объем данных. 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
- нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль. Интервал определяется по сумме накопленных частот, не превышающей 25 % от суммы всех частот,
- нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль. Интервал определяется по сумме накопленных частот, превышающей 75 % от суммы всех частот.
- ширина интервала
- накопленные частоты интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль
- накопленные частоты интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль
- частота интервала, содержащего нижний квартиль
- частота интервала, содержащего верхний квартиль
– значение j-го дециля, 
- нижняя граница децильного интервала; 
- ширина децильного интервала; 
– сумма всех частот, 
-накопленная частота интервала, предшествующего децильному; 
- частота децильного интервала.
- ширина интервала, содержащего перцентиль; 
– сумма всех частот, 
- частота интервала, содержащего перцентиль.