Сделай Сам Свою Работу на 5

Спин-решеточное взаимодействие





Вещество, состоящее из изолированных магнитных моментов, не дает суммарной намагниченности в постоянном магнитном поле. Поскольку дозволенные ориентации спинов равновероятны, из-за большого числа ядер в образце количества ядер, ориентированных по полю и против поля, равны. Если в веществе имеется некоторое взаимодействие между ядерными спинами и окружающей средой (так называемой «решеткой»), то происходит обмен энергией между этими системами. Согласно фундаментальному закону статистической физики – закону Больцмана вероятность состояния с данной энергией тем больше, чем меньше энергия, то есть число частиц в единице объема в состоянии с энергией W равно:

 
 

где k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура. Для системы ядерных спинов с I=1/2 в магнитном поле ⃗ H 0 ориентация магнитного момента может принимать два значения: +μ и -μ. Соответственно энергия взаимодействия W имеет величину -μH0 и +μH0. В реально используемых магнитных полях, меньших 10 эрстед, вплоть до температур 0.010K W kT = μ H 0 kT ≪1 , поэтому экспонента в (27) может быть разложена в ряд. Тогда числа ядер на нижнем и верхнем энергетическом уровне соответственно равны:




где N — общее число частиц в единице объема. Существование разницы в заселенностях, даже незначительной, приводит к тому, что в постоянном магнитном поле возникает результирующая микроскопическая намагниченность ⃗M Z ↑ ↑⃗H0 - магнитный момент единицы объема, направленный по полю (рис. 7a):

 
 

В случае произвольного спина I намагниченность:

 
 

где χ0 — ядерная магнитная восприимчивость. Следует подчеркнуть, что в постоянном магнитном поле ⃗H 0 макроскопическая намагниченность ⃗M Z возникает лишь вдоль поля. Это происходит оттого, что спины всех одинаковых ядер, входящих в образец, прецессируют в постоянном магнитном поле с одинаковой частотой, но с произвольными фазами, в результате чего все проекции магнитным моментов на направление поля складываются, а проекции на поперечную плоскость, усредняясь, в сумме дают нуль.


Рассмотрим процесс установления намагниченности ⃗M Z в образце. После наложения вдоль оси Z постоянного магнитного поля ⃗H 0 намагниченность ⃗M Z вдоль поля появляется не мгновенно, а устанавливается по экспоненциальному закону, постоянная времени T1 которого называется временем продольной или спин-решеточной релаксации. При включении магнитного поля в первый момент заселенности всех уровней равны, и, следовательно, MZ=0. Затем в результате обмена энергией между системой ядерных спинов и решеткой, на различных энергетических уровнях устанавливаются равновесные значения заселенностей, что приводит к появлению равновесного значения намагниченности ⃗M Z , соответствующей данному полю ⃗H 0 . Время релаксации T1 определяется природой сил взаимодействия ядерных магнитных моментов с окружающей средой, его величина зависит от агрегатного состояния вещества и изменяется в широких пределах. Рассмотрим теперь поведение системы ядерных спинов, когда на образец вещества, помимо постоянного поля ⃗H 0 , направленного по оси Z, в плоскости XY наложено слабое высокочастотное магнитное поле H 1 (H1<(дополнить)



 
 

(знак ± компоненты HY зависит от ± знака ω). Обычно в экспериментах на образец воздействует не вращающееся, а осциллирующее поле HX=2H1cos(ωt), которое можно разложить на два поля, вращающиеся в противоположных направлениях. В первом приближении на ядерные спины влияет только компонента поля, вращающаяся в направлении прецессии. Когда частота вращающегося высокочастотного поля ⃗H 1 совпадает с ларморовой частотой, под действием внешней силы происходит фазировка прецессии ядерных спинов, то есть спины всех ядер начинают прецессировать вокруг поля ⃗H 0 с одной и той же фазой, в результате чего возникает прецессия суммарного вектора намагниченности ⃗M вокруг направления поля ⃗H 0 , то есть в плоскости XY появляется вращающаяся компонента макроскопической намагниченности M1, и, следовательно, по осям X и Y — высокочастотные компоненты MX и MY (рис. 7b). Если выключить поле ⃗H 1 , то прецессия вектора намагниченности ⃗M затухает с постоянной времени T2, называемой временем поперечной или спин-спиновой релаксации. Это происходит оттого, что после снятия внешней силы (выключения поля ⃗H 1 ) ядерные спины прецессируют с собственными ларморовскими частотами, которые несколько различаются между собой из- за влияния локальных полей, создаваемых соседними магнитными моментами, и из-за неоднородности постоянного магнитного поля в пределах образца. Вследствие наличия некоторого разброса ларморовых частот относительные фазы прецессии различных спинов изменяются, в результате чего прецессия вектора намагниченности ⃗M прекращается и суммарная намагниченность в поперечной плоскости M ┴ исчезает. Уменьшение намагниченности M ┴ происходит по экспоненте.



 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.