Исследование рычажного механизма
Синтез и исследование рычажного механизма
Студент 07.06.15Савенков Д.Р.
подпись, дата фамилия, инициалы
Группа КТМ-13
Руководитель
__________________ 07.06.15Юров М.Д.
ученая степен, ученое звание подпись, дата фамилия, инициалы
Липецк 2015 г.
Содержание
Введение 3
1 Исследование рычажного механизма 4
1.1 Структурный анализ механизма 4
1.2 Кинематический расчет механизма 5
1.2.1 Построение плана скоростей 5
1.2.2 Построение плана ускорений 6
1.3 Силовой расчёт механизм 7
1.3.1 Определение инерционных сил 7
1.3.2 Силовой расчёт группы 4-5 8
1.3.3 Силовой расчёт группы 2-3 8
1.3.4 Силовой расчёт входного звена 9
1.3.5 Проверка силового расчета механизма «рычагом» Жуковского. 10
Вывод 10
Введение
Одной из ведущих отраслей современной техники является машиностроение. По уровню развития машиностроения судят о развитии производительных сил в целом. Прогресс машиностроения в свою очередь определяется созданием новых высокопроизводительных и надёжных машин. Решение этой важнейшей проблемы основывается на комплексном использовании результатов многих дисциплин и, в первую очередь, теории механизмов и машин.
Теория механизмов и машин - наука об общих методах исследования свойств механизмов и машин и проектировании их схем.
Качество создаваемых машин и механизмов в значительной мере определяется полнотой разработки и использования методов ТММ. Чем более полно будут учтены при построении механизмов и машин критерии производительности, надёжности, точности и экономичности, тем совершеннее будут получаемые конструкции.
В данной курсовой работе требуется произвести кинематический, динамический и силовой расчёт рычажного механизма.
Рычажным механизмом называется механизм, звенья которого образуют только вращательные и поступательные кинематические пары.
Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям - безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования нового механизма.
Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемого механизма, а также в разработке его кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения. Изначально исследуется кинематика рычажного механизма. Строится план механизма, план скоростей и ускорений. Затем производится силовой анализ рычажного механизма. Строится план сил групп. Определяются силы, действующие на механизм.
Исследование рычажного механизма
1.1 Структурный анализ механизма
Задана схема рычажного механизма.
1-кривошип;
2-кулиса;
3-кулисный камень;
4- кулисный камень;
5-ползун.
Рисунок 1- Схема рычажного механизма
Механизм является плоским и не содержит высших пар IV класса, в его состав входит пять подвижных звеньев, образующих следующие кинематические пары:
Таблица 1 – Кинематические пары
Звенья
| 0-1
| 1-2
| 2-3
| 3-0
| 2-4
| 4-5
| 5-0
| Вид пары
| В
| В
| П
| В
| П
| В
| П
|
Здесь «В» означает вращательную пару, «П» - поступательную пару.
Структурный анализ механизма выполняется в следующей последовательности:
1) определяем число W степеней свободы механизма. Для плоских механизмов используется формула Чебышева:
W=3n-2p5-p4 (1),
где n – число подвижных звеньев;
2p5- число кинематических пар механизма V класса (вращательных и поступательных);
P4- число кинематических пар IV класса (в рычажных механизмах p4=0).
W=3*5-2*7-0=1.
2) из состава механизма выделяются начальные звенья и стойка (число начальных звеньев равно числу степеней свободы), оставшаяся кинематическая цепь расчленяется на нулевые группы (группы Ассура).
Рисунок 2 – Разбиение механизма на группы Ассура
Формула строения механизма:
I (1) II (2-3) II (4-5)
Поскольку класс механизма определяется наивысшим классом входящей в него структурной группы, то механизм относится ко II классу.
1.2 Кинематический расчет механизма
1.2.1 Построение плана скоростей
Скорость точки B находим из выражения:
VB=ω1 ∙ lAB
где ω1 = = 11.51 рад/с
VB= 11,51∙ 0,27=3,11 м/с
VB направленна перпендикулярно звену AB в сторону вращения звена 1. Откладываем из точки P (полюса плана скоростей) отрезок Pb, выражающий скорость VB в масштабе μv=93,3/3,11=30. Скорость точки С находим из выражения векторов:
VC = VB + VBC
║BC ⊥AB ⊥BC
Здесь обозначения векторов, подчеркнутые двумя горизонтальными линиями, означают, что значение этого вектора известно как по величине, так и по направлению; если обозначение вектора подчеркнуто одной линией, то известно только его направление. Решая уравнение графически, находим модули скоростей, измеряя на плане скоростей вектора:
VBC = =
VC = =
Угловая скорость звена 2:
ω2 = = =
Скорость точки D2 находим из выражения векторов:
VD2 = VB + VD2B
║DB ⊥AB ⊥DB
Найдём скорость D2B из выражения:
VD2B = ω2 ∙ lDB = 0.21 = 0.82 м/с
Решая уравнение графически, находим модуль скорости, измеряя на плане скоростей вектора:
VD2 = =
Скорость точки S5 будет равна скорости точки D5 так, как звено движется поступательно. Скорость точки D5 находим из выражения векторов:
VD5 = VD2 + VD2D4
║x-x ║DB
Решая уравнение графически, находим модули скоростей, измеряя на плане скоростей вектора:
VD2D4 = =
VD5 = =
VD5 = VS5=
1.2.2 Построение плана ускорений
Так как частота вращения кривошипа постоянна (ω1=const), то угловое ускорение звена 1 отсутствует, абсолютное ускорение точки B равно нормальной составляющей aB=ω12*lAB .
aB=aBn=ω12∙ lAB = 11,512 ∙0,27 = 35,77 (м/с2).
На чертеже откладываем отрезок πb параллельный звену АВ, изображающий ускорение точки B в масштабе:
μa=πb/aB=107,31/35,77= 3(мм/м*с-2).
Ускорение точки С находим, решая систему векторных уравнений:
aC= aBn +aBC;
aC=aBn+aCBn+aCBτ;
Нормальная составляющая ускорения aCB равна :
aCBn=ω22 ∙lBC=3,912 ∙0,75 = 11,47 (м/с2).
На чертеже откладываем отрезок bc’ параллельный звену ВC, изображающий нормальное ускорение точки aBCn .
bc’= aCBn ∙ μa=11.47 ∙ 3=34.41(м/с2).
Из точки c’ отложим отрезок перпендикулярный звену ВC изображающий тангенсальное ускорение aCBτ.
Из точки П отложим отрезок параллельный звену ВC изображающий абсолютное ускорение aC точки С. На пересечении отрезков изображающих тангенсальное ускорение aCBτ и абсолютное ускорение aC получим точку с.
Решая систему уравнений графически, измеряя на чертеже, находим модули ускорений aCτ и aC :
aBCτ =сс’/μa=36,03/3=12,01 (м/с2);
aC = πc /μa=66,69/3=22,23(м/с2);
Ускорение точки D2 находим, решая систему векторных уравнений:
aD2= aBn +aD2B;
aD2=aBn + ak + aR;
aD2= aD2n + aD2τ;
где: ak - ускорение Кориолиса, aR – реактивная составляющая.
На чертеже откладываем отрезок bfизображающий Кориолисово ускорение ak направленно перпендикулярно BD в сторону вектора относительной скорости VD2D4 повернутого на 90⁰ в направлении ω2:
ak = 2 ∙ VD2D4 ∙ ω2= 2 ∙ 1,73 ∙ 3,91=13,53(м/с2);
bf= ak ∙ μa=13.53 ∙ 3=40.59(м/с2).
Из точки f отложим в масштабе вектор fd изображающий aR – реактивную составляющую точки D2 параллельно BD.
Графически, измеряя на чертеже вектор fd, находим модули ускорений aR:
aR = fd /μa=91,46/3=30,49 (м/с2);
Из точки П отложим отрезок Пd2 параллельный звену DВ изображающий ускорение aD2n;
aD2n =ω22 ∙lBD=3,912 ∙0,21 = 3,21 (м/с2).
Пd2= aD2n ∙ μa= 3,21∙3=9,63
Перпендикулярно ему отложим отрезок d2d изображающий ускорение aD2τ. На пересечении ускорений aR и aD2τ получим точку d.
Графически, измеряя на чертеже вектора d2d и Пd, находим модули ускорения aD2τ и абсолютного ускорения aD2:
aD2τ = dd2 /μa=4.58/3=1,53 (м/с2);
aD2 = Пd /μa=10.66/3=3,55 (м/с2);
Из точки d отложим отрезок параллельный звену DВ изображающий относительное ускорение aD2 D4 и из точки П отложим отрезок параллельный звену D5 изображающий абсолютное ускорение aD5 ползуна 5, на пересечении отрезков получим точку d5.
Графически, измеряя на чертеже вектора dd5 и Пd5, находим модули ускорений aD2D4 и aD5 :
aD2D4 = dd5 /μa=10,47/3=3,49 (м/с2);
aD5 = Пd5 /μa=4,66/3=1,55 (м/с2);
Найдём модули угловых ускорений:
εBC=aBCτ/BC=12,01 /0,75=16,01 (с-2);
ε D2= aD2τ /BD=1,53 /0.21=7,29 (с-2);
Силовой расчёт механизма
1.3.1 Определение инерционных сил
Главный вектор сил инерции звена 2:
Ф2=-m*aS2; aS2=πs2/μa=69,55/15=4,64(м/с2);
Ф2=-30*4,64=-139,2(H),направлен противоположно aS2и приложен к точке S2.
Главный момент сил инерции:
MФ2=-IS2*ε2;
MФ2=-IS2*ε2=-0,15*4,15=-0,62(Н*м), направлен противоположно ε2.
Для замены одной равнодействующей Ф2 МФ2, находим отрезок на чертеже, выражающий плечо hФ2, на которое должен быть смещён вектор Ф2.
hФ2=МФ2*μe/Ф2=0,62*0,2/133,5=0,00093(мм).
μe– масштаб плана механизма.
Звено 5:
Ф5=-m*aS5;
aS5=ak=πk/μa=38,48/15=2,57 (м/с2).
Ф5=-65*2,57=-167,05(Н), направлен противоположно aS5.
Инерционные силы звеньев, массы и моменты инерции которых не заданы, предполагаются пренебрежимо малыми и в силовом расчёте не учитываются.
1.3.2 Силовой расчёт группы 4-5
Отделяем нулевую группу 4-5 от механизма и нагружаем её силами. Составляем векторные уравнения статики для группы 4-5:
1) Векторная сумма сил действующих на звено 5 равна нулю.∑F(4-5)=0
Fn43+Fпс-G5+Ф5+F56=0.
Решая уравнение графически, находим модули сил F43 и F56;
Сумма моментов действующих на звено 4 относительно точки D равна нулю ∑Mk(4)=0:
Fτ43*KE+M43=0, Fτ43=0.
3) Выбираем масштаб плана сил.
μf=l*(Fпс+Ф5+G5)/(Fпс+Ф5+G5);
G5=m5*g=65*9,81=637,65 (H);
(Fпс+Ф5+G5)=10000+167,05-637,65;
μf=142,94/9529,4=0,015(мм/мм).
4) Находим неизвестные силы:
F43=l(F43)/μf=151,1/0,015=10073,33 (Н);
F56=l(F56)/μf=48,94/0,015=3262,66 (Н).
1.3.3 Силовой расчёт группы 2-3
Сумма моментов действующих на нулевую группу 2-3, нагружаем ее силами.
∑Мс(2)=0;
∑Мс(3)=0;
∑F(2-3)=0;
∑Мс(2)=F12τ *lBC+Ф2*h2-G2*h=0, отсюда
F12τ=(-Ф2*h2+G2*h)/lBC;
G2=m2*g=30*9,81=294,3 (H);
F12τ=(-Ф2*h2+G2*h)/lBC;
F12τ=(-3844,7+2663,42)/75=-15,75(H);
Сумма моментов ∑MC(3)=0:
F34*h3-F30τ*DC=0;
F30τ=F34*h3/CD=0;
F30τ=(10073,33*0,4033)/0,4=10156,44 (H);
Векторная сумма сил действующих на группу 2-3 равна нулю ∑F(2-3)=0:
F21n+F21τ+F34+G2+Ф2+F30n=0.
Решая уравнение графически, находим модули сил:
F21=6798 (H); F30n=12926 (H).
1.3.4 Силовой расчет входного звена
Составляем уравнение равновесия входного звена.
1) Сумма моментов действующая на входное звено 1 равно нулю.
∑MA(1)=0:
F12=-F21=6798 (H).
Уравновешивающий момент:
My=F12*h12=6798*0,15=1019,7 (H*м).
2) Векторная сумма сил действующая на звено 1 равна нулю ∑F(1)=0:
F16+F12=0;
F16=-F12.
1.3.5 Проверка силового расчета механизма «рычагом» Жуковского
Строим «рычаг» Жуковского, поворачивая на 90 градусов план скоростей. Прикладываем в соответствующие точки известные силы тяжести, силы инерции и силу полезного сопротивления Fnc. Силы тяжести прикладываем в центрах масс, а точки приложения сил инерции определяем с помощью теоремы подобия.
Пара сил Fy1и Fy2заменяет уравновешивающий момент My. Силы реакции являются внутренними, они взаимно уравновешены внутри механизма, поэтому на «рычаг» Жуковского не переносятся.
Составляем уравнение моментов относительно полюса Р:
(Fnc+Ф5-G5)*pk+G2*h-Ф2*h2-Fy*pb=0;
Fy=((Fnc+ Ф5-G5)*pk+G2*h-Ф2*h2)/pb;
Fy=((10000+167,05-637,65)*50,56+294,3*88,14-139,2*14,55)/100;
Fy=(481806,464+25939,6-2025,36)/100=5057,2 (H);
Уравновешивающий момент:
My=Fy*AB=5057,2*0,2=1011,44 (Н*м);
Относительная погрешность расчета:
Δ={[(My)-My]/My}*100%=[(1019,7-1011,44)/1019,7]*100%=0,81%, что меньше [1%].
Вывод
В результате исследования рычажного механизма, выполнил кинематический и силовой расчёты механизма, графическим и аналитическим методами. Графический метод исследования механизма имеет значительно большую наглядность.
А также выполнил проверку силового расчета механизма «рычагом» Жуковского. Относительная погрешность расчета равна 0,81, что меньше [1%].
Список источников
Артоболевский И.И. Теория Механизмов и Машин. Москва : Изд-во «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1975. - 638с.
Динамический и кинематический анализ механизмов: МУ 618 к курсовому проектированию по «Теории механизмов и машин». Составитель Б.Т. Фурсов. Типография Липецк , 1989. - 35с.
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учеб. пособие для ВТУзов / Под редакцией К.В. Фролова – М: /Высш. Шк., 1999.-351с.
Бондаренко П.А. Теория механизмов и машин: сборник заданий для курсовой работы студентов специальностей А, АТ/ П.А. Бондаренко, Е.В. Ганул. – Липецк: Издательство ЛГТУ, 2009. – 31с.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|