Сделай Сам Свою Работу на 5

Определение ускорений точек и звеньев механизма





 

Последовательность построение плана ускорений (как и плана скоростей) определяется формулой строения механизма: сначала строим для кривошипа АОС, затем для структурных групп 2-3 и 4-5.

Кривошип 1 не движется равномерно: в каких-то моментах он будет двигаться или ускоренно или замедленно, , , поэтому ускорение точки А представляет собой векторную сумму ускорений

м/с2,

где – нормальное ускорение точки А вокруг точки О;

– тангенциальное ускорение точки А вокруг точки О.

Нормальное ускорение определяется по формуле

м/с2,

м/с2,

где – угловая скорость кривошипа в рассматриваемом положении, с-1

– длина кривошипа, м.

Ускорение направлено вдоль звена ОА к центру вращения точке, т.е. от точки А к точке О

Касательное ускорение вычисляется по уравнению

м/с2,

где – угловое ускорение кривошипа в рассматриваемом положении, с-2 .

Угловое ускорение определяется по уравнению движения машинного агрегата в дифференциальной форме

с-2,

где Mдв, Mс – моменты движущих сил (табл.5.7) и сил сопротивления (табл.5.8), Н×м;

DIпр – приращение приведенного момента инерции, кг,

;

, – приведенные моменты инерции в 4 и 5 положении кривошипа, кг×м2;



Dj – приращение угла поворота кривошипа, , рад;

w1 – угловая скорость кривошипа в данном положении табл. 5.11, с-1;

– момент инерции маховика.

Масштабный коэффициент плана ускорений рассчитывается по формуле

м/с2/(мм),

где – длина отрезка, изображающего на плане ускорений нормальное ускорение точки , pan1=80 мм.

Отрезок , который изображает на плане ускорений, ускорение рассчитывается по формуле

мм.

Для определения ускорения точки В воспользуемся уравнением Эйлера

где – переносное ускорение точки А;

– относительное ускорение точки В вокруг А, это ускорение раскладывается на две составляющие – ,

– относительное нормальное ускорение точки В вокруг точки А, оно известно по абсолютной величине и по направлению: направлено параллельно звену AB, от точки В к точке А (т.В®т.А) (рис.6.1), численное значение этого ускорения вычисляется по равенству

,

– угловая скорость звена 2,

На плане ускорений ускорение отображается в виде отрезка , величина которого равна



мм;

– относительное тангенциальное ускорение точки В вокруг точки А, оно неизвестно по абсолютной величине и известно по направлению: направлено перпендикулярно звену AB;

аВх – ускорение точки в переносном вращательном движении с направляющей х-х, аВх=0;

аВBх – ускорение точки В в поступательном движении относительно точки Вх, оно направлено параллельно оси х-х;

акВВх – относительное кориолисово ускорение, акВВх=0.

Построение плана ускорений структурной группы 2-3 производится в такой последовательности (рис. 6.1): из произвольно выбранной точки pa – полюса плана скоростей, проводим отрезок (изображает ускорение ) параллельно звену ОА от точки А к точке О. Из точки строится отрезок (изображает ускорение ), его направление определяется направлением углового ускорения . Далее строится вектор полного ускорения – отрезок . После этого согласно первому уравнению системы (1) из точки а откладываем вектор (изображает ускорение ), затем из полученной точки проводим прямую перпендикулярную звену АВ, которая является линией действия неизвестного по величине тангенциального ускорения . Все слагаемые из первого уравнения системы (6.2) использованы, поэтому переходим ко второму уравнению. В этом уравнении осталось неравным нулю только относительное ускорение аВBх, о котором на данном этапе известно только его направление. В связи с этим из полюса pa проводим прямую параллельную оси цилиндра х-х. Данная и проведенная раннее прямые пересеклись, тем самым определили решение уравнений – точку b. На основании построенного плана получили значения ускорений



,

,

и углового ускорения звена 2

с-2

Чтобы определить направление углового ускорения , следует мысленно разметить вектор в точку В. Направление вращения этого вектора относительно точки А определит направление углового ускорения .

Для нахождения ускорения центра тяжести S2 звена AB необходимо определить полное ускорение , соединив при этом точки а и b на плане ускорений. Используя отношение

или

Откуда определяется

На плане ускорений откладываем отрезок аs2 и соединяем полученную точку s2 с полюсом pa. Отрезок pas2 изобразит на плане ускорение аS2

м/с2.

Определяем ускорения структурной группы 4-5. ускорение точки С представляет собой векторную сумму ускорений

,

где – нормальное ускорение точки С вокруг точки О;

– тангенциальное ускорение точки С вокруг точки О.

Нормальное ускорение определяется по формуле

м/с2,

где – угловая скорость кривошипа в рассматриваемом положении, с-1, – длина кривошипа, м.

Ускорение направлено вдоль звена ОС к центру вращения точке, т.е. от точки С к точке О

Касательное ускорение вычисляется по уравнению

м/с2,

где – угловое ускорение кривошипа в рассматриваемом положении, с-2 .

Величина отрезка, который представляет на плане ускорений ускорение вычисляется как

мм,

Отрезок , который изображает на плане ускорений, ускорение рассчитывается по формуле

мм.

Для определения ускорения точки D воспользуемся уравнением Эйлера

где – переносное ускорение точки C;

– относительное ускорение точки D вокруг C, это ускорение раскладывается на две составляющие – ,

– относительное нормальное ускорение точки D вокруг точки C, оно известно по абсолютной величине и по направлению: направлено параллельно звену CD, от точки D к точке C (т.D®т.C) численное значение этого ускорения вычисляется по равенству

м/с2,

– угловая скорость звена 4,

На плане ускорений ускорение отображается в виде отрезка , величина которого равна

мм;

– относительное тангенциальное ускорение точки D вокруг точки C, оно неизвестно по абсолютной величине и известно по направлению: направлено перпендикулярно звену CD;

aDх – ускорение точки в переносном вращательном движении с направляющей х-х, аDх=0;

аDDх – ускорение точки D в поступательном движении относительно точки Dх, оно направлено параллельно оси х-х;

акDDх – относительное кориолисово ускорение, акDDх=0.

Построение плана ускорений структурной группы 4-5 производится аналогично плану ускорений структурной группы 4-5. На основании построенного плана получили значения ускорений

,

,

и углового ускорения звена 4

с-1

Чтобы определить направление углового ускорения , следует мысленно разметить вектор в точку D. Направление вращения этого вектора относительно точки C определит направление углового ускорения .

Для нахождения ускорения центра тяжести S4 звена CD необходимо определить полное ускорение , соединив при этом точки c и d на плане ускорений. Используя отношение

или .

Откуда определяется

мм.

На плане ускорений откладываем отрезок сs4 и соединяем полученную точку s4 с полюсом pa. Отрезок pas4 изобразит на плане ускорение аS4

м/с2.

 

Задачи силового расчета

 

Задачей силового расчета является определение реакций в кинематических парах механизма и внешней уравновешивающей силы (уравновешивающего момента).

Чтобы выполнить силовой расчет, необходимо определить внешние силы и моменты, действующие на звенья механизма – движущие силы, силы полезного сопротивления, силы тяжести. Реакции в кинематических парах вызываются не только действием внешних сил, но и силами инерции звеньев, которые двигаются с ускорениями. Если силовой расчет проводится с учетом сил инерции, то такой расчет называют кинетостатическим.

В основе кинетостатического метода расчета лежит принцип Д’Аламбера, который формулируется так: если к внешним силам, действующих на механическую систему можно рассматривать как условно находящуюся в равновесии. Иными словами, этот принцип дает возможность использовать уравнения равновесия для определения реакций в подвижных системах, т.е. уравнения статистки используются для задач динамики.

Силовой расчет проводится в соответствии со структурным анализом механизма – для всех структурных групп и исходного механизма. Силовой расчет начинается с наиболее удаленной от исходного механизма структурной группы.

В механизме (рис. 6.3) выделяются структурные группы 2-3 и 4-5 и исходный механизм. Действие отброшенных крайних кинематических пар заменяется действие реакций: , , – вращательных А и С, , – поступательных Bx, Dx.

Обозначение реакций, например , указывает – реакция, которая действует на звено 2 со стороны звена 1; или – реакция, которая действует на звено 3 со стороны звена 0 (неподвижной стойки).

Рис. Реакции, которые возникают в механизме под действием внешних сил и сил инерции

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.