Метод рядов динамики (временных рядов)

Методы Бизнес-статистики

Методы Бизнес-статистики используются в различных областях бизнеса для принятия решений на основе количественной информации. С их помощью получаются точные количественные характеристики рыночной ситуации и проводится ее исследование и прогнозирование. Путем применения статистических методов для обработки показателей имеющиеся данные о бизнес-среде помогают менеджерам, экономистам, маркетологам и всем другим специалистам понимать процессы развития компании, оценивать ее перспективы.

Целью курсовой работы является использование студентом теоретических знаний статистических методов анализа для развития практических умений и навыков в конкретных бизнес-приложениях.

В ходе выполнения курсовой работы предполагается применять статистические методы:

Метод средних величин и показателей вариации;

Выборочный метод;

Метод рядов динамики (временных рядов);

Индексный метод;

Корреляционно-регрессионный анализ.

Далее приведем краткую характеристику указанных методов.

Метод средних величин и показателей вариации

Средние величины – это обобщающие показатели, в которых находит выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления.

Например, выбор инвестиционной стратегии должен начинаться с анализа среднегодовой доходности фондов за ряд последних лет. Целесообразно сравнивать доходность фондов, имеющих разную степень риска.

В большинстве случаев данные концентрируются вокруг некоей центральной точки. Таким образом, для описания любого набора данных, достаточно указать некое типичное значение. Эту величину называют средним значением.

Вариация – количественное изменение величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которое обусловлено перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Такие показатели вариации как дисперсия и среднее квадратическое (стандартное) отклонение позволяют оценить разброс данных вокруг среднего значения, т.е. сколько элементов выборки меньше среднего, а сколько – больше. Дисперсия обладает ценными математическими свойствами. Однако ее величина представляет собой квадрат единицы измерения (квадратный %, квадратный доллар и т.д.). Поэтому естественной оценкой дисперсии является стандартное отклонение, которое выражается в обычных единицах измерения - %, доллары…

Стандартное отклонение позволяет оценить величину колебания индивидуальных значений вокруг среднего. Практически во всех ситуациях наблюдаемые величины лежат в интервале плюс-минус одно стандартное отклонение от среднего значения. Поэтому, зная среднее арифметическое и среднее квадратическое (стандартное) отклонение можно определить интервал, которому принадлежит основная масса данных.

Определяются три вида дисперсии:

- общая дисперсия ,

- межгрупповая дисперсия ,

- средняя внутригрупповых дисперсий .

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, которая зависит от всех условий в данной совокупности:

где - общая средняя для всей изучаемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием признака фактора, положенного в основу группировки,

Где:

- средняя по отдельным группам;

- средняя общая;

- численность отдельных групп.

Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Это вариация результативного признака, которая возникает под влиянием всех остальных факторов, кроме группировочного.

где - дисперсия в каждой группе.

Большую практическую значимость имеет правило сложения дисперсий:

.

Коэффициент детерминации h² находят по формуле:

.

Он характеризует долю вариации группировочного признака в общем объеме вариации или на сколько процентов уровень результативного признака определяется группировочным признаком.

Выборочный метод

Практические исследования не всегда имеют дело с данными сплошного наблюдения. Из всех видов не сплошного наблюдения главным является выборочное наблюдение, т. к. только выборка позволяет распространить данные, полученные по части совокупности, на всю совокупность.

Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности (генеральной совокупности) устанавливаются по некоторой её части (выборочной совокупности или просто выборке) на основе положений случайного отбора.

В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка производится с уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов.

Выборочный метод использует два основных вида обобщающих показателей:

- относительную величину альтернативного (качественного) признака.

Она характеризует долю (удельный вес) единиц в статистической совокупности, которые отличаются от других единиц только наличием изучаемого признака (доля нестандартных изделий во всей партии товара);

- среднюю величину количественного признака.

Это обобщающая характеристика варьирующего признака, который имеет различные значения у отдельных единиц статистической совокупности (средняя цена акции; средняя выработка; средняя оплата труда).

Определим следующие величины для генеральной совокупности:

- доля единиц с изучаемым признаком (генеральная доля) Р;

- средняя величина варьирующего признака (генеральная средняя) .

И для выборки:

- доля изучаемого признака (выборочная доля или частота) w;

- средняя величина в выборке (выборочная средняя).

Тогда основная задача выборочного обследования состоит в том, чтобы на основе характеристик w и из выборки получить достоверные суждения о Р и в генеральной совокупности. Их расхождения измеряются средней ошибкой выборки m.

При изучении доли альтернативного признака показатели в генеральной совокупности соотносятся следующим образом:

,

При изучении средней величины:

.

Величина коэффициента доверия t зависит от доверительной вероятности и определяется по специальным таблицам, исчисленным применительно к случаю нормально распределенной совокупности (таблицы интегральной функции Лапласа).

Метод рядов динамики (временных рядов)

Все явления изучаются в развитии. Статистика дает характеристику изменения показателей во времени.

Ряд данных, взятых в определенные периоды времени и представленных в табличной форме называется рядом динамики (временным рядом), т. е. это статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Например, ежедневные котировки акций на бирже, образуют ряд динамики. Другим примером ряда динамики являются ежемесячные значения цен потребительской корзины; ежеквартальные значения ВВП; ежегодные доходы от продаж какой-нибудь фирмы.

Изменение уровней ряда динамики происходит под действием ряда факторов, неоднородных по силе, направлению и времени их действия. Постоянно действующие факторы формируют тренд или основную тенденцию развития.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов, скользящей средней, экспоненциального сглаживания позволяет выявить тренд для его описания, но получить обобщенную статистическую оценку тренда посредством этих методов не возможно. Решение этой более высокого порядка задачи достигается методом аналитического выравнивания.

При использовании этого метода тренд y_t рассчитывается как функция времени:

.

Определение теоретических (расчетных) уровней производится на основе адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию развития ряда динамики.

Подбор математической функции осуществляется методом наименьших квадратов:

.

В соответствии с этим методом сумма отклонений между теоретическими и эмпирическими (полученными на практике) уровнями должна быть минимальна.

Экономические условия изменяются с течением времени. Поэтому будущие менеджеры должны уметь прогнозировать влияние, которое эти изменения окажут на их компанию. Несмотря на большое количество разработанных методов прогнозирования, все они преследуют одну и ту же цель – предсказать события, которые произойдут в будущем, чтобы учесть их при разработке планов и стратегии развития компании.

Основа прогнозирования: это предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем.

Индексный метод

Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).

Индексы позволяют измерить изменение сложных явлений и выявить роль отдельных факторов. Индексные сравнения могут осуществляться с прошлым периодом, с другой территорией или с нормативами.

В соответствии с международными стандартами в органах статистики Республики Беларусь рассчитываются:

§ индексы цен в потребительском секторе экономики;

§ индексы цен производителей промышленной продукции в производственном секторе.

Одним из важнейших показателей статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике государства, является индекс потребительских цен (ИПЦ). Расчет сводного ИПЦ производится по варианту формулы Ласпейреса, в котором используется относительный показатель изменения цены по сравнению с предыдущим периодом:

,

где - представляет собой сводный ИПЦ за период "t" по сравнению с базисным периодом "o"; - относительный показатель изменения средней цены товара (услуги) "j" в отчетном периоде "t" по сравнению с предыдущим периодом "t-1"; p_0j - цена товара (услуги) "j" в базисном периоде (предыдущем году); q_0j - удельный вес расходов населения на покупку товара (услуги) "j" в общей сумме потребительских расходов населения в базисном (предыдущем) году.

Индексный метод широко используется в статистике коммерческой деятельности. В зависимости от характера изучаемого показателя здесь вычисляются индексы объемных и качественных показателей. Посредством индексов объемных показателей характеризуются, например, изменения объема поступления и реализации товаров, уровня товарных запасов. Индексами качественных показателей характеризуются изменения цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли и других показателей.

С помощью индексов переменного, постоянного составов и индекса структурных сдвигов определяются связи между показателями в различных сферах бизнеса. Кроме того индексный метод позволяет изучить роль факторов в изменении показателей коммерческой деятельности.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: