Расчет и конструирование колонны
Характеристики материалов колонны
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В25. МПа, МПа; коэффициент условий работы бетона . Начальный модуль упругости МПа.
Арматура – ненапрягаемая продольная и поперечная класса A-III (А400): МПа, МПа.
Расчет надкрановой части колонны
Расчет в плоскости рамы
Расчетная длина надкрановой части колонны:
· при учете крановых нагрузок:
· без учета крановых нагрузок:
Принимаем l0 = 1112,5 см
Определяем размеры сечения колонны: принимаем h0 = h – 30 = 350 мм, b = 400 мм. Предварительно принимаем коэффициент армирования μ = 0,065.
Определяем эксцентриситет силы:
случайный эксцентриситет:
Принимаем в качестве расчетного значения эксцентриситета e0 = 53,8 см, комбинация загружения +Mmax.
Радиус инерции колонны:
Гибкость колонны:
,
следовательно, колонна гибкая.
Выражение для критической силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием без предварительного напряжения определяется по формуле:
,
где I = i2A = 11,02·40·38 = 183920 см3 – момент инерции бетонного сечения;
IS = μA(0,5h – a)2 = 0,065·40·38·(0,5·38 – 3)2 = 25293 см3 – момент инерции бетонного сечения;
φl = 1 – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия на прогиб элемента в предельном состоянии (принят равным 1, так как моменты имеют разные знаки и e0 = 53,8 см > 0,1h = 3,8 см)
φp – коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента в предельном состоянии, при отсутствии предварительного напряжения принимается равным 1;
α = Es/Eb = 200000/30000 = 6,7 – соотношение модулей упругости бетона и арматуры;
δ = e0/h = 53,8/38 = 1,42 > δ min = 0,5 – 0,01·l0/h – 0,01Rb = 0,5 – 0,01·1112,5/38 – 0,01·14,5 = 0,062, окончательно принимаем δ = 1,42.
Критическая сила равна:
Определяем эксцентриситет приложения нагрузки относительно центра тяжести наименее сжатой арматуры с учетом прогиба, так как колонна гибкая.
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны
где
Решаем систему уравнений для определения площади арматуры:
δ = a / h0 = 0,086
При αт < ξR, то требуемая площадь арматуры:
Принимаем 2 Æ25 (As = 982 мм2).
Процент армирования μ = 0,065, поэтому перерасчет не производим.
Расчет из плоскости рамы
Принимаем h = 400 мм, b = 380 мм. Расчет надкрановой части ведем в сечении 2-2. Комбинации усилий приведены в таблице. Расчетная длина надкрановой части колонны: из плоскости рамы:
Гибкость колонны:
Гибкость колонны из плоскости рамы меньше гибкости колонны в плоскости рамы, поэтому устойчивость из плоскости обеспечена.
Расчет подкрановой части колонны
Проверка в плоскости рамы
Расчетная длина подкрановой части колонны:
· при учете крановых нагрузок:
· без учета крановых нагрузок:
Принимаем l0 = 975 см
Определяем размеры сечения колонны: принимаем h0 = h – 30 = 620 мм, b = 400 мм. Предварительно принимаем коэффициент армирования μ = 0,065.
Определяем эксцентриситет силы:
случайный эксцентриситет:
Принимаем в качестве расчетного значения эксцентриситета e0 = 14,0 см.
Радиус инерции колонны:
Гибкость колонны:
,
следовательно, колонна гибкая.
Выражение для критической силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием без предварительного напряжения определяется по формуле:
,
где I = i2A = 18,7·40·65 = 909194 см3 – момент инерции бетонного сечения;
IS = μA(0,5h – a)2 = 0,065·40·65·(0,5·65 – 3)2 = 147072 см3 – момент инерции бетонного сечения;
φl = 1 – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия на прогиб элемента в предельном состоянии (принят равным 1, так как моменты имеют разные знаки и e0 = 14,0 см > 0,1h = 6,5 см)
φp – коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента в предельном состоянии, при отсутствии предварительного напряжения принимается равным 1;
α = Es/Eb = 200000/30000 = 6,7 – соотношение модулей упругости бетона и арматуры;
δ = e0/h = 14/65 = 0,21 > δ min = 0,5 – 0,01·l0/h – 0,01Rb = 0,5 – 0,01·975/65 – 0,01·14,5 = 0,21, окончательно принимаем δ = 0,21.
Критическая сила равна:
Определяем эксцентриситет приложения нагрузки относительно центра тяжести наименее сжатой арматуры с учетом прогиба, так как колонна гибкая.
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны
где
Решаем систему уравнений для определения площади арматуры:
δ = a / h0 = 0,086
При αт < ξR, то требуемая площадь арматуры:
Так как As < 0, то арматуру устанавливаем конструктивно по минимальному проценту армирования μmin = 0,002. Тогда As = 650∙400∙0.002 = 520 мм2.
Принимаем 2 Æ20 (As = 628 мм2).
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|