Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы
Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия
В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и несущие их ригели, опирающиеся на колонны.
При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:
- выбрать сетку колонн;
- выбрать направление ригелей, их форму поперечного сечения и размеры;
- выбрать тип и размеры плит.
Сетка колонн назначается в зависимости от размеров плит и ригелей. Расстояние между колоннами должно быть, во-первых, кратно 100 мм и, во-вторых, приниматься в пределах (4,2…6,6) м.
Направление ригелей может быть продольным и поперечным. Это обуславливается технико-экономическими показателями. Выбор типа поперечного сечения ригелей зависит от способа опирания на них плит. Высота ригеля , где - пролёт ригеля, его ширина =20 см или 30 см.
Тип плит перекрытия выбирается по архитектурно-планировочным требованиям и по величине действия временной нагрузке.
Плиты выполняются преимущественно предварительно-напряженными, как более экономичные по расходу стали.
Количество типоразмеров плит должно быть минимальным: рядовые шириною (1,2…2,4) м, связевые плиты распорки – (0,6…1,8) м, фасадные плиты распорки – (0,6…0,95) м.
В данном курсовом проекте принято следующее:
- конструктивная схема с поперечным расположением ригелей и шагом колонн (6,0×6,0) м.
- ригель таврового сечения шириною =20 см и высотою =450 мм без предварительного напряжения арматуры.
Предварительно принятые размеры могут быть уточнены при расчёте и конструировании ригеля:
- плиты многопустотные предварительно-напряжённые высотою 220 мм (ширина расчётной плиты и плиты-распорки 1,5 м);
- величина действия временной нагрузки .
Расчёт и конструирование многопустотной предварительно напряжённой плиты перекрытия
Исходные данные
Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Таблица 1
Вид нагрузки
| Нормативная
нагрузка, Н/м2
| Коэффициент
надежности по нагрузке,
| Расчётная
нагрузка, Н/м2
|
|
|
|
| Линолеум на мастике
Цементно-песчаная
стяжка ,
Многопустотная плита
перекрытия с
омоноличиванием
швов
|
18000*0,02=360
| 1,3
1,3
1,1
|
| Постоянная нагрузка g
|
| -
|
| Временная нагрузка
в том числе:
кратковременная
длительная
|
| 1,2
1,2
1,2
|
| Полная нагрузка
|
|
|
| Нагрузка на 1 п.м. длины плиты при номинальной её ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) :
- расчетная постоянная кН/м;
- расчетная полная кН/м;
- нормативная постоянная кН/м;
- нормативная полная кН/м;
- нормативная постоянная и длительная кН/м.
Материалы для плиты:
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В30. МПа, МПа (табл. 12[1]); МПа, МПа (табл. 13[1]); коэффициент условий работы бетона (табл. 15[1]). Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости МПа (табл. 18[1]). К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.
Арматура:
- продольная напрягаемая класса A-V. МПа, МПа, МПа (табл. 19*, 22*, 29* [1]).
поперечная ненапрягаемая класса Вр-I, МПа, МПа, МПа (табл. 23*, 29* [1]).
Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы
Определение внутренних усилий
Расчетный пролет плиты в соответствии с рисунком равен: м.
Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Определяем следующие характеристики плиты:
см; см; см; см;
см; см.
Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.
Усилия от расчетной полной нагрузки:
- изгибающий момент в середине пролета кН×м;
- поперечная сила на опорах кН.
Усилия от нормативной нагрузки:
- полной: кН×м;
постоянной и длительной: кН×м.
Расчёт по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты
При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).
При расчете принимается вся ширина верхней полки см, так как:
см см,
где конструктивный размер плиты.
Положение границы сжатой зоны определяется согласно (3.30) [1]:
;
Условие выполняется.
Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами и .
Коэффициент .
По прил.10 методических указаний при .
Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:
, где
- характеристика сжатой зоны бетона, которая зависит от типа бетона и определяется по формуле: ;
- коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона ;
- напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры класса A-V
;
- величина предварительного напряжения, которая должна удовлетворять условиям: и
При электротермическом способе натяжения МПа,
где - длина натягиваемого стержня с учётом закрепления его в упорах, .
p – допустимое отклонение величины значения предварительного напряжения арматуры.
- потери напряжения, равные при неавтоматизированном электротермическом способе натяжения нулю;
- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого бетона с учетом действующих нагрузок МПа, при .
;
МПа
- условие удовлетворяется.
- условие выполняется.
Значение вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры , определяемым по формуле:
.
При электротермическом способе натяжения величина вычисляется по формуле:
, где
- число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.
Число напрягаемых стержней предварительно принимаем равным числу ребер в многопустотной плите, т.е. . Тогда
.
При благоприятном влиянии предварительного напряжения . Предварительное напряжение с учетом точности натяжения составит: МПа.
При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно: МПа.
По формуле:
МПа,
где принимается при коэффициенте с учетом потерь по поз. 3…5 табл.5.
При электротермическом способе натяжения потери равны нулю, поэтому МПа.
МПа.
С учетом всего вышеизложенного:
.
Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:
, где
- коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести. По формуле:
.
Для арматуры класса A-V . С учетом этого получим:
. Поэтому принимаем . Тогда площадь сечения арматуры будет равна:
см2.
Принимаем по прил.12 мет. указаний 4Æ16 A-V см2.
При числе стержней напрягаемой арматуры получим:
.
Тогда ;
МПа;
МПа; МПа.
Тогда
; .
Следовательно, и принятая площадь арматуры остается без изменения. Максимальное расстояние между напрягаемыми стержнями арматуры принимается не более 600 мм, что соответствует требованию .
Расчёт по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты
Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.29…3.31. Поперечная сила кН.
Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п.5.27. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями Æ4 Вр-I, шаг которых см. (по п.5.27 мм).
Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:
, где
- коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;
- коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.
1,3; где и .
; При см2 (4Æ4 Вр-I) коэффициент поперечного
армирования .
Отсюда .
Коэффициент , где для тяжелого бетона.
Делаем проверку: ;
.
Условие выполняется.
Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.
Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:
, где
- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.
Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах, равен:
;
При этом принимается, что . С учетом этого получаем:
.
Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия равен:
,
где (значение силы обжатия см. ниже) принимается с учетом коэффициента :
;
Принимаем . Тогда .
Принимаем .
.
Условие выполняется.
Вывод: Поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|