быстродействию. Пример АСНИ с датчиками физических величин

Общая структурная схема АСНИ. Пример АСНИ. Назначение отдельных

Блоков и устройств

Автоматизирован сист научн исследовани комплексных испытаний образцов новой техники (АСНИ) - это программно-аппаратный комплекс на базе средств вычислительной техники, предназначенный для проведения научных исследований или комплексных испытаний образцов новой техники на основе получения и использования моделей исследуемых объектов, явлений и процессов.

Программно-аппаратный комплекс АСНИ сост из ср-в методического, программного, технич, информацион и организационно-правового обеспечения.

Основная функция АСНИ - получ результатов научных исследований (комплексных испытаний) путем автоматизированной обработки экспериментальных дан-х и другой информации, получения и исслед-я моделей объектов, явлений и процессов на основе применения математических методов, автоматизированных процедур, планирования и управления экспериментом.

В АСНИ могут осуществляться автоматические процедуры, при кот обработка данных, идентификация или построение математических моделей производятся без участия человека. Также могут применяться процедуры планирования и управления экспериментом.

Структура АСНИ

Основными структурными звеньями АСНИ являются подсистемы.

Подсистемой называется выделенная по некоторым признакам часть АСНИ, обеспечивающая выполнение определенных автоматизированных процедур исследований (испытаний) и получение соответствующих выходных документов.

Различаются объектно-ориентированные (объектные) и обслуживающие подсистемы АСНИ.

Объектнаяподсистема осуществляет получение и обработку экспериментальных данных с некоторого объекта. (н-р обработки экспериментальных данных, получаемых со специализированных установок)

Обслуживающаяподсистема осуществляет функции управления и обработки информации, не зависящие от особенностей исследуемого явления, объекта или процесса. (управления АСНИ; планирования и оптимизации эксперимента; ввода, обработки и вывода графической информации;

Подсистема АСНИ состоит из компонентов, объединенных общей для данной подсистемы процедурой.

Компонентом называется элемент средств обеспечения, выполняющий определенную функцию в подсистеме.

Структурное единство подсистемы обеспечивается связями между компонентами различных средств обеспечения.

Структурное объединение подсистем АСНИ в систему обеспечивается связями между компонентами, входящими в подсистемы.

Средства обеспечения АСНИ состоят из компонентов:

· - методического обеспечения (в которых изложены теория, методы, алгоритмы, терминология, нормативы, стандарты и др);

· - программного обеспечения (документы с текстами программ);

· - технического обеспечения (устройства вычислительной и организационной техники, средства и устройства связи с объектом, измерительные и другие устройства или их сочетания);

· - информационного обеспечения (документы, содержащие описания стандартных процедур, типовые математические модели, основные законы, формулы, константы);

· - организационно-правового обеспечения (методические и руководящие материалы, положения, инструкции, приказы, штатные расписания, квалификационные требования).

Требования к факторам. Исполнительные устройства, управление и

Управляющие сигналы

После того как выбран объект исследования и пара метр оптимизации, нужно включить в рассмотрение все существенные факторы, которые могут влиять на процесс. Фактором называется измеряемая переменная величина, принимающая в некоторый момент времени определенное значение. Факторы соответствуют способам воз действия на объект исследования.

При планировании эксперимента факторы должны быть управляемыми. Это значит, что экспериментатор, выбрав нужное значение фактора, может его поддерживать постоянным в течение всего опыта, т. е. может управлять фактором.

Чтобы точно определить фактор, нужно указать последовательность действий (операций), с помощью которых устанавливаются его конкретные значения (уровни). Такое определение фактора будем называть операциональным.

Точность замера факторов должна быть возможно более высокой. Степень точности определяется диапазоном изменения факторов.

Факторы должны быть непосредственными воздействиями на объект. Факторы должны быть однозначны. Трудно управлять фактором, который является функцией других факторов. Но в планировании могут участвовать сложные факторы, такие, как соотношения между компонентами, их логарифмы и т. п.

Исполнительные устройства предназначены для преобразования управляющих сигналов в регулирующие воздействия на объект управления. Практически все виды воздействий сводятся к механическому, т. е. к изменению величины перемещения, усилия к скорости возвратно-поступательного или вращательного движения. Исполнительные устройства являются последним звеном цепи автоматического регулирования и в общем случае состоят из блоков усиления, исполнительного механизма, регулирующего и дополнительных (обратной связи, сигнализации конечных положений и т. п.) органов.

В технике, исполнительные устройства представляют собой преобразователи, превращающие входной сигнал (электрический, оптический, механический, пневматический и др.) в выходной сигнал (обычно в движение), воздействующий на объект управления.

Датчики физических величин в АСНИ. Требования по точности и

быстродействию. Пример АСНИ с датчиками физических величин

Измеряемыми величинами в экспериментальных исследованиях являются физические величины (напряжение, ток, температура, давление, линейные и объемные перемещения и др.). Первоначальными источниками информации о значении измеряемых величин служат датчики. Их основная задача состоит в преобразовании измеряемого параметра в электрический сигнал. Датчики чаще всего выдают сигнал в аналоговой форме. В случае большого числа датчиков может быть использован коммутатор.

Требования, предъявляемые к датчикам:

- однозначная зависимость выходной величины от входной;

- стабильность характеристик во времени;

- высокая чувствительность;

- малые размеры и масса;

- отсутствие обратного воздействия на контролируемый процесс и на контролируемый параметр;

- работа при различных условиях эксплуатации;

- различные варианты монтажа.

4) Параметр оптимизации- это признак, по которому мы хотим оптимизировать процесс. Он должен быть количественным, задаваться числом.

Например, выход реакции - это параметр оптимизации с непрерывной ограниченной областью определения. Он может изменяться в интервале от 0 до 100%. Число бракованных изделий, число кровяных телец в пробе крови - вот примеры параметров с дискретной областью определения, ограниченной снизу.

Почти во всех исследованиях приходится учитывать количество и качество получаемого продукта. Как меру количества продукта используют выход, например, процент выхода готовой продукции.

параметр оптимизации должен быть:

- эффективным с точки зрения достижения цели;

- универсальным; Под универсальностью параметра оптимизации понимается его способность всесторонне характеризовать объект.

- количественным и выражаться одним числом; Например: регистрация показания прибора.

- статистически эффективным;

- имеющим физический смысл, простым и легко вычисляемым.

5. Однофакторный дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ применяют чтобы установить оказывает ли существенное влияние некоторый фактор х, имеющий p уровней, т.е.х1,х2,…хn на параметр оптимизации у.

Основная идея ДА заключается в сравнении факторной дисперсии и остаточной дисперсии, которые обусловлены случайными причинами. Если такое различие значимо, то фактор х оказывает существенное влияние на у – в этом случае групповые средние тоже различаются значимо.

Еще одна основная идея ДА заключается в следующем:

Необходимо проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних по критерию Фишера. Если

Fнабл=Fрасч=(S²факт./ S²ост.)>Fкрит.

То нулевая гипотеза отвергается и влияние фактора признается значимым.

6. Полный факторный эксперимент. Матрица планирования, основные

свойства. Параллельные опыты. Обработка результатов ПФЭ.

Эксперимент, в котором реализуются все сочетания уровней факторов, называтеся полным факторным экспериментом.

β0 β1 β2 β3 β12

y= β0+ β1Х1+ β2Х2+ β3Х3+ β12Х12 – уравнение регрессии

β0= (у’₁ + у’₂ +…у’₈)/N

β0= (-у’₁ + у’₂ -…+у’₈)/N

βj= (Σxi•yi)N

Свойства:

Число строк в матрице равно 2^n;

-Нулевой столбец матрицы состоит из единиц:

-В столбцах 1...n находятся все возможные 2^n сочетаний значений –1 и +1;

-В последнем столбце находятся результаты измерений, полученные при значениях факторов, записанных в соответствующих строках в столбцах 1...n.

-Сумма элементов нулевого столбца всегда равна 2^n:

-Сумма элементов любого столбца, кроме нулевого и последнего, равна нулю

Каждый из параллельных опытов предусматривает проведение эксперимента с первоначальной установкой требуемых факторов от предыдущего уровня. Желательно чтобы серия опытов проводилась в течение одного дня. Опыты должны быть рандомизированы. Случайный порядок проведения опыта позволяет устранить систематическую составляющую погрешности

7. Дробный факторный эксперимент. Матрица планирования, основные

свойства. Обработка результатов и получение уравнения регрессии.

Основной недостаток ПФЭ – это большое количество опытов.

ДФЭ – называется эксперимент реализующий часть (дробную реплику) ПФЭ типа 2ⁿ

Так, для решения трехфакторной задачи можно ограничиться тремя опытами. Для этого в планировании типа 2ⁿ произведение х1х2 достаточно приравнять к третьей независимой переменной х3.

b0 b1 b2 b3

y = b0 + b1x1+b2x2+b3x3

При ДФЭ мы не можем получить раздельных совершенно независимых коэф. Ур. Регрессии. Применение ДФЭ всегда связанно со смешиванием оценок, т.е. совместной оценкой нескольких генеральных коэф. Ур. Регр.

b1→β1+ β23

b2→β2+ β13

b3→β3+ β12

Однако если матрицу дополнить по ПФЭ то можно получить все оценки раздельно.

8. Проверка адекватности полученной математической модели. Принятие

решений при неадекватной модели.

При m-повторных опытах адекватность модели проверяется обычным путем по F-критерию Фишера. Если Fрасч<Fтабл, то модель адекватна.

Если модель не адекватна, то возможны следующие решения:

- включение в модель эффектов взаимодействия

- ДФЭ достройка плана до ПФЭ

- изменение центра плана и интервала варьирования.

9. Методы поиска экстремума параметра оптимизации. Метод Гаусса -

Зейделя.

При оптимизации по методу Гаусса-Зейделя последовательное продвижение к экстремуму осуществляется путем поочередного варьирования каждым фактором до достижения частного экстремума выходной величины.

Рассмотрим сущность данного метода на примере двухфакторной задачи.

где – линии равного отклика;

– точка частного экстремума;

– влияющие факторы;

- шаг варьирования.

Рисунок 2.1 – Оптимизация по методу Гаусса-Зейделя

Сначала последовательно изменяем фактор х1 до нахождения первого локального экстремума. Потом изменяем фактор х2 х1 до нахождения первого локального экстремума. Затем меняем шаг варьирования и дальше движемся к экстремуму меняя последовательно факторы х1 и х2, только уже с меньшим шагом. Приближение происходит до тех пор, пока мы не начнем вращаться в области экстремума, т.е. изменение фактора не будет приносить изменения функции.

10. Метод поиска экстремума по Боксу - Уилсону.

Этот метод применяется чаще остальных. Он объединяет характерные элементы метода Гаусса-Зейделя и метода градиента. При этом пробные эксперименты проводятся по методам ПФЭ и ДФЭ. Здесь шаговое движение к экстремуму из точки xn совершается в направлении наибольшего изменения выхода у, т.е. по градиенту grad y(xn). Однако в отличие от градиентного метода, корректировка направления движения производится не после каждого последующего шага, а после достижения частного экстремума целевой функции, аналогично методу Гаусса-Зейделя.

Важной особенностью метода является регулярность анализа промежуточных пробных опытов на пути к экстремуму.

Проводится в следующей последовательности:

1. Проводится ПФЭ или ДФЭ

2. Выбирается базовый фактор из следующих соображений. Если поверхность отклика локально может быть описана линейным уравнением, то частные производные, входящие в градиент, равны коэффициентам регрессии.

3. Для базового фактора выбирают шаг варьирования.

4. Определяются шаги варьирования при крутом восхождении по остальным переменным

5. Проводятся «мысленные опыты». Они заключаются в вычислении «предсказанных» значений выхода у в определенных точках х факторного пространства , лежащих на пути к экстремуму.

6. Реализация мысленных опытов.

7. Приближаясь к экстремуму, в каждом новом цикле крутого восхождения, рекомендуется выбирать шаг варьирования для серии опытов равным или меньшим, чем в предыдущем цикле. Эксперимент прекращается когда все или почти все коэффициенты линейного уравнения регрессии будут близкими или равны нулю. Это говорит о входе в область экстремума целевой функции

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: