Сделай Сам Свою Работу на 5

В двигателях внутреннего сгорания.





Внешняя сила F определяется по индикаторной диаграмме, которая отражает процесс, происходящий в рабочем пространстве цилиндра двигателя (см. задания на курсовой проект: 12, 13, 14). Для исследования нужно выбрать два положения механизма. Одно из которых соответствует такту расширения в правом цилиндре. (В задании 12 такт расширения в правом цилиндре соответствует движению правого поршня справа налево, а в заданиях 13 и 14 – движению правого поршня от верхнего крайнего положения к нижнему крайнему положению). При этом положение правого поршня целесообразно выбрать в зоне наибольших значений давления газов в цилиндре. Можно порекомендовать повернуть кривошип на угол ~ 600 в заданном направлении от его положения, соответствующего началу расширения в правом цилиндре, как, например, на рис. 6.

В левом цилиндре происходит такой же процесс, но он смещен относительно процессов в правом цилиндре. При заданном направлении вращения кривошипа по часовой стрелке процесс в левом цилиндре будет запаздывать. Запаздывание, в зависимости от варианта заданий (угол развала цилиндров), может соответствовать углу поворота кривошипа от 2400 до 3600. Однако, если положение механизма на такте расширения выбрано как рекомендовано выше, то в левом цилиндре во всех заданиях этот момент соответствует такту впуска. Это позволяет ограничиться построением на листе индикаторной диаграммы только для правого цилиндра, поскольку давление при впуске постоянно.



Индикаторную диаграмму строим по заданным соотношениям, размещая ее таким образом, чтобы крайние точки диаграммы соответствовали крайним положениям правого поршня на схеме механизма. Масштабный коэффициент mр выбирается произвольный, но удобный для расчета.

Давление при расширении в правом цилиндре для выбранного положения определяется по соответствующей этому положению ординате ур¢ линии cd (рис. 6), давление в левом цилиндре – по постоянной ординате ур² линии ав. Отсчитывая обе ординаты от линии атмосферного давления, силы, действующие на правый и левый поршни, определим как

 

F¢ = mр ур¢ ×πD2/4 [ н ] F² = mр ур² × pD 2/4 [ н]

где D– диаметр поршня в мм



.

Сила на правый поршень действует в направлении его скорости, а на левый поршень, поскольку впуску соответствует разряжение в цилиндре, против скорости, как показано на рис. 6 (F″).

Второе положение механизма может быть любым из соответствующих движению правого поршня в обратном направлении (задания 13, 14 – от нижнего крайнего положения к верхнему; задание 12 – от левого крайнего положения к правому).


 
 


3. Построение планов скоростей и ускорений.

 

Кинематическое исследование механизма методом построения планов скоростей и ускорений ведется по группам Ассура в порядке присоединения их к начальному звену и стойке. Для любой двухповодковой группы Ассура известны (или могут быть определены по теореме о подобии) скорости, ускорения внешних кинематических пар и совместным решением двух векторных уравнений можно определить скорость, ускорение внутренней кинематической пары. При составлении векторных уравнений используются два способа разложения движения:

 

1 способприменяется, когда известно движение одной точки звена (например, точки В) и требуется определить движение другой точки того же звена (точки С). При этом движение звена раскладывается на переносное поступательное со скоростью и ускорением первой точки (точки В) и на относительное вращательное вокруг этой точки.

2 способ применяется, когда известно движение точки одного звена (точки В1) и требуется определить движение точки второго звена (точки В2), и эти два звена образуют поступательную кинематическую пару. При этом движение второго звена раскладывается на переносное движение второго вместе с первым звеном и на относительное поступательное движение второго звена вдоль направляющей первого звена .



Теорема о подобииприменяется для точек одного звена, когда известны скорости, ускорения двух точек одного звена и требуется определить скорость и ускорение третьей точки того же звена:

относительные скорости и ускорения точек одного звена образуют на планах скоростей и ускорений фигуры, подобные фигурам, которые одноименные точки образуют на схеме механизма. Эти фигуры сходственно расположены, т.е. при чтении буквенных обозначений их вершин в одинаковом направлении буквы следуют в одинаковом порядке.

В качестве примера применения двух способов разложения движения и теоремы о подобии рассмотрим построение планов скоростей и ускорений для некоторых простейших механизмов.

 

Пример 1. Построить план скоростей и ускорений для заданного положения кривошипно-ползунного механизма (рис. 7). Известны размеры звеньев и и угловая скорость w1 = const начального звена 1 .

Для начального звена определяем величину скорости точки В:

Вектор VВ перпендикулярен радиусу АВ и направлен в сторону, соответствующую направлению w1. Для изображения скорости точки В на плане скоростей выбираем произвольный по величине отрезок рв (^АВ) (рис. 8). Тогда масштабный коэффициент плана скоростей определится как

 

mV =

 

Для определения скорости точки С раскладываем движение звена 2 (первый способ разложения движения) на переносное поступательное со скоростью точки В и на относительное вращательное точки С вокруг точки В.

_ _ _

где VC || ХХ, т.к. ползун перемещается в неподвижных направляющих и поэтому абсолютные скорость и ускорение любой его точки параллельны оси направляющих XX , а VCB ^ СВ, как скорость в относительном вращательном движении. Согласно этому векторному равенству проводим построение на плане скоростей. Через полюс (откуда выходят все абсолютные скорости) проводим прямую параллельную XX , а через точку в – прямую перпендикулярную BC. Точка пересечения этих прямых определяет искомую точку с. Отрезок плана скоростей изображает в выбранном масштабе скорость точки C: VC = mV (pc). Как видно из чертежа, вектору относительной скорости `VCB на плане скоростей соответствует отрезок вс со стрелкой, направленной к точке C т.е. буквенное обозначение вектора относительной скорости на плане скоростей следует читать в порядке, обратном по сравнению с порядком букв в индексе соответствующей скорости. Величина относительной скорости VCB = (вc) mV.

В приведенном выше равенстве (для `VC ), как и в следующих равенствах, двумя чертами подчеркнуты векторы, известные по величине и направлению, а одной чертой – векторы, известные либо только по величине, либо только по направлению.

Пользуясь построенным планом скоростей, определим угловую скорость звена 2:

w2 = -1]

 

Для определения направления w2 переносим вектор скорости VCB в точку C механизма и рассматриваем движение точки C относительно точки B в направлении скорости VCB . На рис. 7 показано направление w2.

 

 

 
 

 

 


Построение плана ускорений начинаем с определения ускорения точки B. Так как угловая скорость кривошипа принята постоянной, то ускорение точки В равно нормальному ускорению, величина которого определяется как

 

а B =

Направлено это ускорение по кривошипу AB от точки B к точке A (к центру вращения). Для изображения ускорения точки B на плане ускорений (рис.9) выбираем произвольный отрезок pв || AB. Тогда масштабный коэффициент плана ускорений определится отношением

 

mа= [ ]

Для определения ускорения точки С напишем векторное равенство (первый способ разложения движения)

_ _ _ _

Так как при разложении движения звена 2 за переносное движение принято поступательное (т.е. wпер = 0), то в векторном равенстве отсутствует кориолисово ускорение. Вектор нормального ускорения аnCB (при вращательном движении относительно точки В ) направлен к центрувращения, т.е. || СВ от С к В , а вектор тангенциального ускорения atCB направлен перпендикулярно нормальному ускорению, т.е. перпендикулярно СВ. Величину нормального ускорения определяем по формуле

 

аnCB= [ м/с2 ],

а отрезок n CB , изображающий на плане это ускорение –

 

nCB= [мм]

 

где m = mV2 / ml mа

На плане ускорений через точку в проводим прямую, параллельную звену CB в направлении от C к B , и на ней откладываем подсчитанный отрезок nCB, изображающий аnCB , а через конец этого направленного отрезка проводим прямую, перпендикулярную BC . Точка C найдется как точка пересечения этой прямой и прямой, проведенной через полюс параллельно XX. Тогда же определится и отрезок tCB , изображающий ускорения аtCВ..

Скорость и ускорение точки D, принадлежащий звену 2, найдем, исходя из теоремы о подобии, так как у этого звена уже известны скорости и ускорения двух точек: В и С . По теореме о подобии относительные скорости и ускорения точек одного и того же звена образуют на планах скоростей и ускорений фигуры, подобные одноименной фигуре на схеме механизма. Следовательно, на планах скоростей и ускорений необходимо построить треугольники вdc (рис.8,9), подобные треугольнику ВDС на механизме (рис.7). Треугольник вdc на плане скоростей и треугольник ВDС на механизме являются треугольниками со взаимноперпендикулярными сторонами. Поэтому для построения искомого треугольника вdc на плане скоростей из точки в проводим прямую, перпендикулярную ВD , а из точки c – прямую перепендикулярную СD . Их пересечение и определит точку d , соединяя которую с полюсом р , получаем абсолютную скорость точки D в масштабе mV : VD = ( pd ) mV .

На плане ускорений рационально строить треугольник вdc следующим образом. Отрезок вc с плана ускорений откладывается на прямой ВС (рис.7) от любой точки В или С . Затем по отрезку вc на механизме строится треугольник подобный треугольнику ВDС, для чего через точку в проводим прямую || ВD. Полученные две стороны этого треугольника (вd ) = r1 и

(dc ) = r2 по величине равны сторонам искомого треугольника на плане ускорений, который может быть построен с помощью засечек с соблюдением сходственности расположения фигур, как показано на рис.9.

Абсолютное ускорение точки D : а D = (pd ) mа .

Если требуется найти скорость и ускорение точки Е , принадлежащей звену 2 и расположенной непосредственно на прямой ВС, то вместо построения треугольника требуется лишь произвести пропорциональное деление отрезка вc как на плане скоростей, так и на плане ускорений согласно пропорции . В итоге

VE = (pe ) mV аE = (pe) mа

 

Для одного из крайних положений кривошипно-ползунного механизма планы скоростей и ускорений показаны на рис. 10.

Здесь VC = 0; VCB = VB, но векторы противоположно направлены, т.е.

_

V СB = - `VB . При построении находим, что аt CB = 0.

 

Пример 2. Построить план скоростей и ускорений для заданного

положения механизма шарнирного четырехзвенника (рис.11, а), если известны размеры звеньев механизма и w1 = const .

В этом механизме применяется только первый способ разложения движения звеньев. Векторные равенства для построения скоростей и ускорений точки С и условия их построения удобно привести в следующем виде:

 


 
 

[ ]^АВ [ ] от В к А

[ ][ ]

_ __ ___ _ _ _ _ __ __ _ _

+ + +

от С к В

_ _ _ _ _ _ _

+ + +

от С к D

Графическое решение векторных равенств показано для скоростей на рис. 11б, для ускорений - на рис. 11в.

Для крайнего положения механизма план скоростей и ускорений показан на рис. 12. Здесь VC = 0 и а nСD = 0.

Пример 3. Построить план скоростей и ускорений для механизма с качающейся кулисой (рис.13а) при заданной w1 = const и заданных размерах и .

Скорость точки В1 , принадлежащей звену 1 , VB1 = и направлена перпендикулярно АВ. Точка В2 , принадлежащая звену 2 , имеет такую же скорость, т.к. точка В - это центр шарнира, соединяющего между собой звенья 1 и 2 . Можно написать, что

 

Точка В3 – это точка кулисы 3 , которая в данном положении механизма проецируется в центр шарнира. Звенья 2 и 3 образуют поступательную пару ( VB2 не равна VB3 ). При написании векторных равенств для скоростей и ускорений точки В3 раскладываем движение кулисы (второй способ разложения движения) на переносное вращательное движение вместе со звеном 2 и на относительное поступательное кулисы 3 по звену 2 . Относительная скорость VB3B2 параллельна оси направляющих кулисы (|| ВС). Равенство для определения скорости точки В3 имеет вид

_ _ _

При этом угловая скорость звена 2 (т.к. переносное движение вращательное) не равна нулю, поэтому необходимо будет учитывать кориолисово ускорение.

Так как в рассматриваемом механизме звено 3 вращается вокруг точки С, то абсолютная скорость VB3^ ВС . Или, согласно 1-му способу разложения движения, можно записать

_ _ _

 

На плане скоростей (рис. 13б) из полюса откладываем произвольный отрезок 1,2 перпендикулярно АВ в направлении w1. Тогда масштабный коэффициент скоростей mV = VB1/ (pв1). Через точку в1,2 проводим прямую, параллельную ВС (согласно первому векторному равенству), а через полюс р (т.к. VC = 0) – линию, перпендикулярную ВС (согласно второму равенству). Точка пересечения этих прямых и есть точка в3 , а отрезок 3 изображает в выбранном масштабе скорость точки В3 кулисы. Тогда VB3 = (pb3) mV.

Построение плана ускорений начинаем с изображения ускорения точки В1,2 (центр шарнира). Так как w1 = const , то

 

[м/с2].

 

На механизме это ускорение направлено по кривошипу АВ от В к А (рис.13, в). При этом

 

mа = []

Для определения ускорения точки В3 кулисы составляем два векторных равенства (как и для скорости):

_ _ _ _

_ _ _ _

Величина кориолисова ускорения определяется по формуле

аB3B2 = 2 wпер V отн = 2 w2 V В3В2 ,

 

где w2 = w3 = ; V В3В2 = ( в2в3 )·mV .

 

Следовательно, отрезок, изображающий это ускорение на плане ускорений, будет равен:

 

КВ3В2 = = ,

 

где m=

 

Направление кориолисова ускорения акВ3В2 находится путем поворота относительной скорости VВ3В2 на 90о в направлении переносного вращения, т.е. в направлении вращения кулисы. Для определения направления вращения кулисы надо вектор относительной скорости VB3C (или соответствующий ему отрезок 3 ) перенести с плана скоростей в точку В3 кулисы и найти соответствующее этому направление вращения вокруг точки С (рис. 13, а).

На плане скоростей относительной скорости VB3B2 соответствует отрезок ( в2в3 ) со стрелкой в сторону в3 . Этот отрезок и надо поворачивать на 90о в сторону w3 , как показано на рис. 12, где полученное направление кориолисова ускорения ак B3B2 показано пунктиром.

Относительное ускорение аrB3B2 в поступательной паре известно по направлению: в данном случае `аrB3B2 || ВС.

Входящее во второе векторное равенство нормальное ускорение

аnB3C = (соответствующий вектор на плане ускорений nB3C = [мм] ) направлено к центру вращения, т.е. от точки В к точке С , а а tB3C ^ ВС.

Согласно векторным равенствам строим план ускорений (рис. 13, в). Через точку в1,2 проводим прямую, параллельную найденному направлению акВ3В2, и на ней откладываем подсчитанный отрезок КВ3В2 . Через конец этого отрезка проводим прямую, параллельную ВС (направление аrB3B2 ). Затем из полюса плана ускорений ( т.к. а С = 0 ) откладываем отрезок nB3C ( || ВС), а через его конец проводим прямую, ^ ВС (направление аt B3C). Точка пересечения этой прямой и прямой, проведенной || ВС через конец отрезка КВ3В2, и есть точка в3 . Тогда аB3 = (pв3) mа , а тангенциальное ускорение аt B3C = tB3C mа..

Для крайнего положения механизма планы скоростей и ускорений показаны на рис. 14.

Здесь VB3 = 0. Следовательно, w3 = 0, а поэтому акB3B2 = 0 и аnB3C = 0.

Точки кулисы имеют только тангенциальные ускорения.

 

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.