Шаг S поперечной арматуры в балочных плитах при равномерно распределенной нагрузке устанавливается на 1/4 пролета от опоры при высоте сечения элемента
h < 450 мм не более 150 мм.
На остальной части пролета S не более 3/4h и не более 500 мм. Поперечную арматуру принимаем конструктивно, а прочность по наклонному сечению проверяем расчетом.
Принимаем S = h/2 = 350/2 = 175 >150 мм; S = 150 мм.
В остальной части пролета S ≤ 3/4h = 3/4∙350 = 262,5 ≤ 500 мм предварительно принимаем S = 250 мм и расчетом уточним.
По условиям сварки диаметр поперечной арматуры назначаем 6 мм S240.
Расчет железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен проверятся по выражению
, (1.12)
где hw1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента:
(1.13)
но не более 1,3.
Отношение модулей упругости арматуры и бетона
; (1.14)
; (1.15)
где asw = 0,283 см2 (для одного стержня диаметром 6 мм);
nw = 2.
(1.16)
Es = 20·104 МПа – для арматуры класса S240; Ecm = 32·103 МПа – для бетона класса С20/25. Марка удобоукладываемости П1, П2.
, (1.17)
где β4 – коэффициент, для тяжелого бетона β4 = 0,01.
;
;
Следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Вычисляем поперечную силу, которую могут воспринять совместно бетон и поперечная арматура по наклонной трещине, по формуле
, (1.18)
где hс2 = 2 (для тяжелого бетона);
hf − коэффициент, учитывающий влияние сжатых свесов полки,
, (1.19)
где (1.20)
1260 – 180 = 1080 > 3·40 = 120 мм.
Принимаем в расчет 120 мм.
Уточняем рабочую высоту сечения элемента: d = 350 – 20 – 16/2 = 322 мм.
Находим линейное усилие, которое могут воспринять хомуты:
, (1.21)
где − расчетное сопротивление поперечной арматуры (приняты поперечные стержни Æ6 S240 с As = 28,3 мм2), = 174 МПа.
;
(1.22)
.
Поперечная сила, которую могут воспринять хомуты и бетон, Vrd =101,94 кН > > Vsd = 12,90 кН, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.
5.1.6 Расчет полки плиты по прочности на местный изгиб. Полка плиты является многопролетной неразрезной, опертой по контуру на продольные и поперечные ребра (рисунок 1.6).
Расчетная длина полки в длинном направлении плиты определяется как
l1 = 2000 – 100/2∙2 = 1900 мм; то же в коротком направлении: l2 = 1990 – (15 + 100) × ×2 = 1760 мм.
Отношение стороны плиты l1/l2 = 1200 / 1060 = 1,13 < 2, следовательно, эту полку плиты рассматриваем как прямоугольную пластину, опертую по продольным и поперечным ребрам (опертую по контуру) и жестко закрепленную на опорах.
Рисунок 1.6 – К расчету полки и поперечного ребра ребристой плиты
Вычисление изгибающих моментов выполняем табличным методом. Полная нагрузка на 1 м2 плиты с несущественным превышением от части продольных и поперечных ребер составит F = 17,28 кН/м2.
Находим максимальный изгибающий момент М2 в пролете в направлении короткой стороны полки плиты l2 = 1060 мм. Для этого определим полную нагрузку на полке плиты, ограниченные ребрами:
P = l1·l2·F = 1,9·1,76·17,28 = 57,78 кН;
М2 = ak·P; М2 = 0,0206·57,78 = 1,19 кН·м.
Определяем площадь сечения арматуры на 1 м плиты:
;
(1.23)
где Zb – плечо внутренней пары сил (допускается принимать Zb = – c = 40 –
– 15 = 25 мм).
В связи с тем, что полка плиты армируется рулонными сварными сетками, раскатываемыми вдоль плиты через поперечные ребра, все опорные и пролетные моменты воспринимаются стержнями этой сетки. Из конструктивных соображений принимаем арматуру на 1 п. м плиты: 3Æ10 S500 с As = 235,5 мм2 с шагом 200 мм > >232,29 мм2.
В направлении длинной стороны l1 принимаем As1 = As2 исходя из условия сварных сеток с шагом 200 мм.
5.1.7 Расчет поперечного ребра плиты. Максимальная нагрузка на среднее поперечное ребро передается с треугольных грузовых площадей.
Расчетная схема поперечного ребра представляет балку с защемленными опорами и нагруженную треугольной нагрузкой с максимальным значением F и собственным весом Fc (см. рисунок 1.6).
Определим величину расчетных нагрузок на плиту:
F = Fd·l2 = 13,28·1,76 = 23,37 кН/м,
где l 2 – расчетная длина поперечного ребра.
Средняя толщина поперечного ребра bp = (100 + 50)/2 = 75 мм.
Собственный вес ребра Fc = bp· (hp – )·r·γf = 0,075· (0,15 – 0,04) ·25·1,35 =
= 0,28 кН/м.
Треугольную нагрузку заменяем на эквивалентную среднюю, равномерно распределенную по формуле
; (1.24)
F=5/8∙23,37+0,28=14,89 кН/м
Величина расчётного изгибающего момента в середине пролёта равна:
(1.25)
М=(0,28∙1,76∙1,76)/8+(23,37∙1,76∙1,76)/8=6,14 кн/м;
Определяем расчётную поперечную силу:
– на опоре А
(1.26)
V=(0,28∙1,76)/2+(23,37∙1,76)/4=10,53 кН;
– на опоре В
V sd (а) = Vsd (в).
5.1.8 Расчет продольной арматуры в поперечном ребре.Так как в пролете поперечное ребро представляет собой тавровое сечение с полкой в сжатой зоне, определим ширину полки:
(1.27)
мм, т. к. > 0,1∙hp (40 мм > 0,1·150 = 15 мм),
= bp + 2·6· = 75 + 2·6·40 = 555 мм.
Принимаем наименьшее значение = beff = 555 мм.
Высота поперечного ребра hp=150 мм; d = 150 – 20 – 6/2 = 127 мм; при
x < расчет сечения выполняем как прямоугольного шириной = 555 мм и высотой d = 127 мм (рисунок 1.7).
;
;
мм2.
Принимаем 3Æ10 S240 с As = 235,5 мм2 .
Рисунок 1.7 − Расчетное сечение поперечного ребра
5.1.9 Расчет поперечной арматуры в поперечном ребре.Шаг S поперечной арматуры в балочных плитах при равномерно распределенной нагрузке устанавливается на 1/4 пролета от опоры при высоте сечения элемента h < 450 мм не более 150 мм.
На остальной части пролета S не более ¾∙h и не более 500 мм. Поперечную арматуру принимаем конструктивно, а прочность по наклонному сечению проверяем расчетом. Принимаем S = h/2 = 150/2 = 75 мм. В остальной части пролета S ≤ 3/4h = 3/4∙150 = 112,5 ≤ 500 мм, принимаем S = 150 мм.
По условиям сварки диаметр поперечной арматуры назначаем 4 мм S500.
Расчет железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен проверяться по формулам (1.12) – (1.22), аналогичным п.1.6.
asw = 0,283 см2 (для одного стержня диаметром 6 мм S240); nw = 1.
;
.
;
;
кН;
кН кН.
Следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Вычисляем поперечную силу, которую могут воспринять совместно бетон и поперечная арматура, учитывая ( – bw) ≤ 3× ; 555 – 75 = 35 > 3·40 = 120 мм.
Принимаем в расчет 120 мм.
.
Находим линейное усилие, которое могут воспринять хомуты.
− расчетное сопротивление поперечной арматуры (приняты поперечные стержни Æ10 S240 с As = 78,5 мм2), = 174 МПа.
Н/мм;
кН.
Поперечная сила, которую могут воспринять хомуты и бетон,
Vrd = 35,36 кН > Vsd = 10,53 кН, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.
5.1.10 Расчет по второй группе предельных состояний. Расчет по раскрытию трещин.Расчет трещиностойкости сечений, нормальных к продольной оси для изгибаемых элементов, следует производить из следующего условия:
Msd,n ≤ Mcr, (1.28)
где Msd,n – нормативный момент, действующий в сечении;
Mcr – момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин:
, (1.29)
где fctm – средняя прочность бетона на осевое растяжение [1, таблица 6.1].
Условие (6.21) не соблюдается, следовательно, необходим расчёт по раскрытию трещин.
Проверяем ширину раскрытия трещин по упрощенной методике:
; (1.30)
Для сечений прямоугольной формы, армированных арматурой класса S500, при ρl ≥ 1,0 % плечо внутренней пары сил определяется:
(1.31)
где z – плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной для второй стадии напряженно-деформированного состояния:
Напряжения в растянутой арматуре определяем по формуле
, (1.32)
где MSd,n – изгибающий момент от практически постоянной комбинации нагрузок, определенный при γf = 1.
Н/мм2.
По [2, таблица 10.2] Ømax = 20 мм при σs = 240 Н/мм2 и wk,lim = 0,4 мм.
Принятый диаметр Ø = 16 мм > Ømax = 20 мм, т. е. необходимость проверки расчетным путем ширины раскрытия трещин отсутствует, т. к. напряжения, возникающие в арматуре, гораздо меньше необходимых для раскрытия трещин на величину 0,4 мм при диаметре 16 мм арматурных стержней и условие wk ≤ wk,lim = 0,4 мм соблюдается.
5.1.11 Расчет плиты по деформациям.Максимальный прогиб в середине пролета свободно опертой однопролетной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, определяют по формуле
, (1.33)
где = 5/48 [2, таблица 11.1];
. (1.34)
Для прямоугольного сечения
; (1.35)
. (1.36)
При = 0 получим
(1.37)
где αe − коэффициент приведения:
. (1.38)
Согласно п.6.9.1 ρl1 = ρl = 0,0069. Эффективный модуль упругости
(1.39)
Предельное значение коэффициента ползучести определим из номограммы, приведенной в [2, рисунок 4.16].
При мм и RH= 50 % для t0 > 100 сут
= 0.
МПа.
Для сечения с трещиной при использовании двухлинейной диаграммы деформирования высота сжатой зоны xII в общем случае может быть найдена из условия равенства статических моментов сжатой и растянутой зон сечения относительно нейтральной оси и при отсутствии расчетной арматуры в сжатой зоне .
(1.40)
Подставляя значения, получаем
При xII = 65,18 мм получаем
Жесткость сечения с трещиной
Прогиб в середине пролета
Допустимый прогиб
Максимальный прогиб в середине пролета балки не превышает допустимый, таким образом, проверка выполняется.
5.1.12 Расчет ребристой плиты на монтажные нагрузки.
Плита имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии l1 = 70 см от ее концов. Расчетная схема на монтажные нагрузки представлена на рисунке 1.8.
Отрицательный изгибающий момент консольной части плиты от центра монтажных петель
M = g×b∙l12 /2 = 3,29∙1,29∙0,72/2 = 1,122 кH×м,
где g − собственный вес плиты, g = 3,29 кН/м2 (см. таблицу 1.1);
b – ширина плиты, b = 1,29 м.
Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов и продольными стержнями верхней сетки (диаметром 10 мм S500 с шагом 200 мм с
As = 235,5 мм2 − на 1 п.м).
Требуемая площадь сечения арматуры воспринимается отрицательным моментом и составит:
мм2,
где Z = 0,9×d = 0,9×322 = 290 мм.
При подвеске плиты вес ее может быть передан на три петли. Тогда усилие на одну петлю составит:
N = g × l/3 = 3,29×5,98∙1,29/3 = 8,56 кН.
Площадь сечения арматуры петли
=37,78 мм2.
Принимаем конструктивно Æ12 S240 c As = 113 мм2.
Рисунок 1.8 – К расчету сборной плиты на монтажные нагрузки
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|