Определение усилий в ригеле

Крайний расчетный пролет ригеля определяем из выражения

Средний расчетный пролет ригеля

Расчётная схема опирания ригеля:

Нагрузка от плит перекрытия принята равномерно распределенной, ширина грузовой полосы (шаг поперечных рам) равен l = 6,0 м.

Усилия в сечениях ригеля

Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны:

, где

- момент инерции сечения колонны.

Принимаем сечение колонны равным 300×300 мм;

- момент инерции сечения ригеля;

- высота этажа;

Определение поперечных сил:

Определение пролетных моментов:

— для схемы 1: ;

— для схемы 2 и 4: ;

— для схемы 3: ;

Данные всех расчетов заносятся в таблицу 2.

Таблица 5.1

№	Схема загружения.	Опорные моменты, кН×м.	Пролётные моменты, кН×м.	Поперечные силы, кН.
М₂₁	М₂₃	М₃₂			Q₁₂	Q₂₁	Q₂₃	Q₃₂
		-0.110×26,3×5,5²= =-87,51	-0.0935×26,3×5,51²= =-74,66	-0.0935×26,3×5,51²= =-74,66	60,5	25,15	56,41	-88,24	72,46	-72,46
		-0.0805×37,96×5,5²= =-92,44	-0.0295×37,96×5,51²= =-34	-0.0295×37,96×5,51²= =-34	101,03	-34	87,58	-121,2
		-0.0295×37,96×5,5²= =-33,87	-0.064×37,96×5,51²= =-73,76	-0.064×37,96×5,51²= =-73,76	-13,5	70,3	6,16	-6,16	52,29	-52,29
		-0.1175×37,96×5,5²= =-134,92	-0.109×37,96×5,51²= =-125,62	-0.049×37,96×5,51²= =-56,47		53,01	79,86	-128,92	117,13	-92,03
	1+2	-179,95	-108,66	-108,66	161,53	-8,85	143,99	-209,44	72,46	-72,46
	1+3	-121,38	-148,42	-148,42		95,45	62,57	-94,4	124,75	-124,75
	1+4	-222,43	-200,28	-131,13	144,5	78,16	136,27	-217,16	189,6	-164,49
	1+4выр	-179,95	-108,66	-161,53	161,49	108,7		-209,43	167,44	-186,63
	∆	42,48	91,62	-30,54	16,99	30,54	-	-	-	-

Опорные моменты:

от постоянной нагрузки: M=a×g×l².

от временной нагрузки: M=b×u×l².

от полной нагрузки: M=(a×g+b×u)×l².

Поперечные силы:

Схема 1:

Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

Пролётные моменты:

Схема 1:

Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

Перераспределение моментов под влиянием пластических шарниров.

Пластический расчёт заключается в уменьшении опорных моментов не более чем на 30 %, при этом намечается образование пластических шарниров на опоре. Выполняется перераспределение моментов для эпюры к схеме (1+4). Для этого к эпюре (1+4) добавляется выравнивающая эпюра.

Ординаты выравнивающей эпюры:

DМ₂₁= =222,43-179,95=42,48кН·м

DМ₂₃= =200,28-108,66=91,62 кН·м

DМ₃₂= -DМ₂₃/3= -91,62/3= -30,54 кН·м

кН·м

Ординаты выравнивающей эпюры по схеме 1+4 выровненной:

Поперечные силы для схемы 1+4 выровненной:

Опорные моменты ригеля по граням колонн:

Схема (1+2):

М₂₁^гр=|М₂₁|-|Q₂₁|×h_к/2 = 179,95-209,44×0,3/2 = 148,53 кН×м

М₂₃^гр=|М₂₃|-|Q₂₃|×h_к/2 = 108,66-72,46×0,3/2 = 97,79 кН×м

Схема (1+3):

М₂₁^гр=|М₂₁|-|Q₂₁|×h_к/2 = 121,38-94,4×0,3/2 = 107,22кН×м

М₂₃^гр=|М₂₃|-|Q₂₃|×h_к/2 = 148,42-124,75×0,3/2 = 129,7кН×м

Схема (1+4выр):

М₂₁^гр=|М₂₁|-|Q₂₁|×h_к/2 = 179,95-209,43×0,3/2 = 148,54 кН×м

М₂₃^гр=|М₂₃|-|Q₂₃|×h_к/2 = 108,66-167,44×0,3/2 = 83,54 кН×м

Для расчетов принимаем максимальный из полученных расчетных моментов.

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый класса В20, расчетные сопротивления при сжатии R_b=11.5 МПа, при растяжении R_bt=0,9 МПа; коэффициент условий работы бетона g_b2=0.90; модуль упругости Е_b=27000 МПа. Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление R_s=365 МПа, модуль упругости Е_s=200000 МПа.

Определение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при x=0.35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует, затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была x<x_y и исключалось переармированное неэкономичное сечение.

Находим значение a_м=0.289 при x=0.35

Граничная высота сжатой зоны: