Корреляционно-регрессионный анализ

Перед статистикой в корреляционно-регрессионном анализе ставятся задачи:

§ проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придании выявленной связи аналитической формы зависимости (регрессионный анализ);

§ установление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные (корреляционные методы).

Основой выявления формы связи является синтез экономико-математической модели (или уравнения регрессии). Выбор математической функции, адекватно отображающей экономические данные, производится перебором наиболее часто применяемых в анализе парной корреляции уравнений регрессии.

Для обоснования применения метода функционального анализа при изучении корреляционной зависимости надо доказать, что применение этого метода не дает существенных погрешностей. Это осуществляется посредством показателей тесноты связи между признаками.

Изучение связи показателей коммерческой деятельности необходимо не только для установления факта наличия связи. Определение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса. Прогнозирование в этом случае осуществляется с использованием регрессионной модели.

Исходные данные к работе

Далее представлена исходная информация для выполнения прикладной части курсовой работы.

Изменчивость биржевого рынка часто требуется измерить. Для этого используют модель простой линейной регрессии, считая зависимой переменной процентное изменение курсов анализируемых акций, а независимой переменной – процентное изменение рыночного индекса. В качестве рыночного индекса, как правило, применяется фондовый индекс 500 наиболее активно покупаемых акций на Нью-Йоркской фондовой бирже, публикуемый агентством Standard and Poor (S&P 500). Таблица 1. Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний содержит данные, которые регистрировались каждую неделю с 14 мая по 14 ноября. Недельные колебания индекса S&P 500 и курсов акций четырех избранных компаний представляют собой процентное изменение по отношению к курсу акций на предыдущей неделе, зафиксированному на момент закрытия последних торгов. В Таблице 1 содержатся значения следующих переменных:

Неделя – текущая неделя;

SP500 – недельное колебание индекса S&P 500;

IAL - недельное колебание биржевой стоимости акций компании International Aluminium;

SEARS - недельное колебание биржевой стоимости акций компании SEARS;

BancONE - недельное колебание биржевой стоимости акций компании BancONE;

GM - недельное колебание биржевой стоимости акций компании General Motors.

Таблица 1. Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний

1. Постройте диаграмму разброса, считая, что зависимой переменной У является недельное колебание биржевой стоимости акций компании Первой (У1), а независимой Х – колебание индекса S&P 500.

2. Предполагая, что между переменными существует линейная зависимость, примените метод наименьших квадратов и вычислите параметры линейной зависимости а0 и а1. Расчеты выполнить по формулам. Результаты проверить с помощью Пакета анализа.

3. Объясните смысл полученных параметров.

4. Рассчитать теоретические уровни колебаний биржевой стоимости акций соответствующей компании по полученному уравнению регрессии.

5. Исследуйте параметры полученного уравнения регрессии на типичность с помощью t- критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960).

6. Построить график полученного уравнения регрессии.

7. Оценить практическую значимость синтезированной модели с помощью линейного коэффициента корреляции.

8. Проверить существенность линейного коэффициента корреляции с помощью t- критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960).

9. Повторите решение заданий 1-8, считая зависимой переменной У2 – недельное колебание биржевой стоимости акций компании Второй (У2).

10. Исследуйте какая из составленных моделей наиболее адекватна? Для ответа исчислите средние ошибки аппроксимации каждой модели и сравните их между собой.

11. Вычислите линейный коэффициент корреляции для двух компаний, представленных Вам для исследования (Y1 и Y2).

12. Объясните смысл вычисленного коэффициента.

13. Целесообразно ли включать в портфель только акции компаний, связанных между собой сильной положительной корреляцией? Обоснуйте свой ответ, используя результаты вычисления линейного коэффициента корреляции.

14. Обобщив и сопоставив всю полученную информацию, сделайте практические выводы

Требования к практической части работы:

В диаграммах произвести все необходимые для их идентификации подписи;

Все расчеты выполнить в таблицах и их сохранить.

Результаты расчетов, осуществленных с помощью Пакета анализа, сохранить в виде итоговых таблиц.

Этапы выполнения курсовой работы

Первый.

Выбрать самостоятельно для разработки в теоретической части курсовой работы один из предложенных методов бизнес-статистики.

Сформировать содержание курсовой работы и выполнить введение, в котором необходимо обосновать актуальность применения выбранного метода бизнес-статистики, определить общую цель курсовой работы, ее конкретные задачи и методы исследования.

Второй.

Проанализировать по имеющимся источникам теоретические основы выбранного для разработки метода бизнес-статистики. Выполнить теоретический раздел курсовой работы, в котором необходимо представить теоретические основы выбранного для анализа метода и привести конкретные цифровые примеры его использования в бизнесе.

Третий.

Для выполнения практической части работы студенту необходимо выбрать из таблицы исходные данные в соответствии с номером своего варианта (см. Табицу 2. Распределение вариантов). Изучить информацию главы 3. Исходные данные к курсовой работе данного методического пособия.

Выполнить задания 1-14 из главы 3. Исходные данные к курсовой работе данного методического пособия. Теоретические основы выполнения этих заданий приведены в лекции по курсу Бизнес-статистика (Тема 9. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности). Для практического использования обратить внимание на Применение понятий, приведенных на стр.6-10 этой лекции.

При выполнении заданий предполагается использовать Пакет анализа электронных таблиц MS Excel.

Выполнить исследование и сравнительный анализ сформированных статистических моделей. Сформулировать выводы.

Четвертый.

Выполнить заключение для курсовой работы, в котором следует представить результаты работы, сформулировать выводы об их практической значимости, о возможности использования методов бизнес-статистики в конкретных областях бизнеса.

Далее необходимо сформировать курсовую работу в виде единого документа в соответствии с заявленным содержанием и защитить ее в установленные сроки перед комиссией.

Табица 2. Распределение вариантов

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: