Извлечение минеральных частиц из технологического потока в магнитных и гравитационных полях
Пусть минеральная частица движется по лотку в магнитном поле, создаваемом магнитной системой (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Схема сил, действующих на частицу руды, движущуюся по лотку прямолинейно:
1 — магнитная система, 2 — лента, 3 — лоток
Пусть за время t частица проходит расстояние L и под действием магнитной силы поднимается на высоту h. Для этого случая установлено (по В. Г. Деркачу и И. С. Дацюку), что уравнение для магнитной силы можно описать формулой:
. (5.1)
Проанализируем полученную формулу. Пусть расстояние L представляет собой рабочую зону сепаратора, разделяющего минеральную смесь на магнитную и немагнитную фракции. Для того, чтобы поддерживать высокую производительность сепаратора, необходимо поддерживать высокую скорость движения v минеральных частиц через рабочую зону. Добиться этого можно путем увеличения угла наклона лотка α. Поскольку магнитная сила прямопропорциональна этим параметрам, то для поддержания оптимальных условий извлечения магнитных частиц и ее значение необходимо увеличивать.
В частном случае, при горизонтальном движении (α = 0°)
и (5.2)
Отсюда видно, что для увеличения скорости подачи необходимо увеличивать магнитную силу и длину зоны сепарации L. При вертикальном движении (α = 90°)
При скорости подачи v0 = 0 магнитная сила меньше силы тяжести, так как
Как было уже отмечено, что для повышения производительности увеличивают скорость подачи материала v0 и толщину слоя частиц, поступающего в рабочую зону разделительного аппарата, однако при этом необходимо увеличивать извлекающую магнитную силу. В криволинейных рабочих пространствах барабанных магнитных сепараторов при достаточно больших скоростях массопотоков частиц необходимо также учитывать и центробежные силы, действующие на частицы в направлении, противоположном направлению извлекающих магнитных сил. Центробежные силы способствуют удалению в хвосты немагнитных частиц, но требуют равного увеличения магнитных сил для удержания магнитных частиц.
Скорость подачи материала в рабочую зону сепаратора регулируется либо высотой питателя, либо длиной и углом наклона питающего лотка.
Пример. Рассмотрим случай, когда питание подается самотеком (см. рис. 5.2).
Рис. 5.2. Схема сил, действующих на частицу руды, движущуюся в рабочей зоне криволинейно:
По наклонной плоскости частица движется с ускорением
где φ — угол трения.
Пусть в начальный момент времени скорость частицы равна нулю, тогда длина лотка S0 = 0,5аt2, отсюда
,
а скорость движения частицы
.
Подставляя имеющиеся значения g0 и t, получим
(5.3)
По формуле (5.1) v0 может быть больше, чем по формуле (5.2), так как в последнем случае движение криволинейное и появляется отрывающая частицы центробежная сила. Скорость самотечной подачи зависит от угла а (с увеличением α значение v0 растет), длины лотка S0, угла трения φ (с увеличением φ v0 падает) и от радиуса закругления криволинейной части лотка (с ростом его v0 увеличивается).
Пример. Исходя из необходимости обеспечения беспрепятственного перемещения минеральных частиц, принимаем угол наклона лотка равным 45°. Принимаем также, что частицы имеют одинаковую единичную массу (m=1). Значения остальных параметров следующие: L = 0,05 м, h = 0,004 м, S0 = 0,2м (см. рис. 5.2), угол трения φ = 38°.
Скорость частицы в начале зоны притяжения равна:
Рассчитаем основные механические силы, действующие на минеральную частицу:
радиальная составляющая силы тяжести частицы
силы инерции движущейся частицы
Удельная магнитная сила, действующая на минеральную частицу, должна быть равна (или больше) сумме основных механических сил, т.е.
.
Расчеты основных параметров сепараторов и процессов магнитного обогащения по уравнениям траекторий движения отдельных частиц в рабочем пространстве сепаратора используются давно. Они намного проще расчетов по уравнениям массопередачи, и, хотя идеализируют и упрощают реальные процессы массопереноса, происходящие в рабочем пространстве, вполне приемлемы, если требуется расчет по граничному зерну заданной крупности и с известными свойствами.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|