Многофакторный ДИСПЕРСИОННЫЙ комплекс.
Многофакторный дисперсионный комплекс – это совокупность исходных наблюдений, позволяющих статистически оценить действие и взаимодействие нескольких изучаемых факторов на изменчивость результативного признака. Эффект взаимодействия составляет ту часть общего варьирования, которая вызвана различным действием одного фактора при разных градациях другого. Специфическое действие сочетаний в эксперименте выявляется тогда, когда при одной градации первого фактора второй действует слабо или угнетающе, а при другой градации он проявляется сильно и стимулирует развитие результативного признака. В эксперименте часто эффект от совместного применения изучаемых факторов больше (синергизм) или меньше (антагонизм) суммы эффектов от раздельного применения каждого из них. Следовательно, существует взаимодействие факторов: в первом случае положительное, а во втором – отрицательное. Когда факторы не взаимодействуют, прибавка от совместного применения их равна сумме прибавок от раздельного воздействия (аддитивизм). Дисперсионный анализ данных многофакторного комплекса проводится в два этапа. Первый этап – разложение общей вариации результативного признака на варьирование вариантов и остаточное: CY = CV + CZ. На втором этапе сумма квадратов отклонения для вариантов разлагается на компоненты, соответствующие источникам варьирования – главные эффекты изучаемых факторов и их взаимодействия. В двухфакторном опыте:
CV = CA + СB + CAB,
в трехфакторном:
CV = CA + СB + СC + CAB + CAC + CBC + CABC.
Дисперсионный анализ двухфакторного анализа по изучению градаций фактора А (число вариантов lA) и градаций фактора В (число вариантов lB), проведенного в n повторностях, осуществляется в следующие этапы:
1 Определяются суммы и средние по вариантам, общая сумма и средний урожай по опыту.
2 Вычисляются общая сумма квадратов отклонений, сумма квадратов для вариантов и остатка:
N = lA × lB × n; ; ; ;
Скошенность и крутизна кривой распред
Для больших выборок (n > 100) вычисляют еще два статистических показателя.
Скошенность кривой называется асимметрией: Правосторонняя асимметрия – отрицательна, левосторонняя – положительна.
Отклонение крутизны называют эксцессом:
Эксцесс положителен при островершинной кривой, отрицателен при плосковершинной.
Преобразования выборки
Наиболее подходящие и чаще всего применяемые преобразования следующие:
логарифмические, когда каждое значение X трансформируется в lgX или в ln (X – l), если некоторые наблюдения равны нулю;
трансформация данных подсчета численности путем извлечения квадратного корня из X, т. е. или , когда некоторые наблюдения дают нулевые или очень небольшие значения.
Преобразованные значений обрабатываются по схеме дисперсионного анализа и после проведенных оценок переходят обратно к первоначальным единицам измерения. Средние, полученные в процессе преобразования, будут несколько отличаться от средних, полученных по исходным данным, но разница обычно не велика, и более правильным средним будет значение, полученное обратным переходом.
Вариационный ряд.
Если имеется многочисленная группа особей, то различные значения признака встречаются в этой группе неодинаковое число раз: одни значения встречаются чаще, другие реже. Это явление называется распределением признака. Закономерности распределения заключаются в том, что в группе особей наблюдается преимущественное появление определенных значений признака. Обычно на протяжении всего распределения от максимума до минимума бывает одна группа близких значений, которая появляется заметно чаще других значений. Но и в некоторых распределениях наблюдаются две или три такие группы.
Изобразить распределение признака можно различными способами: вариационным рядом, гистограммой, вариационной кривой, кумулятой.
Вариационный ряд – это упорядоченное отражение реально существующего распределения значений признака по отдельным особям изученной группы.
Вариационный ряд – это двойной ряд чисел, состоящий из обозначения классов и соответствующих частот.
Для корректной статистической обработки необходимо определить величину класса по формуле:
k=(Xmax–Xmin)/n,
n=1+3,322×lgN,
где N–число наблюдений.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|