Рассмотрим применение средней геометрической в экономико-статистических исследованиях.

Она находит основное использование при исчислении средних коэффициентов роста, темпов роста в рядах динамики. При этом индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные цепным методом как отношение текущего уровня ряда к предыдущему уровню.

Если временные отрезки ряда динамики одинаковы, применяется формула простой средней геометрической;

если же отрезки в ряду динамики различны, используют среднюю геометрическую взвешенную.

По данным Государственной службы занятости, приведенным в таблице 3.6. рассчитаем средний коэффициент роста численности безработных получающих пособие по безработице в регионах России за период с 1 января по 1 мая отчетного года.

Таблица 3.6.

Средний коэффициент роста численности безработных, получающих пособие по безработице в рассмотренном периоде, составил 0,998, то есть ежемесячно число безработных, получающих пособие, сокращалось в среднем на 0,2% (0,998*100-100= -0,2%)

В таблице 3.7. представлены данные о численности безработных регионов России, рассчитанные в соответствии с методологией МОТ. Вычислим средний коэффициент роста численности безработных за период с 1 января по 1 мая отчетного года.

Таблица 3.7.

Средний коэффициент роста численности безработных России в рассматриваемом периоде составил 1,0146, то есть ежемесячно с января по май отчетного года число безработных возросло в среднем на 1,46% (1,0146*100-100=1,46%).

Формула средней квадратической применяется в экономико-статистических исследованиях, когда индивидуальные значения признака представляют собой квадратную функцию, например, если требуется рассчитать среднюю площадь земельных участков или среднюю площадь квартир, нежилых помещений, арендуемых фирмами и т.д. Однако наиболее часто формула средней квадратической используется при изучении вариации признаков, в расчетных формулах показателей вариации , что будет подробно рассмотрено в следующей теме.

Перейдём к изучению структурных средних. Мода- это наиболее часто встречающееся значение признака в исследуемой совокупности. Например, имеются данные о распределении семей района по числу детей (см. табл. 3.8)

Таблица 3.8.

Требуется определить моду. Просматривая данные таблицы 3.8. заметим, что наибольшую частоту- 26 тыс. имеют семьи с 1 ребёнком, то есть мода равна 1 (Мо=1).

Вывод: наиболее часто в обследованном районе встречаются семьи, имеющие 1 ребёнка.

Несколько сложнее определяется мода для интервального ряда.

Например, требуется рассчитать модальное значение стажа рабочих АО «Альфа» по следующим данным:

Таблица 3.9.

По данным таблицы 3.9. видим, что наиболее часто встречается стаж работы в интервале от 8 до 10 лет- 77 раз. Этот интервал называется модальным (с наибольшей частотой).

Мода рассчитывается по формуле:

Где:

хо- нижняя граница модального интервала;

i-величина интервала; -частота модального интервала; - частота предшествующего модальному интервала; -частота последующего за модальным интервалом.

Следовательно, наиболее часто в АО «Альфа» встречаются рабочие со стажем 9,2 года.

Медиана- значение признака, находящееся в середине ранжированного ряда.

Рассмотрим пример. Данные о возрасте служащих, представленные в таблице 3.10, позволяют рассчитать медиану по ряду с нечетным числом индивидуальных значений признака.

Таблица 3.10.

Определим номер медианы:

Под номером 6 в ряду находится служащий, имеющий возраст 31 год, то есть медиана равна 31 году (Ме=31 год).

Таким образом половина служащих имеет возраст менее 31 год, а другая половина - старше 31 года.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: