Расчет зубчатых колес редуктора

123

Расчет зубчатых колес на контактную прочность

Условие контактной прочности имеет вид:

(2.1) [2]

здесь – межосевое расстояние;

– крутящий момент на валу зубчатого колеса;

– ширина колеса;

– передаточное отношение пары зацепления;

– комплексный коэффициент.

– учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

– учитывает неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

– зависит от скорости и степени точности передачи. Значения коэффициентов приведены ниже. Предварительно принимаем .

Допускаемое контактное напряжение :

(2.3) [2]

где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения;

– коэффициент, учитывающий число циклов (в большинстве случаев принимают = 1);

– коэффициент безопасности; для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают ; при поверхностном упрочнении зубьев .

Предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения :

Определяется с помощью Таблицы 2.1 [2]. Принимаю углеродистую сталь 45, термообработку – объёмную закалку, твердость 40HRC. В этом случае:

(2.3) [2]

Материал и термообработка колеса и шестерни одинаковая.

Тогда по формуле (2.3) получается:

Межосевое расстояние:

(2.4) [2]

где – крутящий момент на валу колеса. (для получения требуемой размерности крутящий момент следует подставлять в Нмм.), ;

– коэффициент ширины зубчатого венца, для косозубых передач . Принимаем ;

– передаточне отношение пары зацепления, .

Округляем до целого числа .

После определения межосевого расстояния выбираем стандартный нормальный модуль в интервале:

Выбираем модуль .

Определяем суммарное число зубьев, предварительно задавшись углом наклона зубьев в интервале . Принимаем .

(2.5) [2]

Определяем числа зубьев шестерни и колеса:

(2.6) [2]

;

Уточняем угол наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса:

- диаметры делительные:

Проверка:

-Диаметры вершин зубьев:

- ширина колеса

- ширина шестерни

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Определяем окружную скорость и степень точности передачи:

здесь – угловая скорость шестерни, (Таблица 1.2)

Если – следует принимать 8-ю степень точности;

Уточняем комплексный коэффициент нагрузки (предварительно приняли ). У нас симметричное расположение колес.

при 8-й ст.точн. и ;

при и твердости > НВ 350;

при ;

В нашем случае:

Проверка контактных напряжений по формуле (2.1):

Условие контактной прочности выполнено.

Силы, действующие в зацеплении

- Окружная

Где – вращающий момент на ведомом валу,

- Радиальная

– стандартный угол эвольвентного зацепления.

- Осевая

Проверка зубьев по напряжениям изгиба

Условие прочности имеет вид:

(2.7) [2]

где

– учитывает угол наклона зубьев, ;

– учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями, в курсовом проектировании принимают ;

– учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба,

при и твердости > НВ 350.

– коэффициент динамичности, зависит от скорости и степени точности передачи, при .

Допускаемое напряжение:

(2.8) [2]

где – коэффициент запаса прочности.

Значения приведены в таблице 2.2 [2]

– учитывает способ получения заготовки колеса: для поковок и штамповок ; для проката ; для литых заготовок .

очень сильно зависит от термообработки зубьев.

Значения приведены в таблице 2.2 [2].

В нашем случае:

(28 зубьев);

;

(объемная закалка 40 НRС).

Условие прочности выполнено.

Расчет валов редуктора

Предположим, что для валов применили Сталь 45, имеющую в состоянии поставки ; .

Коэффициент запаса прочности возьмем n = 5.

Тогда ;

Диаметры валов (ведущего и ведомого) определяются по формуле:

(3.1) [2]

Ведущий вал:

Где – Вращающий момент ведущего вала, .

Ведомый вал:

Где – Вращающий момент ведомого вала, .

Диаметры выходных концов валов нельзя оставлять в таком виде. Их нужно округлить до ближайших больших стандартных размеров, чтобы можно было устанавливать стандартные муфты [2].

Ближайший больший . Между и (размер под подшипник) необходима ступенька не менее 2-х мм на диаметр, то есть