Действие сил на минеральные частицы при их разделении по электромагнитным свойствам

На минеральную частицу в электромагнитном поле действуют активные электромагнитные силы F_эм, извлекающие частицы соответствующих минералов из об­щего массопотока или удерживающие их на определенной по­верхности. Другие, так называемые конкурирующие силы F_к, к которым можно отнести силу тяжести, силу сопротивления среды, центробежную силу и др. силы, стараются им противодействовать. Поэтому, для того, чтобы эффективно разделить минеральные частицы по магнитным и электрическим свойствам необходимо, чтобы электромагнитные силы, действующие на зерна минеральной смеси превышали сумму действующих на них конкурирующих сил.

Рассмотрим электромагнитное поле, создаваемое, например, ротором.

•

Рис. 1.1. Схемы движения частиц при различных способах обогащения:

а) - разделение извлечением; б) - удерживанием

На рис. 1.1-а показано извлечение электромагнитных частиц си­лами F'_эм, величина которых больше конкурирующих сил F'_к (светлые частицы). Видно, что F"_к значительно больше F"_эмдля темных частиц и поэтому последние не будут извлечены электромагнитным ротором.

На рис. 1.1-бпоказано разделение этих частиц в режиме удерживания. Видно, что темные частицы не удерживаются ро­тором и сразу же отлетают от него, потому что F"_эмменьше F"_к.Светлые частицы, наоборот, движутся вместе с ротором, потому что их электромагнитные свойства больше, чем у тем­ных, т. е. чем F'_эм больше F"_эми равнодействующей конкурирующих сил, действующих на светлую частицу F'_к. В этом случае траек­тории частиц образуют веер их разделения, по верхней грани­це которого пойдут менее электромагнитные темные частицы, а по нижней грани — светлые, более электромагнитные.

Понятно, что в этом режиме удерживания концентраты бу­дут сильнее загрязнены темными частицами, поскольку вероят­ность их защемления между светлыми больше. Однако степень извлечения светлых частиц в электромагнитную фракцию будет большей, чем для случая, изображенного на рис. 1.1,-а потому что сила тяжести в первом случае совпадает с направлением электромагнитной силы, а во втором не совпадает, а наоборот, противодействует электромагнитной силе F"_эм.

Итак, на частицу с ярко выраженными электромагнитными свойствами будут действовать силы F'_эм и F'_к, а на частицу с меньшими по величине электромагнитными свойствами будут действовать силы F"_эм и F"_к. Для того чтобы эти частицы были разделены необходимо, чтобы выполнялось следующее условие

. (3.1)

а влияние этих сил на эффективность η разделения зерен — в виде формулы

(3.2)

где ε, γ — соответственно извлечение и выход магнитного мине­рала; α_м — содержание электромагнитного минерала в исходном материале; F'_эм — равнодействующая электромагнитных сил, возникающих в частицах, притягиваемых к магнитным или электрическим полюсам сепаратора; F"_эм— то же для частиц, непритягиваемых к полюсам, т. е. переходящих в немагнитную или отталкиваемую фракцию; F'_к и F"_к — равнодействующие сил, конкурирующих с электромагнитными силами, которые дей­ствуют на частицы притягиваемой и непритягиваемой фракций. Левая половина неравенства (3.1) описывает условия, необ­ходимые для полного извлечения, правая — силы, необходимые для очистки извлекаемой фракции от засоряющих ее слабо­электромагнитных или незаряженных частиц.

Первый сомножитель степени экспоненты в формуле (3.2) характеризует контрастность свойств (К), т. е. зависит от каче­ства сырья и его подготовки (раскрытия сростков); второй — избирательность (И), т. е. качество работы самих сепараторов

(3.3)

Понятно, что при обратной сепарации (в ферромагнитных суспензиях) избирательность больше, чем при прямой, так как силы F"_к увеличиваются благодаря выталкиванию неэлектромагнитных частиц не только силой Архимеда, но и полем.

Рассмотрим подробнее силы, действующие на частицы вещества в физиче­ских полях, используемых в магнитных и электрических методах обогащения. Силы, возникающие в электромагнитных полях, можно разделить на три типа: маг­нитные, электрические (для статического варианта) и электро­магнитные (для динамического). Некоторые из этих сил ис­пользуются и в специальных методах обогащения (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Основные типы сил, возникающие в электромагнитных полях

Сила	Электростатическое поле	Магнито-статическое поле	Электромагнитное поле
Кулона			—
Пондеромоторная			—
Ампера (Лоренца)	—	—
«Зеркального изображения»		Условно
Гидростатическая			—
Электромагнитного выталкивания	—	—	Fэвм =k[eHc]
Электродинамическая
Примечание, j — плотность тока, А/м2; α — коэффициент поляризуемости; k — коэффициент пропорциональности; d – диаметр частицы

Известно, что эффективность магнитного разделения зави­сит от силового режима сепарации, а при оптимальных услови­ях массопереноса — от уровня пондеромоторных магнитных сил, ответственных за извлечение (или удерживание) магнит­ных минералов.

Термин «пондеромоторная сила» остался от алхимиков сред­невековья и означает «силу, действующую на весомые тела» (в отличие от невесомого эфира). В наше время смысл этого тер­мина несколько трансформировался. В отличие от стрикционных и других внутренних сил, вызывающих только напряжения в теле, пондеромоторные силы — это силы тяги, способные вызвать направленное движение тела. Например, магнитная сила, извлекающая минеральную частицу из технологического потока, будет являться подеромоторной силой. Определим эту силу, если принять, что относительный градиент магнитного поля постоя­нен в любой точке рабочего пространства. В уравнении относительного градиента магнитного поля - разделим перемен­ные - и затем проинтегрируем его:

где а₀— постоянная интегрирования; х — расстояние от поверх­ности магнита, м.

Для определения постоянной интегрирования — а₀воспользуемся начальными условиями: Напряженность поля на поверхности магнитного полюса равна Н₀, т.е. при х = 0, Н_х = Н₀, тогда

Производная этой функции даст градиент поля по направ­лению х, т. е.

Отсюда удельная магнитная сила, действующая в этом на­правлении, имеет вид

т.к. , а , тогда выражение для магнитной силы будет иметь вид

(3.4)

Применяя особую форму и расположение полюсов, можно в рабочем пространстве сепаратора создать поле, в котором из­менение напряженности и градиента не меняет их произведе­ния. Такое поле называется изодинамическим, потому что в лю­бой точке межполюсного зазора сила и направление не изме­няются. Полюсами такой формы снабжаются магнитогидростатические сепараторы (рис. 3.1) для разделения сплавов и других немагнитных материалов путем выталкивания их из ферромагнитной жидкости.

В изодинамическом поле должно соблюдаться равенство

занеся Н под знак дифференциала, получим

Заменим 2с = С₁и разделим переменные:

и после интегрирования, получим

или (3.5)

Рис. 3.1. Магнитогидростатический сепаратор :

1 — магнитопровод; 2 — катушка; 3 — полюсные наконечники

Подставим граничные условия: при х = 0, получим

H_x = H₀,= ,

отсюда С₂ = H₀².

При х= 1

или

,

следовательно

.

Подставив значения С₁ и С₂ в (3.5), получим

(3.6)

Поскольку , то (3.6) можно записать в виде

(3.7)

где

.

Поэтому формулу (3.7) перепишем в виде

(3.8)

Дифференцируя уравнение (3.8) по х, получим

Отсюда сила магнитного изодинамического поля

(4.8)

ЛЕКЦИЯ №4. РАВНОПРИТЯГИВАЕМОСТЬ ЧАСТИЦ РАЗНЫХ РАЗМЕРОВ И СВОЙСТВ, СПОСОБЫ ЕЕ УСТРАНЕНИЯ. СИЛЫ, КОНКУРИРУЮЩИЕ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ АКТИВНЫМИ СИЛАМИ

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: