Качество системы автоматического управления

Качество системы автоматического управления определяем по замкнутой схеме.

Ø Структурная схема замкнутой САР и выражение для передаточной функции системы автоматического управления:

Рисунок 12 - структурная схема замкнутой САР

Ø Запишем передаточную функцию замкнутой системы, используя при этом аналитическое выражение передаточной функции замкнутой САР с пропорциональным звеном в цепи обратной связи, статический коэффициент усиления которого равен 1,

Упростим передаточную функцию замкнутой системы САР:

Заменим в передаточной функции замкнутой системы автоматического регулирования “p” на ‘jω”:

Выделим действительную и мнимую части передаточной функции замкнутой системы автоматического регулирования:

Получим следующие действительную и мнимую части передаточной функции замкнутой САР:

Ø График переходной функции по возмущающему воздействию замкнутой САР.

Рисунок 13 - переходная характеристика замкнутой САР

· Перерегулирование

Максимальное перерегулирование:

Для оценки перерегулирования используем относительную величину :

· Частота колебаний

Частота колебаний регулируемой величины обратно пропорциональна интервалу времени T_k­ между соседними максимумами (периоду частоты):

· Число колебаний

Число колебаний n определяется числом целых периодов Т_к за время переходного процесса t_п, окончание которого соответствует моменту времени, когда переходная функция h(t) входит в диапазон значений регулируемой величины и далее при t > t_n из него не выходит, стремясь к значению h_y.

n = 2

· Максимальная скорость изменения регулируемой величины

Максимальная скорость изменения регулируемой величины определяется графически как тангенс угла наклона переходной

характеристики в точке первого пересечения с линией установившегося значения .

Рисунок 14 - переходная замкнутой САР и ее линейная аппроксимация

Ø ЛАЧХ замкнутой САР:

Рисунок 15 - ЛАЧХ замкнутой САР

По графику ЛАЧХ определяем значение и показатель колебательности .

Из графиков видно, что САУ имеет неприемлемое качество регулирования: , .

Заключение

В курсовом проекте была рассмотрена система автоматического регулирования, которая состояла из объекта регулирования и регулятора. В качестве регулятора выступал ПИД-регулятор. Первоначально был рассмотрен объект регулирования, записана его общая передаточная функция и разложена на простейшие. Построены частотные характеристики объекта регулирования, а также переходная характеристика, по которой были определены следующие параметры:

1) Коэффициент усиления объекта регулирования ;

2) Время разгона ;

3) Условное запаздывание ;

С помощью этих параметров был определен коэффициент а=0,2. Используя этот коэффициент, были рассчитаны параметры непосредственно регулирующего устройства (ПИД-регулятора) с учётом того, что объект регулирования будет работать по задающему воздействию. Для данного расчёта использовался метод Зиглера-Николса (ZN).

В итоге были получены следующие параметры регулирующего устройства:

Используя полученные параметры регулирующего устройства, была записана его передаточная функция, с помощью которой были построены частотные характеристики.

В заключительной части курсовой работы была рассмотрена вся система автоматического регулирования в целом. Сначала САР рассматривалась в разомкнутом состоянии. По частотным характеристикам разомкнутой САР были определены запас устойчивости по фазе Δ𝝋=28° и частота среза 𝝎ср=4,5.

После рассмотрения разомкнутой системы автоматического регулирования, была рассмотрена замкнутая САР. Исследование замкнутой САР проводилось для определения её качества по частотным и переходному графикам функций. Были получены следующие параметры, определяющие качество САУ:

Ø Время регулирования: tp=1,3

Ø Перерегулирование:

Ø Частота колебаний:

Ø Число колебаний:

Ø Показатель колебательности 𝑴=3,38

Несмотря на то, что САР является устойчивой, ее неудовлетворительное качество не позволяет реализовать систему на практике.

Список используемой литературы

1. Агунов А.В. Методические указания Задание на курсовое проектирование по дисциплине «Теория автоматического управления», 2014, 5c.

2. Честнат Г., Майер Р. Проектирование и расчет систем автоматического регулирования. Т1, М. Госэнергоиздат, 1959, 487с.

3. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М. Гос. изд. физ. - мат. лит., 1962. 870с.

4. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М. Наука, 1972, 767с.

5. Требования к оформлению курсовых и дипломных проектов: учебно-методическое пособие / В.В. Ефимов. – 2-е изд. - СПб. ПГУПС, 2012 – 46с.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: