Сделай Сам Свою Работу на 5

Расчет по второй группе предельных состояний (по деформациям).





 

Прогиб в середине пролета определяется согласно [1]. Предварительно вычисляем:

Момент инерции в середине пролета:

Полный прогиб составляет:

Относительный прогиб:

Таким образом, необходимая жесткость балки обеспечена.

Расчет стойки клееной однопролетной рамы.

 

Стойка дощатоклееная, жестко соединенная с фундаментом. Температурно- влажностные условия эксплуатации-А2.

Высота колонн Н=4,5м. Шаг несущих конструкций В=4,5м. Ограждающие конструкции покрытия и стен- панели длиной 4,5м. Устойчивость конструкций обеспечивается постановкой скатных и вертикальных связей в покрытии и вертикальных продольных связей между стойками.

Статический расчет

Статический расчет стоек заключается в расчете один раз статически неопределимой системы.

Постоянные расчетные нагрузки:

от веса покрытия qп=0.279 кПа;

от веса балки qб=0,39 кПа;

от веса стенового ограждения qст=0.279 кПа;

Временные нагрузки:

снеговая нормативная So=1,68 кПа;

снеговая расчетная Sсн=1,68*1.43=2,4 кПа;

от веса стенового ограждения qст=0.279 кПа;

Нормативная ветровая нагрузка определяется по формуле:

wmi= wo*k*ce



, где wo=0.38 кПа - нормативное значение давления для ветрового района;

k-коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;

k=0.5 высоты h=4,5м.

се-аэродинамический коэффициент;

 

се1=0,8; се3=-0.6;

Нормативная ветровая нагрузка до высоты 4,5м:

а) давление wm1,4,5= 0.38*0.5*0,8=0,152кПа;

б) отсос wm2,4,5= 0.38*0.5*-0.6=-0.114 кПа;

Расчетная ветровая нагрузка на раму от стены:

wm1= wm1,4,5f*В=0.152*1.4*4,5=0,96 кН/м - давление;

wm2= wm2,4,5f*В=-0.114*1.4*4,5=-0,72 кН/м - отсос;

Расчетная ветровая нагрузка на раму от покрытия (от участка стены выше верха стоек Нo=0,715м.), принимаем в виде сосредоточенного горизонтального усилия, приложенного к верху стоек.

W1= wm1,4,5f*ho*В=0.152*1.4*0,715*4,5=0,69 кН;

W2= wm2,4,5f*ho*В=-0.114*1.4*0,715*4,5=-0,65кН;

Постоянное расчетное давление на стойку от вышележащих конструкций:

Рп=(qп+ qб)*l*В/2=(0.279+ 0,39)*15,3*4,5/2=23,0 кН;

Собственный вес стойки определим, задавшись предварительными размерами ее сечения: высота сечения hк=(1/15)*4,5=0.3м. Принимаем сечение стойки состоящим из 6 слоев досок толщиной 50 мм, тогда hк=50*6=300 мм. Ширину сечения колонны принимаем равной bк=200 мм. (после фрезерования боковых поверхностей колонны, клееной из досок высотой 225 мм).



Собственный вес стойки:

Рсв=b*h*H*γfдр=0.2*0.3*4,5*1.1*5=1,49 кН;,

где γf=1.1; ρдр=5 кН/м3- плотность древесины сосны.

Расчетная нагрузка от стенового ограждения, распределенная по вертикали с учетом элементов крепления (15% от веса стенового ограждения):

qст= qст*1.15*В=0.279*1.15*4,5=1,44 кН/м;

Эксцентриситет приложения нагрузки от стены qст на стойку принимаем равным полусумме высот сечений стойки и стены:

е =(hк+ hст)/2=(0.3+0.2)/2=0.25м.

Расчетная нагрузка от веса снега на покрытии:

Рсн=So*B*l/2=1,68*4,5*15,3/2=57,83 кН;

Определяем усилия в стойках рамы, приняв следующие сочетания нагрузок: постоянная, снеговая и ветровая. Рама является один раз статически неопределимой системой, за неизвестное усилие Х в ригеле:

Х=-[(3/16)*(wm1- wm2)*H+(W1- W2)/2];

Внутренние усилия в сечениях стойки от верха (х=0.0м.) до заделки на опоре (х=Н) определим по формулам:

Изгибающие моменты в левой и правой стойках:

Мхлев=(W1+ wm1*х/2+Х)*х*ψf+qст*е*(х+hо)/8;

Мхпр=(W2+ wm2*х/2+Х)*х*ψf-qст*е*(х+hо)/8;

Поперечные силы:

Qхлев=(W1+ wm1*х+Х)*ψf+(9/8)*qст*е*(х+hо)/Н;

Qхпр=(W2+ wm2*х-Х)*ψf-(9/8)*qст*е*(х+hо)/Н;

Нормальные силы:

Nxлев= Nxпр= Рп+ Рсн* ψf+(Рсв/Н+ qст)*(х+hо);,

где ψf=0.9 – коэффициент сочетаний, вводимый для кратковременных нагрузок при одновременном учете двух кратковременных нагрузок – снеговой и ветровой.

Х=-[(3/16)*(0,96-0,72)*4,5+(0,69-0,65)/2]= -0,223кН;

 

Нормальные силы:

N0лев= N0пр= 23,0+57,83*0.9+(1,49/4,5+ 1,44)*(0+0,715)=76,32 кН;

N1лев= N1пр= 23,0+57,83*0.9+(1,49/4,5+ 1,44)*(1+0,715)=78,09кН;

N2лев= N2пр= 23,0+57,83*0.9+(1,49/4,5+ 1,44)*(2+0,715)=79,86кН;

N3лев= N3пр= 23,0+57,83*0.9+(1,49/4,5+ 1,44)*(3+0,715)=81,63 кН;

N4лев= N4пр= 23,0+57,83*0.9+(1,49/4,5+ 1,44)*(4+0,715)=83,4 кН;



N4,5лев= N4,5пр= 23,0+57,83*0.9+(1,49/4,5+ 1,44)*(4,5+0,715)=84,28 кН;

 

Изгибающие моменты в левой и правой стойках:

М0лев=(0,69+ 0,96*0/2-0,223)*0*0.9+1,44*0.25*(0+0,715)/8=0.032 кН*м;

М1лев=(0,69 + 0,96*1/2-0,223)*1*0.9+1,44*0.25*(1+0,715)/8=0,93 кН*м;

М2лев=(0,69+ 0,96*2/2-0,223)*2*0.9+1,44*0.25*(2+0,715)/8=2,7 кН*м;

М3лев=(0,69 + 0,96*3/2-0,223)*3*0.9+1,44*0.25*(3+0,715)/8=5,32 кН*м;

М4лев=(0,69 + 0,96*4/2-0,223)*4*0.9+1,44*0.25*(4+0,715)/8=8,81 кН*м;

М4,5лев=(0,69 + 0,96*4,5/2-0,223)*4,5*0.9+1,44*0.25*(4,5+0,715)/8=10,88 кН*м;

М0пр=(-0,65 -0,72 *0/2-0,223)*0*0.9-1,44*0.25*(0+0,715)/8=-0,032 кН*м;

М1пр=(-0,65-0,72 *1/2-0,223)*1*0.9-1,44*0.25*(1+0,715)/8=-1,19 кН*м;

М2пр=(-0,65-0,72 *2/2-0,223)*2*0.9-1,44*0.25*(2+0,715)/8=-2,99кН*м;

М3пр=(-0,65 -0,72 *3/2-0,223)*3*0.9-1,44*0.25*(3+0,715)/8=-5,44 кН*м;

М4пр=(-0,65-0,72 *4/2-0,223)*4*0.9-1,44*0.25*(4+0,715)/8=-8,54 кН*м;

М4,5пр=(-0,65-0,72 *4,5/2-0,223)*4,5*0.9-1,44*0.25*(4,5+0,715)/8=-10,33 кН*м;

 

Поперечные силы:

Q0лев=(0,69 + 0,96*0-0,223)*0.9+(9/8)*1,44*0.25*(0+0,715)/4,5=0,5 кН;

Q1лев=(0,69 + 0,96*1-0,223)*0.9+(9/8)*1,44*0.25*(1+0,715)/4,5=1,44 кН;

Q2лев=(0,69 + 0,96*2-0,223)*0.9+(9/8)*1,44*0.25*(2+0,715)/4,5=2,4 кН;

Q3лев=(0,69+ 0,96*3-0,223)*0.9+(9/8)*1,44*0.25*(3+0,715)/4,5=3,34 кН;

Q4лев=(0,69 + 0,96*4-0,223)*0.9+(9/8)*1,44*0.25*(4+0,715)/4,5=4,3 кН;

Q4,5лев=(0,69 + 0,96*4,5-0,223)*0.9+(9/8)*1,44*0.25*(4,5+0,715)/4,5=4,78 кН;

 

Q0прав=(-0,65 -0,72*0+0,223)*0.9-(9/8)*1,44*0.25*(0+0,715)/4,5=-0,45 кН;

Q1 прав =(-0,65 -0,72*1+0,223)*0.9-(9/8)*1,44*0.25*(1+0,715)/4,5=-1,18 кН;

Q2 прав =(-0,65-0,72*2+0,223)*0.9-(9/8)*1,44*0.25*(2+0,715)/4,5=-1,92 кН;

Q3 прав =(-0,65 -0,72*3+0,223)*0.9-(9/8)*1,44*0.25*(3+0,715)/4,5=-2,66 кН;

Q4 прав =(-0,65 -0,72*4+0,223)*0.9-(9/8)*1,44*0.25*(4+0,715)/4,5=-3,41 кН;

Q4,5 прав =(-0,65 -0,72*4,5+0,223)*0.9-(9/8)*1,44*0.25*(4,5+0,715)/4,5=-3,77 кН;

 

х, м N, кH Мхлев, кH*м Мхпр, кH*м Qхлев, кH Qхпр, кH
0.0 76,32 0,032 -0,032 0,5 -0,45
1.0 78,09 0,93 -1,19 1,44 -1,18
2.0 79,86 2,7 -2,99 2,4 -1,92
3.0 81,63 5,32 -5,44 3,34 -2,66
4,0 83,4 8,81 -8,54 4,3 -3,41
4,5 84,28 10,88 -10,33 4,78 -3,77

Конструктивный расчет

В плоскости рамы стойка работает как защемленная на опоре вертикальная консоль в условиях сжатия с изгибом. Из плоскости рамы стойка представляет собой стержень с неподвижными шарнирами на концах.

Сечение стойки имеет размеры 200х300 мм, тогда:

F=0.2*0.3=6,0*10-2 м2;

Wх=0.2*0.32/6=3,0*10-3 м3;

Jx=0.2*0.33/12=4,5*10-4 м4;

rx=0.289*hк=0.289*0.3=0.0867 м;

ry=0.289*bк=0.289*0.2=0.0578 м;

В плоскости рамы расчет стойки производится как сжато-изгибаемого элемента.

Определяем гибкость стойки в плоскости изгиба, считая, что в здании отсутствуют жесткие торцевые стены.

λх=lох/(0.289*hк)=3,6/(0.289*0.3)=41,52 < 70, где lох=0,8*Н=0,8*4,5=3,6 м – расчетная длина стойки в плоскости изгиба.

Вычислим коэффициент:

ξ=1-N/(φ*Rc*F), где φ=1-а( λ/100)2=1-0,8(41,52/100)2=0.862

Rc=15 Мпа- для древесины 2-го сорта. Расчетное сопротивление умножаем на коэффициент условия работы mн=1.2, поскольку конструкцию мы рассчитываем с учетом воздействия ветровой нагрузки. Коэффициенты mб и mсл в нашем случае равны 1.0.

ξ=1-84,28*10-3 /(0.862*15*1.2*6*10-2)=0.91

 

Расчет стойки на прочность производим по формуле:

σ=N/Fрасчд/Wрасч ≤ Rc ,

где Мд=М/ξ=10,88/0.91=11,96 кН*м;

σ=84,28*10-3/(6*10-2)+ 11,96*10-3/(3*10-3)=5,4≤ Rc*mн=15*1.2=18 Мпа;

 

Из плоскости рамы колонну рассчитываем как центрально-сжатый элемент. Расстояние между узлами вертикальных связей устанавливаем по предельной гибкости

λпр=120.

lоy= λпр*ry=120*0.0578=7 > 4,5 м.

Следовательно достаточно раскрепить стойку по ее верху, тогда

λоy=4,5 /(0.289*0.2)=77,6>70 тогда

φy=3000/( λ)2=3000/(77,6)2=0.5

σ=N/(φy*Fрасч) ≤ Rc=84,28*10-3/(0.5*6*10-2)=2,81 < Rc*mн=15*1.2=18 Мпа;

 

Проверку устойчивости плоской формы деформирования производим по формуле.

N/(φ*Rc*Fбр)+(Мд/(φм*Rи*Wбр))2 ≤ 1.0, где φ=0.92;

φм=140*b2*kф/(lр*hк)=140*0.22*2.45/(4,5*0.3)=10,16,

где lр=Н=4,5м. – расстояние между точками закрепления стойки из плоскости изгиба; kф=2.45 – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lр.

84,28*10-3/(0.92*15*1.2*6*10-2)+(11,96*10-3/(10,16*15*1.2*3*10-3))2=0.09≤ 1.0. Следовательно устойчивость стойки обеспечена.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.