Гидравлический расчет шлюза с головной системой питания

Задачей гидравлического расчета судоходного шлюза является определение основных размеров элементов водопроводных устройств, режима наполнения и опорожнения камеры, обеспечивающих необходимую пропускную способность шлюза при соблюдении безопасных условий отстоя судов в камере и на подходах к шлюзу. По данным гидравлического расчета строятся гидравлические характеристики наполнения камеры шлюза, то есть изменяющиеся во времени величины: h = ƒ(t) - текущий напор на шлюз; Q = ƒ(t) - расход воды, поступающей в камеру; у = ƒ(t) - высота подъема уровня воды в камере над уровнем нижнего бьефа; h₃ = ƒ(t) - высота подъема ворот (затвора); V_K =ƒ(t) - скорость подъема воды в камере.

2.1. Допустимое время наполнения камеры шлюза

Минимальное допустимое время наполнения камеры шлюза при принятой системе питания в зависимости от продольной составляющей гидродинамической силы, действующей на судно в камере, в первом приближении определяется по формуле:

Т = 2 (Н Ω W / [α(2 - α)(ω_к – ω_с)g Р_доп])^0,5 (10)

Т = 2 (Н Ω W / [α(2 - α)(ω_к – ω_с)g Р_доп])^0,5 (10)

где Ω = L_к В_п.к. = 177,5*18 = 3195 (11)

W = 0,85 b_c T_c l_c = 0,85*13*3,5*115 = 4448 (12)

ω_к = B_п.к. h_к = 18*5 = 90 (13)

ω_с = 0,9 T_c B_c = 0,9*3,5*13 = 41 (14)

Р_доп = 0,3 W^1/3 = 4,9 (15)

Т = 2*(14,5*3195*4448/ [0,7*(2 – 0,7)*(90 – 41)*9,81*4,9])^0,5 = 620 (сек) (16)

где Ω - площадь камеры по зеркалу

W – весомое водоизмещение расчетного судна (толкаемого состава)

α – относительное время открытие затвора (отношение времени открытия затвора к времени заполнения камеры);

ω_к – площадь живого сечения камеры при уровне нижнего бьефа

Р_доп – допустимая продольная составляющая гидродинамической силы , действующей на судно

Скорость подъема затвора, обеспечивающая допустимую величину гидродинамической силы, действующей на судно при наполнении камеры:

U₃=g^0,5 (ω_к – ω_с) Р_доп / (µ₀ В_п.к. W[2h’_к]^0,5) = 0,005 (17)

U₃=9.81^0,5(90 – 41)4.9/(0.6*18*4448[2*5]^0,5) =0,005

где µ₀ = 0,6 – коэффициент расхода при истечении из-под щита.

Полная высота подъема затвора составляет:

h₀ = U₃ t₀

t₀ = 0,7 T = 0.7*620=434

h₀ = 0.005 *434=2.17

При этом площадь водопропускного отверстия составит:

ω₀ =B_п.к. h₀ = 18*2.17=39,06

2.2. Расчет наполнения камеры шлюза

С гидравлической точки зрения наполнение камеры шлюза можно разделить на четыре временных этапа.

2.2.1. Первый этап наполнения

Первый этап начинается с момента начала подъема затвора и заканчивается яри достижении уровня воды в камере отметки порога верхнего короля. Гидравлически он характеризуется истечением воды через большое незатопленное отверстие переменной площади. Гидравлическая схема расчета первого этапа представлена на рис. 3(а)

h₃ = U₃ t = 0.005*30 = 0.15 (18)

Н₃ = h_к - h₃ = 5 – 0.15 = 4,85=4,9 (19)

Q = (2/3) µ₀ В_п.к. (2g)^0,5 [h_к^3/2 - Н₃^3/2] = (2/3)*0,6*18*(2*9,81)^0,5 [5^3/2 – 4,9^3/2] =10.64 (20)

Q ∆t = Ω ∆y (21)

∆y = Q ∆t / Ω = 10.64*30 / 3195= 0,09 (22)

h = H – y = 14.5 – 0.09 = 14,41 (23)

где y = ∑∆y = 0,09 (24)

V_к = Q / Ω = 10.64 / 3195 = 0,003 (25)

Рис.3. Схема гидравлического расчета первого этапа наполнения камеры шлюза

Расчет производится в табличной форме (см. табл. 2.) в следующей последовательности

· задаются моментами времени через равные интервалы ∆t_i, равные 30...60 секунд;

· для каждого момента времени ti, вычисляют h_3i, Н_3i, Q_i, V_кi;

· для каждого интервала времени ∆ti вычисляют Q_cpi = (Q_i-1 + Q_i) / 2 - средний расход за рассматриваемый интервал времени;

· ∆y_i = Q_cp ∆t_i / Ω - приращение уровня воды в камере за рассматриваемый интервал времени;

· для каждого момента времени t_i, вычисляют высоту подъема уровня воды в камере над уровнем нижнего бьефа y_i = ∑∆y_i и текущий напор h_i = H - y_i

Последнее значение времени t, соответствующее концу первого этапа наполнения камеры, находится подбором таким образом, чтобы у = Н - h_к или h_к = h. При построении кривых гидравлических характеристик параллельно с расчетом ориентировочно время окончания первого этапа определяется как абсцисса точки пересечения кривой у = ƒ(t) с горизонтальной плоскостью на отметке: порога нижнего короля.

Для проверки правильности расчета необходимо вычислить приближенно продолжительность первого этапа по формуле:

T₁ = [2(Н - h_к) Ω / µ₀ В_п.к. U_з (2 g h_к)^0,5]^0,5 = [2(14,5 - 5) 3195 / 0,6*18*_. 0,005 (2*9,81* 5)^0,5]^0,5 = 300,31 (26)

Таблица 2 - Расчет гидравлических характеристик на первом этапе наполнения камеры шлюза:

Ω = 3195 (2/3)µ₀ B_п.к.(2g)^0,5 = (2/3)0,6*18(2*9,81) ^0,5 =31,89

2.2.2. Второй этап наполнения

Второй этап следует за первым и заканчивается в момент достижения уровнем воды нижней кромки затвора (h = Н₃). С гидравлической точки зрения второй этап характеризуется истечением воды через полузатопленное отверстие переменной площади. Рис 4(б)

Расчетные формулы:

Q = (2/3)µ₀ B_п.к.(2g)^0,5[(h^1,5 - Н_з^1,5) + l,5(h_к - h)h^0,5] =

= (2/3)*0,6*18*(2*9,81)^0,5*[(4,7)^0,5 – (4,7)^0,5 + 1,5*(5 – 4,7)*(4,7)^0,5] = 31,11

(27)

∆у_р.1 = Q_ср.1 ∆t / Ω = 31,11*10 / 3195= 0,10 (28)

у = y₁+∑∆у = 8,4 (29)

где y₁ – высота подъема уровня воды в камере над уровнем нижнего бьефа в конце первого этапа заполнения

Q_ср.j – средний расход воды, поступающей в камеру шлюза на временном шаге ∆_j;

Рис 4. Схема гидравлического расчета второго и третьего этапов наполнения камеры шлюза:
а – второй этап наполнения камеры шлюза
б – третий этап наполнения камеры шлюза

Последовательность расчета:

1. задается шаг по времени ∆t_j = 10...20 с;

2. определяется текущее время t = T_i + ∑∆t_j. h₃ и H₃;

3. задается приращение ∆y_j уровня веды в камере за очередной шаг ∆t_j и определяются значения у, h, Q, b, V_к, в конце: этого шага. ( На первом шаге j = 1) в первом приближении ∆y₁ можно задать разным.

∆y₁ = (∆y_посл.1 / ∆t_посл.1) ∆t_1,2 .Здесь ∆y_посл.1 и ∆t_посл.1 - приращение уровня и соответствующий ему интервал времени на последнем шаге расчета первого этапа наполнения камеры (берутся из последней строки табл. 2); ∆t_1,2 – первый временной шаг ∆t_j на втором этапе наполнения. На последующих шагах можно задавать

∆y_j = ∆y_р.j-1(∆t_j/∆t_j-1); (30)

4. находится значение среднего расхода Q_cp.j на временном шаге ∆t_j и приращение уровня ∆y_{р. j} воды в камере

5. сравнивается расчетное значение ∆y_{р. j} с заданным в пункте 3 (∆y_j). Если расхождение меньше или равно 0,01 м, то расчет на очередном шаге закончен; если расхождение больше 0,01 м, то расчет для данного временного шага повторяется с пункта 3. При этом за ∆y_j принимается значение, полученное расчетом в пункте 4, то есть ∆y_р.j;

6. значение последнего временного шага на втором этапе наполнения камеры определяется методом подбора, исходя из условия. Что h = Н₃. Расчеты проводятся в табличной форме в соответствии с таблицей 3.

По результатам расчета строятся гидравлические характеристики на втором этапе наполнения камеры шлюза.

Таблица 3 – Расчет гидравлических характеристик на втором этапе наполнения камер шлюза:

(2/3)µ₀ B_п.к.(2g)^0,5 = (2/3)0,6*18(2*9,81) ^{0,5 =} 31, 89

2.2.3. Третий этап наполнения

Третий этап с гидравлической точки зрения характеризуется истечением воды через затопленное отверстие переменной площади при переменном напоре. Этот этап начинается с момента достижения уровнем воды в камере нижней кромки затвора (конец второго этапа) и заканчивается в момент остановки затвора. Рис 4(б).

Расчетные формулы:

T₃ = t₀ - T₁ - T₂ = 434 - 300 – 20 = 57 (31)

h^0,5 = h₂^0,5 - [ µ₀(2g)^0,5 / (2Ω) ] [ ω₂ t₃ + (ω₀ - ω₂)t₃² / (2T₃) ] = 1,8 (32)

ω₂ = В_п.к. U_з(Т₁ + Т₂) = 18*005 (300+20)=28.8 (33)

ω₀ = В_п.к. U_з t₀ = 18*0.005*434 = 39.06 (34)

ω₃ = ω₂ + [ω₀ - ω₂] t₃ / T₃ = 28.8 + [39.06 – 28.8]*0 / 57 = 28.8 (35)

h = 1,8² = 3,24 (36)

Q = µ₀ ω₃ (2gh)^0,5 = 0,6*28.8*(2*9,81*3,24)^0,5 = 138 (37)

T₃ - продолжительность третьего этапа;

t₃ - время, отсчитываемое с начала третьего этапа;

h₂- текущий напор на камеру в конце второю этапа;

ω₂ = В_п.к. U₃(T₁+T₂) - площадь водопропускного отверстия в конце второю этапа;

ω₀ = B_п.к U₃ t₀-площадь водопропускного отверстия при полностью поднятом затворе;

ω₃ - текущая площадь водопропускного отверстия на третьем этапе наполнения.

Последовательность расчета:

1. Определяется ω₂;

2. задается шаг по времени ∆t₃ = 20...30 с;

3. для каждого момента времени вычисляются: ω₃ , h, Q, y, h₃, V_к, текущее время t = Т₁ + Т₂ + ∑∆t₃ и строятся гидравлические характеристики на третьем этапе наполнения камеры шлюза.

Расчет выполняется в табличной форме согласно таблице 4

ω₀ = 39.06, ω₂ = 28.8, (h₂)^0,5 = 3,24

T₃ = __57__, µ₀(2g)^0,5 / (2Ω) = 6,19

Таблица 4 – Расчет гидравлических характеристик на третьем этапе наполнения камер шлюза

2.2.4. Четвертый этап наполнения

Четвертый этап начинается с момента остановки затвора и заканчивается в момент выравнивали я уровней воды в камере шлюза и верхнем бьефе (у = Н, h = 0). С гидравлической точки зрения он характеризуется истечением воды через затопленное отверстие постоянной площади при переменном напоре. Рис 3(г)

Расчетные формулы:

Т₄ = 2Ω (h₃)^0,5 / [µ₀ω₀(2g)^0,5] = 2*3195*(3.24)^0,5 / [0.6*39.06*(2*9.81)^0,5 = 111 (38)

(h)^0,5 = (h₃)^0,5 - [µ₀ω₀(2g)^0,5/2Ω]t4 = (3,24)^0,5 – [0,6*39.06*(2*9,81)^0,5 / 2*3195]0= 1,8 (39)

h = 1,8² = 3,24 (40)

Q = µ₀ω₀(2gh)^0,5 = 0,6*39.06*(2*9,81)^0,5 = 104 (41)

у = H - h = 14.5 – 3.24 = 11.26 (42)

Последовательность расчета:

1 .Определяется продолжительность четвертого этапа наполнения камеры Т4 и полное время наполнения камеры шлюза Т₀=Т₁ + Т₂+Т₃ + Т₄;

2. задается шаг по времени ∆t = 20...30 с;

3. вычисляется величина (h)^0,5;

4. для каждого момента времени вычисляются h,Q, у ,V_к, текущее время

t = T₁ + Т₂ + Т₃ + ∑∆t₄ и строятся гидравлические характеристики на четвертом этапе. Тем самым заканчивается их построение.

5. расчет заканчивается в момент выравнивания уровней воды в камере и верхнем бьефе, то есть при h = 0.

Расчет выполняется в табличной форме согласно таблице 5

Таблица 5 – Расчет гидравлических характеристик на третьем этапе наполнения камер шлюза:

(h_з)^0,5 = __1,8__, µ₀(2g)^0,5 / (2Ω) = __6,19__, µ₀ω₀(2g)^0,5 = _104_

∆t4	t4	t		h	Q	y	Vк
			1.16	1,34	113,8	12,86	0,0330
			0,87	0,77	80,4	13,43	0,0249
			0,59	0,35	45,9	13,85	0,0168
			0,31	0,09	13,2	14,11	0,0087
						14,20

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: