Структурный анализ кулисного механизма

Примем следующие условные обозначения звеньев механизма: – стойки; 1 – кривошип ; 2 – камень кулисы ; 3 – вращающаяся кулиса BCA ; 4 – шатун CD ; 5 – ползун D.

Количество подвижных звеньев = 5.

Кинематические пары: 1) стойка – кривошип ; 2) кривошип – камень ; 3) камень - кулиса BCA ; 4) кулиса BCA – стойка B; 5) кулиса BCA – шатун CD; 6) шатун CD – ползун D ; 7) ползун D – стойка направляющая; все пары низшие, плоские, накладывающие по 2 связи на относительное движение звеньев; количество пар = 7.

Степень подвижности механизма проверяем по формуле:

= 3 5 – 2 7 = 1

Составим структурные группы механизма и определим класс и порядок:

1) стойка – кривошип – механизм I класса; 2) камень - кулиса BCA – группа II класса 3-го вида; 3) шатун CD – ползун D – группа II класса 2-го вида.

Формула строения механизма: I II₃ II₂.

Механизм I класса

Структурная группа II₃(2;3)

Структурная группа II₂(4;5)

1.2.Кинематическое исследование механизма методом планов

Основные исходные данные

Основные размеры (длины звеньев) в метрах	масштабный коэффициент	Отрезки схемы соответствующих звеньев в миллиметрах
	0,18	0,0025 м/мм	OA
	0,12		OB
	0,14		BC
	0,5		CD
	0,1		BS₃
	0,15		CS4

= 300 об/мин.

Для построения планов положений механизма переведём основные размеры в мм схемы: для этого назначаем масштабный коэффициент :

OA = 72 мм, ⇒ = = 0,0025 м/мм

Строим план механизма в 12 положениях.

Построение планов скоростей

Рассмотрим 1 положение

Определяем угловую скорость кривошипа OA– :

= 31,4

1) т.к. они не подвижны

2 Найдем скорость точки : (принадлежит звену 1-кривошипу)

= 0,18 · 31,4 = 5,652 м/с; (⊥OA в сторону направления )

Произвольно выбираем точку – полюс. Скорость полюса равна 0, а значит и все точки, скорость которых равна 0, находится в полюсе. Задаем отрезок схемы соответствующий вектору скорости точки :

⇒ получим масштабный коэффициент плана скоростей:

= = = 0,1413

3) Найдем скорость точки ; (принадлежит звену 2-камню)

= 2,51 м/с

4) Найдем скорость точки ; (принадлежит звену 3-кулисе)

(относительная)

(абсолютная)

5) Найдем скорость точки C из подобия:

⟹ мм

; (направленна ⊥BC)

6) Найдем скорость точки из подобия: (центр масс звена 3)

⟹ = = 31 мм

; (направленна ⊥BC)

7) Найдем скорость точки D(принадлежит шатуну 4)

(относительная)

(абсолютная)

8) Найдем скорость точки : (центр масс звена 4) из подобия:

9) Найдем угловые скорости звеньев - ω:

т.к. движение звена поступательное

= =

Направление определяется, приложением вектора с плана скоростей в точку С

= =

Направление определяется, приложением вектора с плана скоростей в точку D

Результаты расчетов в остальных положениях механизма получены аналогичным способом и представлены в таблице 1.1

Таблица 1.1 Значения длин отрезков с плана скоростей и скоростей характерных точек механизма.

положения										8’				Ед изм
значения
														мм
	5,652	5,652	5,652	5,652	5,652	5,652	5,652	5,652	5,652	5,652	5,652	5,652	5,652	м/с
														мм
	2,826	2,826	2,826	2,826	2,826	2,826	2,826	2,826	2,826	2,826	2,826	2,826	2,826	м/с
														мм
	3,815	3,391	2,685	1,554	0,424	0,707	1,837	2,826	3,533	3,815	3,674	2,120	2,826	м/с
														мм
	4,239	4,522	4,946	5,369	5,652	5,652	5,369	4,946	4,380	4,239	8,478	5,228	4,946	м/с
														мм
	4,380	3,250	2,826	2,685	2,685	2,685	2,685	2,967	3,391	4,380	4,946	10,880	9,185	м/с
														мм
	3,109	2,261	1,978	1,978	1,837	1,837	1,978	2,120	2,402	3,109	3,533	7,772	6,641	м/с
														мм
	4,380	2,967	1,978	1,130	0,283	0,565	1,413	2,261	3,250	4,380	4,946	6,076	6,924	м/с
														мм
	0,000	0,989	1,554	2,120	2,543	2,826	2,685	2,402	1,554	0,000	0,707	10,598	4,804	м/с
														мм
	3,109	2,402	2,402	2,543	2,685	2,685	2,543	2,543	2,543	3,109	3,391	10,456	7,489	м/с
	31,4	31,4	31,4	31,4	31,4	31,4	31,4	31,4	31,4	31,4	31,4	31,4	31,4	с-1
	31,29	23,21	20,19	19,18	19,18	19,18	19,18	21,19	24,22	31,29	35,33	77,71	65,61	с-1
	8,76	5,93	3,96	2,26	0,57	1,13	2,83	4,52	6,50	8,76	9,89	12,15	13,85	с-1

Построение планов ускорений

Рассмотрим 1 положение

1) т.к. они не подвижны

2) Найдем ускорение точки :

; где = = const 0 ⇒ = 0 Таким образом получаем:

=(31,4) ² · 0,18 = 177,47 м/с² (направленно ∥ OA , от А к О )

Произвольно выбираем точку –полюс. Ускорение полюса равно 0, а значит и все точки, ускорения которых равны 0, находятся в полюсе. Задаем отрезок схемы соответствующий вектору ускорения точки :

= 40 мм ⇒ зададим масштабный коэффициент плана ускорений:

= = 4,437

3) Найдем ускорение точки :

4) Найдем ускорение точки :

Ускорение Кориолиса:

Переведём вектор ускорения в мм схемы:

Направление ускорения Кориолиса найдём, повернув с плана скоростей (1 положение) вектор скорости на 90^о в сторону направления угловой скорости ₃ (то есть по ходу часовой стрелки)

Нормальное ускорение:

Переводим в мм схемы:

(направленно ∥ AB от A к B)

(релятивное)

(тангенциальное (касательное))

(абсолютное)

5) Найдем ускорение точки C из подобия:

⟹ = = 59 мм

= 59 · 2,409 = 142,23 м/с²

6) Найдем скорость точки из подобия: (центр масс звена 3)

⟹

7) Найдем ускорение точки D:

Нормальное ускорение:

Переводим в мм схемы:

(∥ CD от D к C)

(тангенциальное (касательное))

(относительное)

(абсолютное)

7) Найдем ускорение точки : (центр масс звена 4) из подобия:

8) Найдем угловые ускорения звеньев - ε:
т.к. = const

= =

Направление определяется, приложением вектора с плана ускорений в точку A

= =

Направление определяется, приложением вектора с плана ускорений в точку D

Результаты расчетов в остальных положениях механизма получены аналогичным способом и представлены в таблице 1.2

Таблица 1. 2 Значения длин отрезков с плана ускорений и ускорений характерных точек.

положения							ед изм
значения
							мм
	177,47	177,47	177,47	177,47	177,47	177,47	м/с2
							мм
	88,74	88,74	88,74	88,74	88,74	88,74	м/с2
							мм
	308,02	205,36	108,42	70,47	182,56	285,25	м/с2
							мм
	220,01	178,79	99,87	101,16	245,17	297,43	м/с2
							мм
	88,74	35,50	53,24	66,56	88,74	159,73	м/с2
							мм
	146,42	97,61	22,19	13,31	93,18	173,04	м/с2
							мм
	266,22	204,10	106,49	102,05	261,78	346,09	м/с2
							мм
	275,09	146,42	62,12	53,24	155,30	266,22	м/с2
							мм
	195,23	106,49	44,37	35,50	110,93	190,79	м/с2
							мм
	63,85	35,96	15,96		40,86	63,85	м/с2
							мм
	150,86	115,36	48,81	53,24	133,11	199,67	м/с2
							мм
	164,17	119,80	53,24	53,24	137,55	208,54	м/с2
				1,5			мм
	168,61	66,56	26,62	6,66	84,30	212,98	м/с2
							мм
	235,16	115,36	44,37	35,50	124,23	230,72	м/с2
	1084,59	500,56	90,57	48,4	396,51	948,16	с-2
	301,72	230,72	97,62	106,48	266,22	399,34	с-2

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: