Сделай Сам Свою Работу на 5

Определение давлений в шарнирах





РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

к курсовой работе по дисциплине

«Теория Механизмов и Машин»

(Номер задания 215)

 

 

Выполнил: Студент гр.1309

Кильмаков Н.М.

Проверил: Профессор Яруллин М.Г.

 

 

Казань 2014

 

Оглавление

1. Исследование шарнирно – рычажного шестизвенного механизма……………..3

1.1 Исходные данные………………………………………………………………….3

1.2 Построение кинематической схемы и структурный анализ механизма………4

1.3 Определение скоростей…………………………………………………………...5

1.4 Определение ускорений…………………………………………………………..8

1.5 Силовой анализ механизма……………………………………………………...11

1.5.1 Определение давлений в шарнирах…………………………………………..11

1.5.2 Определение момента, приложенного к кривошипу………………………..14

1.5.3 Определение момента методом рычага Жуковского………………………..14

1.5.4 Расчет относительной погрешности………………………………………….15

  1. Исследование эвольвентного зацепления

1.1 Исходные данные…………………………………………………………………………………………………………………c.9

1.2 Определение геометрических параметров зубчатого колеса……………………c.9



1.3 Определение геометрических параметров зубчатого зацепления…..……..c.10

1.4 Определение качественных характеристик зубчатого зацепления……….c.11

 

 


Исследование шарнирно-рычажного шестизвенного механизма

Исходные данные

LOA=0.25м; LAB=1.0м; LBE=0.15м; LEC=1.1м

1=35 рад/с

Построение кинематической схемы и структурный анализ механизма

Определение скоростей

Величина скорости точки А определяется по формуле

VА = ω1⋅ lОА, м/с,

где lОА = KL ⋅ ОА – длина кривошипа, м; ОА – отрезок на чертеже, изображающий в масштабе KL длину кривошипа, мм; а направление – в соответствии с направлением ω1 (перпендикулярно ОА).

Для определения скорости точки В составим векторное уравнение:

В этом уравнении известны величина и направление вектора , а также направления векторов ( ||OY) и (⊥ АВ).

В этом уравнении два неизвестных элемента: величина скорости VB и

VBA. А так как векторное уравнение соответствует двум скалярным, то

указанное уравнение имеет определенное решение. Для определения этих неизвестных строим многоугольник (план) скоростей. По указанному в задании отрезку оа, изображающему на чертеже скорость VA, подсчитываем масштаб скорости:



KV = VA/oa, м/(с⋅мм) (оа =70 мм).

Из произвольно взятой на чертеже точки "о" откладываем отрезок оа

перпендикулярно ОА. Через конец этого отрезка (точку а) проводим прямую перпендикулярно АВ, а через точку "о" – прямую, параллельную OY. Полученная от пересечения этих прямых точка b определяет длины отрезков оb и аb, которые изображают на чертеже скорости VB и VBA. Величины этих скоростей:

VB = ob⋅KV, м/с; VBA = ab⋅KV, м/с.Для определения скорости точки C составим два уравнения:

и решим их совместно. Для чего через точку a проведем прямую

перпендикулярно AE и через точку b – прямую перпендикулярно EB.

Пересечение этих прямых определяет точку e, отрезок oe и,

следовательно, скорость VE, численное значение которой

VE = oe⋅KV, м/с.

Для определения скорости точки C составим векторное уравнение:

В этом уравнении известны величина и направление вектора , а также направления векторов (⊥OC) и (⊥ CE).

В этом уравнении два неизвестных элемента: величина скорости VC и VCE. Из точки "e" проводим прямую перпендикулярно СE, а через точку "о" – прямую, перпендикулярную OC. Полученная от пересечения этих прямых точка" c" определяет длины отрезков ос и cе, которые изображают на чертеже скорости VC и VCE. Величины этих скоростей:

VC = oc⋅KV, м/с; VCE = ce⋅KV, м/с.

Скорость точки S4 определяется из уравнения:

В этом уравнении известны величина и направление вектора и , а также направление вектора (⊥ S4E).



В этом уравнении неизвестный элемент: величина скорости VS4. Из точки "e" проводим , а из точки "о" в конец вектора отрезок. Полученный отрезок определяет длину 0s4, которые изображают на чертеже скорости VS4. Величины этих скоростей:

VS4 = os4⋅KV, м/с;

Для определения скорости точки S2 составим два уравнения:

VS2 =VA+VS2A,

VS2 =VB+VS2B,

и решим их совместно. Для чего через точку a проведем прямую перпендикулярно S2C и через точку b – прямую перпендикулярно S2B.

Пересечение этих прямых определяет точку S2, отрезок os2 и, следовательно, скорость VS4, численное значение которой

VS2 = os2⋅KV, м/с.

Теперь найдем угловые скорости звеньев.Угловая скорость шатуна 2:

ω2 = VBA / lAB, 1/c,

где lAB = KL⋅ AB – длина шатуна 1м; Угловая скорость шатуна 4:

ω4 = VCE / lCE, 1/c,

где lCE = KL⋅ СE – длина шатуна 1.1м;

На примере 9-го положения:

VA=w1*LOA =35*0,25=8,75 (м/с)

Kv=VA/oa=8,75/70=0,125 (м/(с*мм))

VB=VA+VBA

VB=ob*Kv =27,36*0,125=3,42 (м/с)

VBA=ab*Kv=61,1*0,125=7,62 (м/с)

VD=od*Kv=29,92*0,125=3,74 (м/с)

VDA=ad*Kv=*0,125= (м/с)

VC=oc*Kv=34,98*0,125=4,3725 (м/с)

VCD=cd*Kv=5,79*0,125=07238 (м/с)

VS4=os4*KV=2,89*0,0714=4.336 (м/с)

VS2 = as2⋅KV=36,66*0,125=4,5825 (м/с)

ω2=VBA/LAB=7,62 /1=7,62 (1/c) ω4=VCD/LCD=0,7238/1.1=0,6581 (1/c)

ω5=VC/LOC=4,3725 /0.7=6,25 (1/c)

Результаты расчета скоростей для 12-ти положений приведены в (Табл.1).

Таблица 1

Va Vb Vd Vc Vs2 Vs4 ω2 ω4 ω5
8,75 3,42 3,74 4,3725 4,5825 0,3613 7,62 5,26 6,25
8,75 1,954 3,74 6,624 4,86 4,93 7,64 31,45 9,46

 

Определение ускорений

Перейдем теперь к определению ускорений. Ускорение точки А определяется по формуле

, м/с2,

(так как ω1=const и ε1=0) и направлено от точки А к точке О.

Ускорение точки B находится из уравнения

где

В этом уравнении получено выше, а находится по формуле

, м/с2

Для решения уравнения из произвольно взятой точки "о" проводим вектор ,

с его конца строим вектор , а с его конца строим прямую перпендикулярную к АВ, а точки "о" проводим прямую параллельную OY

 

Длины отрезков соответствующие ускорениям находят по следующей формуле

, мм

, мм

где Kа – произвольно взятый масштаб ускорения, м/(с2*мм)

В полученной точке пересечения прямых будет точка "b". Где будут концы векторов изображающие скорости и .

Численное значение этих ускорений

Угловое ускорение 2 звена находится по формуле

, 1/c2

Для установления направления ε2 и перенесем ускорения в точку В и, рассматривая движение В относительно точек А, установим, что ε2 направлено против часовой стрелки.

Ускорение точки Е находим из уравнений

где ∥АВ АВ

Значение ускорений находятся по формулам

Длины отрезков соответствующие ускорениям находятся по следующим формулам

Для решения уравнения из точки "о" проводим вектор , с его конца строим ,с его конца строим ,на его конце получим точку "е". Сумма всех трёх векторов дает вектор ,начало которого в точке "о", а конец в точке "е".

 

Для определения ускорения точки C, принадлежащей звену 4 составим уравнение, так как точка С принадлежит звену 4 и 5, то уравнение выглядит следующим образом

складывается из нормального и тангенсального ускорения т.е.

где

также двигается по своей окружности и, поэтому ускорения так же будет иметь нормальную и тангенсальную составляющую

где

Значение ускорений находятся по формулам

, м/с2

, м/с2

 

Длины отрезков, соответствующие ускорениям ,находятся по следующим формулам

, мм

, мм

Окончательный вид уравнения будет следующим:

В этом уравнение неизвестны лишь значения двух ускорений и

Для решаем уравнение графическим способом. Из точки "а" проводим отрезок , равный , мм., на его конце будет точка "е". Из точки "е" откладываем отрезок , с его конца проводим прямую перпендикулярную CE. Далее из точки "о" проводим отрезок на его конце проводим прямую перпендикулярную OC. В точке пересечения прямых получим точку С. Полученные отрезки будут соответствовать длинам ускорений и

Численное значение и будет равно

, м/с2

, м/с2

Угловое ускорение 4 и (условно)5 звеньев находятся по формуле

, 1/c2

, 1/c2

Ускорение точки центра масс второго и четвертого звеньев находятся по следующим формулам

Все части уравнения уже известны.

, м/с2

, м/с2

, м/с2

, м/с2

Длины отрезков, соответствующие ускорениям находятся по следующим формулам

, мм

, мм

, мм

, мм

Из точки "а" проводим отрезок ,а с его конца отрезок .На конце последнего отрезка будет находится точка s2. Отрезок os2 будет соответствовать вектору ускорения .Его численное значение будет равно

, м/с2

Из точки "е" проводим отрезок ,а с его конца отрезок .На конце последнего отрезка будет находится точка s4. Отрезок os4 будет соответствовать вектору ускорения .Его численное значение будет равно

, м/с2

 

 

Результаты расчета ускорений для 2 и 6 положения приведены в (Табл.2).

Таблица 2

306,25 58,37                    
306,25 58,37                    

Силовой анализ механизма

Для силового анализа необходимо следующее: кинематическое исследование (определение скоростей и ускорений характерных точек механизма, включая центров масс звеньев, а также угловых скоростей и угловых ускорений звеньев) которого должно быть проведено заранее. Известны массы (mi) и моменты инерции (Ii) * звеньев. Требуется определить силы, приложенные к звеньям. Силами трения пренебрегаем. При отсутствии сил трения сила, с которой одно звено действует на другое, всегда направлена по нормали к поверхности их касания. Так, для вращательной пары эта сила проходит через центр вращательной пары (центр шарнира), для поступательной – перпендикулярно направляющей поступательной пары. При силовом исследовании механизм расчленяется на звенья (группы звеньев) и силовой расчет начинается с последнего звена, а заканчивается входным звеном (кривошипом 1), т. е. обратно порядку кинематического исследования.

Определение давлений в шарнирах

Итак, рассмотрим звено 4. На это звено действует шатун с силой Q4E, которая приложена в шарнире E, и ползун с силой N5C, приложенной к точке C, кроме того, к звену и шатуну приложены силы тяжести G4 и G5. Все эти силы можно заменить равнодействующей. Величина ее определяется по формуле

, Н

, Н

где , – масса звена, кг; , – ускорение его центра масс, м/с2.

Линия действия R4 параллельна ускорению и отстоит от него на расстоянии

где – момент инерции звена, кг*м2; – угловое ускорение звена, 1/c2.

Линия действия R5 параллельна ускорению

При этом откладывается от в ту сторону, чтобы момент от равнодействующей R4 относительно центра масс совпадал с направлением углового ускорения . Для изображения этого расстояния на чертеже необходимо полученное по формуле значение H4 разделить на масштаб длины KL, м/мм, и получить нужный отрезок.

, мм

На основании теоремы Вариньона запишем относительно точки Е (центра шарнира) уравнение моментов сил, приложенных к звену 4, считая моменты, действующие против часовой стрелки, положительными:

Отсюда

Отрицательное значение показывает, что направление выбрано неправильно и должно быть заменено на противоположное.

Из уравнения

графическим способом найдем силу . Для этого из произвольной

точки "о" отложим в произвольном масштабе силы K, H/мм,

равнодействующую R4 в виде вектора

, мм

С конца вектора откладываем равнодействующую R5

, мм

из той же точки "о" отложим вектор изображающий в том же масштабе силу G4, к концу её прибавим вектор

, мм

, мм

К концу вектора прибавим вектор

, мм

Затем соединив конца векторов и получим вектор

Численной значение равно

, Н

После этого рассмотрим звенья 2. На это звено действует кривошип с силой Q2А, которая приложена в шарнире А, и ползун с силой N3В, приложенной к точке В, кроме того, к звену и шатуну приложены силы тяжести G2 и G3. В точке Е на звено действует шатун с силой Q2E

Равнодействующие сил, приложенных к этим звеньям

, Н

, Н

Линия действия R2 параллельна ускорению и отстоит от него на расстоянии

Линия действия R3 параллельна ускорению

На основании теоремы Вариньона запишем относительно точки А (центра шарнира) уравнение моментов сил, приложенных к звену 2, считая моменты, действующие против часовой стрелки, положительными:

Отсюда

Отрицательное значение показывает, что направление выбрано неправильно и должно быть заменено на противоположное.

Из уравнения

графическим способом найдем силу . Для этого из произвольной точки "о" отложим в масштабе силы K, H/мм,

равнодействующую R2 в виде вектора

, мм

С конца вектора откладываем равнодействующую R3

, мм

из той же точки "о" отложим вектор изображающий в том же масштабе силу G2, к концу её прибавим вектор

, мм

, мм

К концу вектора прибавим вектор

, мм

 

К концу вектора прибавим вектор

Затем соединив конца векторов и получим вектор

Численное значение равно

, Н

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.