|
Ситуационные задачи к зачету
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
д.м.н., проф.
С.Ю. Никулина ________
«____» __________20___г.
Ситуационные задачи к зачету
по дисциплине «Математика»
для специальности 060301 – Фармация (очная форма обучения)
№ п/п
| Формулировка задачи
|
|
| 1.
| В коробке находятся 5 новых ампулы и 5 израсходованных. Последовательно извлекаются 2 ампулы. Первая ампула оказалась новой. Какова вероятность того, что вторая ампула окажется израсходованной?
| 2.
| Из 10000 упаковок некоторого препарата, выпущенных фармацевтической фирмой за день, случайным образом отобраны 100 упаковок и среди них обнаружены 5 бракованных. Какова вероятность того, что упаковка, наугад выбранная из всех выпущенных в этот день, окажется бракованной?
| 3.
| 300 студентов первого курса сдавали экзамен по химии. Среди 30 наугад выбранных студентов оказались 10 студентов, сдавших экзамен на "отлично". Какова вероятность сдачи экзамена на «отлично»?
| 4.
| Студент пришел на экзамен, зная 10 вопросов из 20. В билете три вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит на весь билет?
| 5.
| Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 7?
| 6.
| В коробке находятся 3 ампулы с порошкообразным лекарством и 3 ампулы с растворителем. Какова вероятность того, что последовательно будут взяты ампулы сначала с лекарством, потом с растворителем?
| 7.
| Требуется переливание крови. Среди восьми доноров 5 женщин и трое мужчин. Вероятность того, что «нужная» кровь будет взята у женщины-донора – 0,30, у мужчины – 0,25. Какова вероятность того, что кровь случайно взятого донора окажется «нужной»? Какова вероятность, что «нужная» кровь была взята у мужчины?
| 8.
| Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.
| 9.
| Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения
Построить полигон распределения, график функции распределения. Найти
числовые характеристики, вероятность P{ }.
| 10.
| Вероятность обнаружить семена сорняков среди семян лекарственного растения равна 0,2. Составить биномиальное распределение вероятностей обнаружения сорняков в двух семенах (Х). Найти числовые характеристики случайной величины Х.
| 11.
| В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика, б) не более двух мальчиков, в) более двух мальчиков, г) не менее двух и не более трех мальчиков. Принять вероятность рождения мальчика равной 0,51.
| 12.
| Завод отправил на аптечный склад 1000 термометров. Вероятность повреждения каждого термометра в пути равна 0,001. Какова вероятность того, что на аптечный склад прибудет ровно 2 поврежденных термометра?
| 13.
| Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: а) функцию плотности распределения вероятностей f(Х),
б) числовые характеристики случайной величины Х (использовать формулы равномерного распределения), в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (-1;0). Построить графики функций F(Х) и f(Х).
| 14.
| Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
Найти: а)значение a, б)функцию распределения вероятностей F(Х), в)числовые характеристики случайной величины Х, г)вероятность попадания случайной величины Х в интервал (0;1). Построить графики функций F(Х) и f(Х).
| 15.
| Случайная величина X распределена по нормальному закону с μ=60 и σ=10. Записать вид функций f(X) и F(X). Найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал {50; 68}.
| 16.
| При измерении количества лейкоцитов в крови получены следующие данные (в тыс.): 6.2; 6.5; 5.0; 6.4; 5.4; 6.5; 6.9; 6.6; 4.0; 7.0;
Найти абсолютную и относительную погрешность измерений, коэффициент вариации.
| 17.
| Из продукции, произведенной фармацевтической фирмой за месяц, случайным образом отобраны 15 коробочек некоторого гомеопатического препарата, количество таблеток в которых оказалось равным соответственно: 50, 51, 48, 52, 51, 50, 49, 50, 47, 50, 51, 49, 50, 52, 48. Представить эти данные в виде дискретного статистического ряда распределения и построить полигон частот, а также полигон относительных частот.
| 18.
| При измерении артериального давления у случайным образом отобранных 30 пациентов клиники получены следующие результаты (в мм. рт. ст.): 151, 166, 133, 155, 179, 148, 143, 128, 138, 172, 163, 157, 158, 136, 169, 153, 142, 147, 134, 164, 167, 131, 152, 145, 176, 122, 149, 154, 161, 156. Представить эти данные в виде интервального статистического ряда распределения и построить гистограмму относительных частот. Для решения интервал значений давления от 120 мм. рт. ст. до 180 мм. рт. ст. разделить на 6 частных интервалов величиной 10 мм. рт. ст.
| 19.
| При определении микроаналитическим способом содержания азота в данной пробе получены следующие данные (в %): 9.38; 9.35; 9.40; 9.35; 9.43; 9.38; 9.48; 9.50; 9.43; 9.40. Найти абсолютную и относительную погрешность измерений, коэффициент вариации.
| 20.
| Определить соответствие эмпирического и теоретического распределений по критерию c2 .
| 21.
| Определить, существует ли достоверное различие между двумя независимыми выборками:
Гемоглобин
(девочки)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Гемоглобин (мальчики)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 22.
|
Определить коэффициент корреляции для двух признаков:
Содержание андростеронов (мг/сутки)
|
0,8
|
0,9
|
1,0
|
1,1
|
1,2
|
1,3
|
1,5
|
1,4
|
1,4
|
1,1
| Возраст (год)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверить достоверность полученного коэффициента корреляции.
| 23.
| При изучении зависимости между двумя признаками был получен коэффициент корреляции r=0,75. Проверьте достоверность полученного коэффициента корреляции для вероятности Р=0,95, если исследование проводилось для числа пар n =11.
| 24.
| Построить эмпирическую линию регрессии для двух признаков. Составить уравнение регрессии у по x. Найти значение у для заданного х=35 .
Поверхность тела (м2)
| 1,1
| 1,5
| 1,2
| 1,3
| 1,9
| 1,3
| 2,0
| 1,7
| 1,5
| 1,7
| Вес (кг)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 25.
| Провести сглаживание временного ряда данных о динамике реализации препарата (в тыс. упаковок) за 5 лет. Найти уравнение тренда. Вычислить прогнозируемое значение для Δt=2.
|
Утверждено на кафедральном заседании
протокол № 4 от «21» ноября 2013 г.
Заведующий кафедрой
медицинской и биологической физики
д.ф.-м.н. (Салмин В.В.)
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|