Расчет суммарного коэффициента гармонических составляющих на шинах 110 и 6 кВ

Задание

Для заданной схемы (рис. 1) рассчитать коэффициенты n-ой гармонической составляющей напряжения, суммарный коэффициент гармонических составляющих на шинах 110 и 6 кВ, дополнительные потери мощности и снижение срока службы трансформатора собственных нужд Т4 и асинхронного двигателя М из-за перегрева токами высших гармоник и несимметрии напряжения. Нормальный срок службы принять 20 лет.

Исходные данные:

Рабочая температура 75⁰ С.

С: Sкз₁₁₀ = 2100 МВА; Sкз₆=170 МВА; Sкз_0,4 =3 МВА;

Т2: S_Т2=50 МВА; U_ном=110 кВ;

Т3: S_Т3=10 МВА; U_ном=6 кВ; u_к =10,5%;

Т4: S_Т4=1 МВА; U_ном=6 кВ; u_к =5,5%; ∆Р_кз=10,5 кВт; ∆Р_хх=1,9 кВт;

М: Р_М = 260 кВт; cos φ=0,9; Км=1,2; К_I=5,1;

VD: S_пр=8 МВА; cos φ=0,8; m=6;

Н: S_нагр=2 МВА; S_ab=4 МВА.

Расчет суммарного коэффициента гармонических составляющих на шинах 110 и 6 кВ

Самой распространенной схемой выпрямления для мощных преобразователей является трехфазная мостовая схема (схема Ларионова), представленная на рис. 2. Эта схема выпрямления позволяет осуществить так называемую шестифазную или шести импульсную схему выпрямления. Соединение последовательно или параллельно двух или нескольких выпрямительных мостов при питании их напряжением, сдвинутым на соответствующий угол, позволяет получить 12, 18, 24, 36, 48...-фазные схемы выпрямления (кратные шести). Сдвиг угла напряжения осуществляется применением соответствующих схем соединения первичных или вторичных обмоток трансформатора: Υ — звезда, Δ— треугольник, Z — зигзаг, которые позволяют осуществить практически схемы любой фазности (импульсности) выпрямления.

Рис. 2 Схемы полупроводниковых преобразовательных агрегатов: а — агрегат до 6300 А шестифазного режима выпрямления (трехлинейная схема); б — однолинейная схема; в — трехлинейная схема агрегата 12500 А двенадцати- фазного режима выпрямления; г — однолинейная схема; д — однолинейная схема агрегата 25 000 А и его коммутационная аппаратура.

Первичным является появление в питающей сети коммутационных искажений напряжения, а гармонический анализ их позволяет выявить наличие высших гармоник напряжения. Порядок высших гармоник определяется формулой n = тk ± 1, где т - число фаз выпрямления; k=0, 1, 2, 3... - последовательный ряд натуральных чисел.

Для шестифазной системы напряжения в кривой питающего напряжения имеются высшие гармоники следующего порядка, называемые каноническими: n=5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...; для 12-фазной схемы n=11, 13, 23, 25, 35, 37...; для 24-фазной схемы n=23, 25, 47, 49, 71, 73 и т. д.

Методика расчета суммарного коэффициента гармонических составляющих k_U основывается на вычислении в любой точке питающей сети действующих значений коммутационных искажений напряжения, что равносильно учету всех высших гармоник. Следовательно, для определения k_U при работе вентильных преобразователей нет необходимости определять уровни отдельных гармоник. При этом удается избежать ошибки, возникающей при учете только определенного числа высших гармоник.

Методика позволяет вычислять k_U в любой точке питающей сети, используя параметры, полученные при вычислении токов КЗ, и основывается на следующих допущениях: проводимости элементов питающей сети считаются не емкостными. При этом допущении ошибка в расчете не превышает 10—15%. Предполагается, что в узлах сети, расположенных в непосредственной близости от вентильных преобразователей, отсутствуют конденсаторные батареи, предназначенные для компенсации реактивной мощности; не учитываются анормальные гармоники.

Суммарный коэффициент гармонических составляющих питающей сети определяется по формуле [2]:

(1)

Суммарный коэффициент гармонических составляющих питающей сети при работе вентильных преобразователей может быть определен по формуле [2]:

, (2)

где - эквивалентное сопротивление системы в относительных единицах, приведенное к мощности преобразователя S_пр, т. е. сопротивление от условной точки сети бесконечной мощности до точки сети, в которой определяется k_U;

Sкз — мощность КЗ в точке, в которой определяется k_U;

х_пр — индуктивное сопротивление цепи преобразователя в относительных единицах, приведенное к S_пр, т. е. сопротивление от точки возникновения коммутационных КЗ до точки, в которой определяется k_U.

Формула (3) справедлива для преобразователей с любой последовательностью чередования фаз.

Кроме суммарного коэффициента гармонических составляющих ГОСТ нормирует коэффициенты n-ой гармонической составляющей. Согласно [4] :

(3)

При определении k_U особое внимание следует обращать на х_пр. Чаще всего требуется определять k_U на шинах питания мощных тиристорных преобразователей. Под преобразователем подразумеваются выпрямительный мост (или их группа) и питающий понижающий трансформатор.

В этом случае х_пр равно сопротивлению преобразовательного трансформатора и определяется по формуле [2]:

(4)

где S_ном,Т — номинальная мощность преобразовательного трансформатора;

k_p— коэффициент расщепления обмоток этого трансформатора;

u_к — сквозное напряжение КЗ трансформатора, приведенное к полной номинальной мощности трансформатора.

Для двухобмоточных трансформаторов, применяемых в шестифазных (трехфазных мостовых) схемах выпрямления, k_p=0, трехобмоточных трансформаторов, применяемых в преобразователях, выполненных по двенадцатифазной схеме, в общем виде

,

где u_{k(НН1-НН2)} — напряжение КЗ между вторичными обмотками трансформатора.

В общем случае для трансформаторов с расщепленными обмотками k_р=0-4, если ветви низшего напряжения трансформатора имеют хорошую электромагнитную связь друг с другом, k_р=0; если обмотки НН не имеют магнитной связи друг с другом или преобразователь выполнен по схеме с двумя трансформаторами, имеющими разные схемы соединения, то k_р=4.

Действующее значение высшей гармоники напряжения в любой точке питающей сети при работе преобразователя с любой последовательностью чередования фаз выпрямления может быть определено по формуле [2]:

, (5)

где - угол коммутации, рад.

Действующее значение тока любой гармоники в цепи преобразователя определяется из выражения [2]:

(6)

При работе группы вентильных преобразователей порядок расчета k_U следующий. По приведенным формулам определяются уровни высших гармоник напряжения для каждого преобразователя.

Одинаковые гармоники напряжения всех преобразователей геометрически суммируются . Затем определяется суммарный коэффициент гармонических составляющих:

Особое внимание необходимо обращать на количество учитываемых гармоник, чтобы избежать ошибки в вычислении k_U. Чем больше количество преобразователей и фаз выпрямления, тем большее количество гармоник необходимо учитывать. Предлагается следующая эмпирическая формула:

, (7)

где n_max—наибольшая гармоника;

q — число работающих преобразователей;

m — число фаз выпрямления.

Рассчитаем коэффициенты n-ой гармонической составляющей напряжения и суммарный коэффициент гармонических составляющих на шинах 6 кВ для вентильного выпрямителя.

Исходные данные:

С: Sкз₆=170 МВА;

Т3: S_Т3=10 МВА; U_ном=6 кВ; u_к =10,5%;

М: Р_М = 260 кВт; cos φ=0,9; Км=1,2; К_I=5,1;

VD: S_пр=8 МВА; cos φ=0,8; m=6.

Рассчитываем сопротивление преобразователя по формуле (4):

= ,

где kр – коэффициент расщепления обмоток (для двухобмоточного трансформатора равен 0).

Сопротивление системы:

Коэффициент гармонических составляющих по упрощенной формуле (2):

%

Согласно [1] допустимый суммарный коэффициент гармонических составляющих для напряжения 6 кВ составляет 5%. Так как расчетный коэффициент больше допустимого, необходима установка фильтрующих устройств.

Согласно [2] для вентильных преобразователей необходимо учитывать в расчетах только 5, 7, 11, 13 гармоники.

Угол коммутации в радианах:

,

где m – число фаз преобразователя.

Напряжения высших гармоник и коэффициенты n-ной гармонической составляющей по (5) и (3)

Искажения питающего тока и напряжения возникают за счет нелинейной характеристики дуги и за счет нелинейной характеристики трансформатора, работающего при повышенных значениях магнитной индукции. Уровень высших гармоник тока при работе сравнительно невелик, особенно по сравнению с высшими гармониками, генерируемыми вентильными преобразователями. Однако с ними следует считаться, так как мощность постоянно растет.

На основании экспериментальных исследований [3] получено соотношение для определения максимальных значений уровней отдельных гармоник тока.

(8)

где Iт — ток трансформатора в расчетном режиме (для расчета максимальных значений гармоник надо брать в расчет номинальный ток трансформатора); n=2, 3, 4, 5...— номер соответствующей гармоники. Из соотношения видно, что достаточно в расчетах учитывать только до 7-й гармоники, так как остальные гармоники малы.

Для группы оборудования разной мощности

(9)

где S_n,_Ti — мощность i-го трансформатора; S_n,_Tmax — наибольшая мощность трансформатора в группе оборудования; I_n,_max - ток n-oй гармоники трансформатора наибольшей мощности; N —общее число работающих трансформаторов.

Для определения k_U в соответствующей точке сети необходимо определить уровни напряжения отдельных гармоник, генерируемых ДСП. Фазное напряжение гармоники в расчетной точке питающей сети находится из выражения

(10)

где I_n —действующее значение фазного тока n-oй гармоники; n —порядковый номер гармоники; U_ном — номинальное линейное напряжение в расчетной точке; S_К — мощность КЗ в расчетной точке.

Суммарный коэффициент гармонических составляющих в расчетной точке при работе оборудования, %

(11)

где U_ном — номинальное напряжение основной частоты в расчетной точке.

Рассчитаем коэффициенты n-ой гармонической составляющей напряжения и суммарный коэффициент гармонических составляющих на шинах 110 кВ.

Исходные данные:

С: Sкз₁₁₀ = 2100 МВА;

Т2: S_Т2=50 МВА; U_ном=110 кВ.

Рассчитываем номинальный ток трансформатора:

Согласно [3] в практических расчетах учитываются гармоники со 2-ой по 7-ю.

Токи, напряжения высших гармоник и коэффициенты n-ой гармонической составляющей напряжения рассчитываем по формулам (8), (10) и (3), где n –номер гармоники.

	, [кВ]

Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения на шинах 110 кВ:

Согласно [1] допустимый суммарный коэффициент гармонических составляющих для напряжения 110 кВ составляет 2%. Так как расчетный коэффициент не превышает допустимый, установка фильтрующих устройств на шины 110 кВ не требуется.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: