Анализ зависимости таможенных платежей от внешнеторгового оборота фирм
4.1 Построение групповой таблицы.
Для построения групповой таблицы вычисляются средние значения результативного признака в каждой группе фирм (графа 6 табл. 5.2). Сравнив их значения, можно предположить о наличии прямой корреляционной зависимости между признаками, что иллюстрируется рис. 4.
Рис. 4. Зависимость средних перечислений в бюджет
от среднего значения ВТО фирм
4.2. Проверка правила сложения дисперсий и оценка степени влияния факторного признака на величину результативного.
Правило сложения дисперсий заключается в равенстве общей дисперсии сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий, т.е.:
, (44)
где , (45)
— общая средняя арифметическая результативного признака;
_ среднее значение результативного признака в - ой группе;
- cредняя из внутригрупповых дисперсий;
—дисперсия в j-ой группе (графа 13 табл. 5.2), вычисляемая по формуле:
;
- межгрупповая дисперсия;
Как следует из выражения (44) правило сложения дисперсий выполняется.
Разделив левую и правую части выражения (44) на общую дисперсию получим следующее тождество:
доли средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий в сумме равны единице.
Второе слагаемое именуется эмпирическим коэффициентом детерминации (причинности) и обозначается
(46)
Квадратный корень из коэффициента детерминации принято называть корреляционным отношением:
(47)
Изменяется корреляционное отношение от 0 до 1.
При недостаточном количестве данных в выделенных группах к рассчитанной величине корреляционного отношения вносится поправка:
, (48) где m — число выделенных групп.
Для оценки значимости корреляционного отношения можно применить однофакторный дисперсионный анализ. Его логика рассуждений сводится к следующему:
Пусть - математическое ожидание результативного признака, соответственно в группах . Если при изменении уровня фактора групповые математические ожидания не изменяются, то результативный признак не зависит от фактора А - в противном случае такая зависимость имеется.
В связи с тем, что числовые значения математических ожиданий неизвестны, то возникает задача проверки гипотезы
Проверить данную гипотезу можно при соблюдении следующих требований при каждом значении уровня фактора:
1. наблюдения независимы и проводятся в одинаковых условиях;
2. результативный признак имеет нормальный закон распределения с постоянной для различных уровней генеральной дисперсией.
Для ответа на второй вопрос вычислим значения относительных показателей асимметрии и эксцесса для зависимой переменной. Учитывая, что каждый из них меньше 1,5 эмпирическое распределение таможенных платежей в бюджет не противоречит нормальному.
Проверим выполнение гипотезы:
(49)
с помощью критерия Бартлетта:
где остаточная дисперсия, что является синонимом средней из внутригрупповых выборочных дисперсий;
выборочная дисперсия в ой группе (графа 14 табл. 5.2); ;
;
.
При выполнении гипотезы о равенстве дисперсий, величина w имеет распределение близкое к с степенями свободы.
При соблюдении условия
гипотеза (7.14) подтверждается.
Здесь - правосторонняя критическая точка при заданном уровне значимости , определяющая критический интервал ( ).
Далее можно приступить к проверке гипотезы . Для этого сформируем массив значений результативного признака по группам (табл. 4).
Массив значений результативного признака
Таблица 4
Обратимся к режиму работы «Однофакторный дисперсионный анализ».
Однофакторный дисперсионный анализ
| | | | | | | | | | | ИТОГИ
| | | | Таблица 5
| | | Группы
| Счет
| Сумма
| Среднее
| Дисперсия
| | | Столбец 1
|
| 72,29
| 14,46
| 1,566
| | | Столбец 2
|
| 202,05
| 16,84
| 0,721
| | | Столбец 3
|
| 272,83
| 19,49
| 0,780
| | | Столбец 4
|
| 238,77
| 21,71
| 1,210
| | | Столбец 5
|
| 146,02
| 24,34
| 1,892
| | | | | | | | | | | | | | | | | Дисперсионный анализ
| | | | | Таблица 6
| Источник вариации
| SS
| df
| MS
| F
| P-Значение
| F критическое
| Между группами
| 405,746
|
| 101,437
| 95,066
| 9,022E-21
| 2,589
| Внутри групп
| 45,882
|
| 1,067
| | | | | | | 102,504
| | | | Итого
| 451,628
|
| 9,609
|
|
|
|
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий основывается на сравнении оценок факторной и остаточной дисперсий. В математической статистике доказывается, что если гипотеза о равенстве математических ожиданий подтверждается, то величина
имеет F – распределения с числом свободы и , т.е.
, где ;
При использовании F – критерия строится правосторонняя область ( ), т.к. обычно . Если расчетное значение F – критерия попадает в указанный интервал, то гипотеза о равенстве групповых математических ожиданий отвергается, т.е. считаем, что фактор А влияет на результативный признак Y и можно измерить степень этого влияния с помощью корреляционного отношения.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|