Сделай Сам Свою Работу на 5

Построение кинематических диаграмм





Определяем перемещения S пятого звена (точка D) с плана механизма. Зададим масштабный коэффициент
= 0,005м/мм

По оси абсцисс откладываем углы поворота кривошипа , масштабный коэффициент будет:

= 0,026 рад/мм

Масштаб времени

= 0,0008 с/мм

Далее методом графического дифференцирования(метод хорд) строим диаграммы скорости и ускорения. Масштабы по осям ординат определим по формулам:

Для диаграммы скоростей:

= 0,25

Для диаграммы ускорений:

=12,5

Аналогичным методом строим диаграммы изменения угловой скорости и ускорения звена 4 в функции угла поворота кривошипа.

Для этого по оси абсцисс откладываем угол поворота кривошипа, а по оси ординат будут значения , далее графическим дифференцированием получаем диаграмму изменения угловой скорости звена 4 – .Ординаты графика приведены в таблице 3.1

Масштабы диаграмм:

= 0,385

= 24,06 с-2/мм

Таблица 3.1 Ординаты диаграммы

 

  8'
8,76 5,93 3,96 2,26 0,57 1,13 2,83 4,52 6,50 8,76 9,89 12,15 13,85
орд

 



 

Построение годографа скорости

Строим годограф скорости центра масс звена 4, перенося с построенных планов скоростей векторы в общую точку. Соединяем концы векторов плавной лекальной кривой.


Определение погрешности расчетов

Скоростей

положения 8' Ед изм
значения
                          м/с
0,000 0,989 1,554 2,120 2,543 2,826 2,685 2,402 1,554 0,000 0,707 10,598 4,804 м/с
4,7 4,3 1,9 0,8 9,8 0,8 5,6 8,3 5,7 7,8 %
Ускорений  
   
168,61 66,56 26,62 6,66 84,30 212,98 м/с2
118,04 163,81 43,36 26,50 24,09 28,91 м/с2
4,7 4,3 5,9 %
Угловых ускорений  
   
26,94 94,30 58,38 58,38 62,86 62,86 c-1
28,91 101,18 62,64 62,64 67,45 67,45 c-1
9,1 8,7 8,3 9,3 %

 




 

Силовой расчет механизма

Рассмотрим 6 положение

Исходные данные:

Веса звеньев: Моменты инерции: Усилие на ползун:
= 80 H = 0,1 кгм2 = 2500 H
= 40 H = 0,03 кгм2  
= 30 H    

 

1) Определение сил инерции звеньев – .
силы инерции приводятся к одной результирующей силе, приложенной в центре тяжести звена, и направленной противоположно ускорению центра тяжести звена.
= = · 88,74= 723,69 Н

= · 35,5 = 144,75 H

= · 35,5 = 108,56 H

2) Определение моментов пары сил инерции звеньев –
моментов пары сил инерции звеньев направлены противоположно угловым ускорениям звеньев.
= = 0 (т. к. = const ⇒ = 0)
= 0 (т. к. = 0)
= 0,1 · 48,4 = 4,84 Hм
= 0,03 · 106,48 = 3,19 Hм
= 0

3)Определение реакции в кинематических парах структурной группы второго класса второго вида (звенья 4 и 5).

 

Действие отброшенных звеньев заменено действием реакций 34 и 05 , которые необходимо определить. Разложим реакцию 34 на две составляющие:

– действующую вдоль звена DC;

– действующую перпендикулярно звену DC;

При этом
Реакция 05 будет проходить через центр шарнира D(⊥ направляющей х-х), так как пара поступательная и все силы, действующие на звено 5, проходят через точку D.

Порядок нахождения искомых реакций в структурной группе II2 представлен в табл. 5.


Таблица 5. Порядок силового расчета группы II2

№ П/П Искомые реакции Уравнения равновесия Равновесие
= 0 Звена 4
= 0 Структурной группы 4 - 5
= 0 Звена 5

 



1. Величина может быть непосредственно получена из уравнения равновесия звена 4.

Звено 4 находится под действием следующих сил: веса 4, силы инерции 4 и момента пары сил инерции , составляющих реакции 34 и реакции 54 , которой заменено действие отсоединенного звена 5.

= 0

Откуда
= = = 60,89 H

2. Составляем уравнение равновесия структурной группы, приравнивания нулю векторную сумму всех сил, действующих на группу II2:

= 0
Для построения диады сил (плана сил) переведем силы, входящие в уравнение, в отрезки схемы:

Масштаб сил: = = = 25 H/мм

 

Сила, Н Масштаб сил, H/мм отрезки плана, мм
    25 H/мм  
60,89  
 
108,56  
 


Измерив отрезки с плана сил, получим искомые реакции:
= 102 ∙ 25 = 2550 H

= 102 ∙ 25 = 2550 H

21 ∙ 25 = 525 H



3. Реакция во внутренней кинематической паре определяется из условия равновесия звена 5:

= 0
Из плана сил очевидно, что искомой реакцией будет отрезок

= 102 ∙ 25 = 2550 H


4)Определение реакций в структурной группе II3 звенья 3 и 2.
Прикладываем в точке C силу . Неизвестную силу 12 - реакция 1 звена (кривошипа) на 2 (камень) раскладываем на две составляющие: . Эта сила проходит через центр шарнира A, как всякая реакция во вращательной кинематической паре.
Порядок определения реакций приведен в таблице 6, и на соответствующих планах сил

 

Таблица 6 Порядок силового расчета группы II3(2;3)

№ П/П Искомые реакции Уравнения равновесия Равновесие
= 0 Звенья 2 - 3
= 0 Звена 2
= 0 Звена 3

1.Сумма моментов всех сил диады относительно точки B:
= 0

Откуда
= = = 1283,27 H

 

2.При равновесии звена 2 реакция кулисы (звено 3) на камень (звено 2) становится внешней силой и должна войти в уравнение равновесия. Эта реакция направлена перпендикулярно кулисе(⊥ )(т к пара поступательная), но точка ее приложения не известна.
= = 0

Строим диаду сил (план сил)начиная с точки в масштабе:

= = = 25,67 H/мм

= = 50 · 25,67 = 1283,27 H

= 0

реакция проходит через шарнир A. То есть точка ее приложения – точка A.

 

3.Из уравнения равновесия звена 3 находим (реакция стойки на звено 3, приложенная в точке , причем
= = 0
Для построения диады сил (плана сил) переведем силы входящие в уравнение в отрезки схемы:

Масштаб сил: = 25,67 H/мм

Сила, Н Масштаб сил, H/мм отрезки плана, мм
    25,67 H/мм  
1283,27  
 
144,75  
 

Начинаем строить план сил с точки
Измерив отрезки с плана сил, получим искомые реакции:

= 148 ∙ 25,67 = 3799,16 H

5)Силовой расчет начального (ведущего) звена.
Рассмотрим равновесие звена . К нему приложены силы:

В точке A – реакция , в точке реакция стойки , в точке S1 – вес кривошипа . При этом

 

1.Определим уравновешивающий момент :

= 0
= = (1283,27 · 68+ 80 · 27) · 0,0025 = 223,55 Hм

 

 

2.Из уравнения равновесия звена 1 определим реакцию :

= 0

Для построения диады сил (плана сил) переведем силы, входящие в уравнение, в отрезки схемы:

Масштаб сил: = 25,67 H/мм

 

Сила, Н Масштаб сил, H/мм отрезки плана, мм
    25,67 H/мм  
1283,27  
 
723,67  

 

Измерив отрезки с плана сил, получим искомые реакции:

=51 · 25,67 = 1309,17 H

 

Определив уравновешивающий момент - , приложенный к главному валу машины, решаем задачу о потребной мощности для привода данного механизма.

Потребная мощность.

= = = = 9,36 кВт.

Где - полезная мощность, η – КПД двигателя..

 


 

Расчет маховика.

Исходные данные:

Веса звеньев: Моменты инерции: Усилие на ползун:
= 80 H = 0,1 кгм2 = 2500 H
= 40 H = 0,03 кгм2  
= 30 H    

Для определения момента инерции маховика используем метод проф. Мерцалова.

 

1. Приведенный момент сопротивления от силы :

Приведенным к главному валу (звену приведения) моментом каких-либо сил (движущих, полезного сопротивления и т. д.), приложенных к звеньям машины, называют момент пары сил, условно приложенный к главному валу, мгновенная мощность которого в данном положении машины равна сумме мгновенных мощностей этих сил в том же положении машины.

Т.к. сила P действует на ползун согласно диаграмме, Приведенный момент от силы сопротивления найдем по формуле:

 

= =

Таблица 7

  8' Ед изм
P -1500 -1500 -1500 -1500 -1500 -1500 H
0,000 1,840 5,520 3,956 0,460 0,000 1,196 2,024 2,300 2,116 1,840 1,380 0,552 м/с
2,300 2,300 2,300 2,300 2,300 2,300 2,300 2,300 2,300 2,300 2,300 2,300 2,300 м/с
-0,891 -0,547 -0,049 0,454 0,836 0,892 0,999 0,892 0,540 0,051 -0,452 -0,841 -0,999  
2,116 2,852 3,772 3,128 2,208 2,116 1,748 1,564 1,472 1,380 1,472 1,564 1,748 м/с
-1,000 -0,819 -0,099 0,725 0,994 1,000 0,929 0,697 0,390 0,031 -0,323 -0,644 -0,891  
2,300 3,404 5,612 4,232 2,300 2,300 1,932 2,116 2,208 2,116 2,116 1,932 2,024 м/с
1,000 0,725 0,061 -0,572 -0,985 -1,000 -0,846 -0,556 -0,266 -0,019 0,238 0,532 0,836  
-14,61 -142,30 -396,82 -274,43 -18,86 14,62 15,49 13,24 7,93 0,74 -6,62 -12,51 -15,28
орд. -3 -29 -80 -55 -4 -1 -3 -3 мм


Строим диаграмму зависимости приведенного момента по углу поворота кривошипа. Для получения ординат значения переведем в мм схемы с помощью масштабного коэффициента = = 4,96 . Ординаты диаграммы занесены в таблицу 7.

0,026 рад/мм

 

2. С помощью метода графического интегрирования строим диаграмму работ сил сопротивления . Масштаб диаграммы определим по формуле:

= 4,96 · 0,026 · 48 = 6,228 Дж/мм, где H– произвольно выбранное полюсное расстояние, мм.

Строим диаграмму движущих сил – в виде прямой линии, соединяющей начало координат с точкой 12 (обусловлено равенством работ в начале и конце цикла). Линейная зависимость объясняется тем, что у технологических машин момент движущих сил принимают постоянным.

Графическим дифференцированием диаграммы работ движущих сил при полюсном расстоянии Hстроят диаграмму приведенного момента движущих сил . Определяем движущий момент:

= = 4,96 · 15 = 74,4 Hм, где – расстояние до оси абсцисс.

 

3. Строим диаграмму избыточных работ (энергий) , вычитая ординаты диаграммы из ординат диаграммы , т. е. .По этой формуле вычисляем ординаты и строим диаграмму в масштабе: = 6,228 Дж/мм.

 

4. Вычисляем значение приведенного момента инерции . Приведенный к главному валу (звену приведения) моментом инерции какого-либо –го звена называется такой условный момент инерции относительно оси вращения главного вала, обладая которым главный вал имеет в данном положении машины кинетическую энергию, равную кинетической энергии –го звена в том же положении.

Из определения следует:

=

Из формулы 1 получаем:

=

Кинетическая энергия – зависит от движения совершаемого звеном.

Плоскопараллельное движение звена:

1) = ( )2 + ( )2

Поступательное движение:

2) = ( )2

Вращательное движение:

3) = ( )2

Где ω – мгновенная угловая скорость главного вала машины;

– масса – го звена;

– скорость центра тяжести –го звена;

– момент инерции –го звена относительно центральной оси, перпендикулярной к плоскости движения.

– момент инерции –го звена относительно оси его вращения .

Где , если ось вращения не проходит через центр масс - звена, – расстояние между осями.

 

Сумму приведенных к главному валу моментов инерции всех звеньев машины обозначим через . Следовательно: = = = + + + +

Вычислим приведенный момент инерции каждого звена:

= = 0,348 (вращательное)

= · = 0 т. к. = 0 (плоскопараллельное)

= · = = = 0,00012 ∙ (вращательное)
= · + · = + 0,03 = 0,0046 ∙ + 0,00007 ∙

= · = 0 т. к. = 0 (поступательное)

Получаем:

= = 0,348

При подсчетах используем данные таблицы 1. Результаты вычислений приведены в таблице 8.
Таблица 8

  8' Ед изм
21,47 28,83 38,03 31,28 22,08 21,47 17,17 15,33 14,72 14,11 14,72 15,33 17,17 с-1
2,300 3,404 5,612 4,232 2,300 2,300 1,932 2,116 2,208 2,116 2,116 1,932 2,024 м/с
6,44 7,18 1,10 6,99 6,62 6,44 4,78 3,31 1,84 0,18 1,47 3,13 4,60 с-1
0,431 0,505 0,667 0,551 0,434 0,431 0,402 0,398 0,397 0,392 0,395 0,394 0,404
94,30 110,53 145,99 120,73 95,04 94,30 88,08 87,08 86,88 85,97 86,46 86,31 88,42 Дж
орд мм

 

Кинетическая энергия звеньев найдется по формуле:
= 219,03 · Результаты вычислений в таблице 8.
Строим диаграмму в масштабе . = 6,228 Дж/мм.

 

5. Строим диаграмму изменения кинетической энергии маховика, , вычитая ординаты диаграммы из ординат диаграммы , т. е.
AB -прямая, отсекаемая касательными на оси ординат диаграммы .

= 50 мм

 

6. Определим момент инерции маховика - :
Т.к. Коэффициент неравномерности хода – δ = 0,08, то введем поправку : в точках соответственно. Переносим эти точки на диаграмму и получаем отрезки . C учетом поправок момент инерции маховика - определим по формуле:

= = · = · = 8,44 кгм2

 

7. Определим размеры маховика:

Выбираем маховик со спицами.

Max. окружная скорость на ободе: . Зададимся наружным диаметром D, но так, чтобы

Принимаем D = 1 м . Тогда получим окружную скорость:

= 31,4 (1 + 0,08 2) 0,5 = 16,328 м/с

При такой допускается применять литой маховик из чугуна СЧ12-28, плотностью 𝜌= 6800 кг/м3

Найдем теоретический вес маховика G по формуле: = . Откуда

G = = = 331,2 Н

Действительный вес обода: = 331,2 ∙ 0,9 = 298 H

Определим площадь сечения обода: = ,где ( - удельный вес чугуна)

= = = 0,00142 м2

 

Получаем основные размеры

Количество спиц – 6.

Ширина обода –

b = 0,125D = 0,125 ⋅ 1 = 0,125 м

Ширина диска –

= 1,05 = 1,05 ∙ 0,125 = 0,131 м

Диаметр отверстия ступицы –

= 0,2D = 0,2 ⋅ 1 = 0,2 м

Диаметр ступицы –

= 0,3D = 0,3 ⋅ 1 = 0,3 м

Внутренний диаметр обода –

= = 0,8 ∙ 1 = 0,8 м

= 1,1 · 0,125 = 0,1375 м
= 0,88 · 0,125 = 0,11 м
= 0,44 · 0,125 = 0,055 м
= 0,352 · 0,125 = 0,044 м
Перед установкой на вал маховик должен быть статически сбалансирован

 


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. А.Е. Кобитянский, А.В. Шафранов, Методическое пособие к лабораторно-практическим работам по курсу “Теория механизмов и машин”, Пермь, 2008

2. А.Е. Кобитянский, Методическое пособие по курсу теории механизмов и машин, Пермь, 2006

3. Артоболевский И.И., Левитский Н.И., Черкудинов С.А. Синтез плоских механизмов. М.:Физматгиз, 1983

 

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.