Расчет и конструирование железобетонной многопустотной плиты перекрытия
Исходные данные
Тип панелей перекрытия – многопустотная плита.
Нормативная временная нагрузка на перекрытие pн = 6,2 кН/м2.
Класс бетона плиты – С20/25.
Класс рабочей арматуры плиты – S240.
Высота многопустотной плиты 220 мм.
5.2.1 Выбор расположения ригелей и плит. Назначение основных габаритных размеров элементов перекрытия.
Основные данные по компановке здания приведены в п. 1.2.
Рисунок 1.9 – Схема сборного междуэтажного перекрытия
Рисунок 1.10 – Расчетный пролет плиты
Рисунок 1.11 – Поперечное сечение многопустотной плиты
Сбор нагрузок, действующих на плиту.
Для того чтобы определить собственный вес, поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному двутавровому сечению (рисунок 1.12).
Рисунок 1.12 – Расчетное сечение многопустотной плиты
Приводим действительное сечение плиты к эквивалентному двутавровому сечению высотой h = 220 мм; =38,5 мм − толщина полок, ширина полки = 960 мм.
Приведенная толщина ребер bw = 960 – 6∙143 = 102 мм.
Расчетная ширина сжатой полки = 990 – 15∙2 = 960 мм.
Приведенная толщина бетона плиты hred = Sсеч / .
Определим нагрузки, действующие на плиту. Данные запишем в таблицу 1.2.
Таблица 1.2 – Нагрузки, действующие на 1 м2 плиты
Наименование нагрузки
| Нормативная, кН/м2
| Коэффициент надежности по нагрузке γf
| Расчетная, кН/м2
| Плиточный пол t =… мм
( t = 0,01 м, ρ=19 кН/м3)
0,01 19
| 0,19
| 1,35
| 0,26
| Цементно-песч. стяжка
( t = 0,015 м, ρ=18 кН /м3)
0,015 18
| 0,27
| 1,35
| 0,36
| Собственный вес плиты
( hred = 0,114 м, ρ=25 кН /м3)
0,114 25
| 2,85
| 1,35
| 3,85
| Итого постоянная
| Gк = 3,31
|
| Gd = 4,47
| Временная, в том числе:
длительно действующая (4,0 0,35)
кратковременно действующая (4,0 0,65)
|
2,17
4,03
|
1,5
1,5
|
3,26
6,05
| Итого временная
| Qk = 6,2
|
| Qd = 9,31
| Полная нагрузка
| Fk = 7,38
|
| Fd = 13,78
|
Нагрузка на 1 п.м плиты составит:
– полная нормативная нагрузка
9,51·1,2 = 11,41 кН/м;
– нормативная постоянная и длительно действующая
кН/м;
– нормативная кратковременно действующая
4,03·1,2 = 4,84 кН/м;
– полная расчетная
13,78·1,2 = 27,56 кН/м.
5.2.3 Определение усилий, возникающих в сечениях плиты от действия внешней нагрузки. Расчетную длину плиты определяем, рассматривая план перекрытия здания и фрагмент разреза (см. рисунки 1.9 и 1.10):
leff = 8000 – 200/2×2 – 2×20 – 150/2×2 = 7610 мм.
Расчетная схема плиты представляет собой свободно опертую балку таврового сечения с равномерно распределенной нагрузкой (рисунок 1.13).
Максимальный изгибающий момент от полной расчетной нагрузки (1.1)
кН·м.
Максимальный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки (1.2)
кН·м.
Максимальный изгибающий момент от постоянной и длительно действующей нормативной нагрузки (1.3)
кН·м.
Поперечная сила от полной расчетной нагрузки (1.4)
кН.
Рисунок 1.13 – Расчетная схема многопустотной плиты и эпюр M и V
5.2.4 Расчет по первой группе предельных состояний. Расчет прочности нормальных сечений. Рабочая высота сечения
d = h – c = 220 – 25 = 195 мм,
где с – расстояние от растянутой грани бетона до центра тяжести арматурных стержней.
Устанавливаем расчетный случай для приведенных тавровых сечений, проверяя условие
Так как в пролете Мsd = 199,51 кН·м< Мfu =200,83 кН×м, то нейтральная линия проходит в полке и расчет производим как для элементов прямоугольного сечения размерами ´d (см. рисунок 1.12).
Для конструирования плиты используется бетон класса С20/25; нормативные и расчетные характеристики принимаем по [1, таблица 6.1]: нормативное сопротивление бетона осевому сжатию fck = 20 МПа; частный коэффициент безопасности по бетону γc = 1,5; расчетное сопротивление бетона сжатию fcd = fck/γс = 20/1,5 = = 13,33 МПа; коэффициент α = 1,0; относительная деформация εcu = 3,5 ‰; ωc = =0,810; k2 = 0,416; с0 = ωc / k2=0,81/0,416 = 1,947.
Для армирования используется арматура класса S240; нормативные и расчетные характеристики принимаем по [1, таблица 6.5]:
– нормативное сопротивление арматуры fyk = 240 МПа;
– расчетное сопротивление арматуры fyd = 218 МПа.
Найдем требуемую площадь арматуры нормального сечения по формулам (1.6)–(1.11).
;
;
.
Значение коэффициентов
Требуемая площадь продольной арматуры
мм2.
Принимаем 6 Æ16 S500 с As = 1206,0 мм2. Арматурные стержни устанавливаются в нижней части плиты между пустотами и с краю за ними. Расстановка стержней должна быть симметричной.
Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси плиты.
Расчет прочности наклонных сечений к продольной оси элемента производится аналогично п. 1.6 по формулам (1.12)–(1.17). Армирование осуществляется продольными плоскими каркасами в количестве не менее двух, установленных за крайними пустотами, а при необходимости – между пустотами с соблюдением симметрии расположения.
1.2.6 Расчет по второй группе предельных состояний. Расчет по раскрытию трещин.Расчет трещиностойкости сечений, нормальных к продольной оси для изгибаемых элементов, следует производить из следующего условия:
Msd,n ≤ Mcr,
где Msd,n – нормативный момент, действующий в сечении;
Mcr – момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин:
,
где fctm – средняя прочность бетона на осевое растяжение [1, таблица 6.1];
Условие (6.21) не соблюдается, следовательно, необходим расчёт по раскрытию трещин.
Проверяем ширину раскрытия трещин по упрощенной методике:
.
Для сечений прямоугольной формы, армированных арматурой класса S500, при ρl ≥ 1,0% плечо внутренней пары сил определяется:
где z – плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной для II стадии напряженно-деформированного состояния,
Напряжения в растянутой арматуре определяем по формуле
где Msd,n – изгибающий момент от практически постоянной комбинации нагрузок, определенный при γf = 1.
По табл. 10.2 [2] Ø max = 20 мм при σs = 240 Н/мм2 и wk,lim = 0,4 мм.
Принятый диаметр Ø = 12 мм > Ø max = 20 мм, т. е. необходимость проверки расчетным путем ширины раскрытия трещин отсутствует, т. к. напряжения, возникающие в арматуре, гораздо меньше необходимых для раскрытия трещин на величину 0,4 мм при диаметре 12 мм арматурных стержней и условие wk ≤ wk,lim =0,4 мм соблюдается.
5.2.7 Расчет плиты по деформациям (прогибам). Расчет по деформациям аналогичен расчету, приведенному в п. 1.12, и осуществляется по формулам (1.33)–(1.40).
Согласно п. 1.2.7 0,0115.
Предельное значение коэффициента ползучести определим из номограммы, приведенной в[2, рисунок 4.16].
При 127,3 мм и RH= 50 % для t0 >100 сут
= 0.
Эффективный модуль упругости
МПа;
При = 0 получим
Рисунок 1.14 – К расчету сборной плиты на монтажные нагрузки
Для сечения с трещиной при использовании двухлинейной диаграммы деформирования высота сжатой зоны xII в общем случае может быть найдена из условия равенства статических моментов сжатой и растянутой зон сечения относительно нейтральной оси и при отсутствии расчетной арматуры в сжатой зоне .
При xII = 51,6 мм получаем
Жесткость сечения с трещиной
Максимальный прогиб в середине пролета свободно опертой однопролетной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой:
мм,
где =5/48 по [3, таблица 11.1].
Допустимый прогиб
Максимальный прогиб в середине пролета балки не превышает допустимый, таким образом, проверка выполняется.
5.2.8 Расчет плиты на монтажные нагрузки.
Плита имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии l1=70 см от ее концов. Расчетная схема на монтажные нагрузки представлена на рисунке 1.14.
Отрицательный изгибающий момент консольной части плиты от центра монтажных петель
M = g×b∙l12 /2 =3.85∙0,99∙0,72/2 =0,93 кH×м,
где g – собственный вес плиты, g = 3,85 кН/м2 (см. таблицу 1.2);
b – ширина плиты, b = 0,99 м.
Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов и продольными стержнями верхней сетки (конструктивно принимаемой диаметром 6 мм S500 с шагом 200 мм с As = 113,0 мм2 − на 1 п.м).
Требуемая площадь сечения арматуры воспринимается отрицательным моментом и составит:
мм2,
где Z = 0,9×d = 0,9×195 = 175,5 мм.
При подвеске плиты вес ее может быть передан на три петли. Тогда усилие на одну петлю составит:
N = g × l/3 = 3,58×5,98∙0,99/3 = 8,99 кН.
Площадь сечения арматуры петли
мм2.
Принимаем конструктивно Æ12 S240 c As = 113 мм2.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|