Сделай Сам Свою Работу на 5

Цепь с последовательным соединением R, L, C





(рис. 1.17)

 

Рис. 1.17. Цепь с последовательным соединением R, L, C (а) и векторные диаграммы: б – цепь носит активно-индуктивный характер; в – цепь носит активно-емкостный характер

; .

В зависимости от соотношения UL и UC (xL и xC)цепь может носить активно-индуктивный, активно-емкостный или чисто активный характер. Последний случай рассмотрим отдельно. Из векторной диаграммы имеем

;

.

Закон Ома для цепи с :

,

здесь Z – полное сопротивление.

Треугольники напряжений, сопротивлений

И мощностей

 

Из векторной диаграммы цепи с последовательным соединением имеем треугольник напряжений:

,

,

где cos j – коэффициент мощности, .

 

Согласно закону Ома ; ; .

Делим каждую сторону треугольника напряжений на ток и получаем треугольник сопротивлений:

; ;

; .

Умножаем каждую сторону треугольника напряжений на ток, и получаем треугольник мощностей:

; ;

; ,

здесь P – активная мощность [Вт]; S – полная мощность, вырабатываемая источником [ВА]; Q – реактивная мощность [ВАр].

Коэффициент мощности показывает, насколько эффективно и рационально используется энергия. Р характеризует ту часть энергетического процесса, в которой электрическая энергия потребляется приемником и преобразуется в другие виды энергии, т.е. в полезные дела. Q характеризует ту часть энергетического процесса, которая связана с изменением энергии электрического поля емкости или магнитного поля индуктивности. Реактивная мощность не совершает полезной работы, т.к. электрическая энергия не преобразуется в другие виды энергии.



Резонанс в последовательной цепи

(резонанс напряжений)

 

 
 

Под резонансом в электрической цепи понимают такое ее состояние, когда ток и напряжение совпадают по фазе и вся цепь ведет себя как чисто активная (рис. 1.18).

 

Рис. 1.18. Резонансная цепь (а) и векторная диаграмма при резонансе (б)

 

1. (из определения резонанса);

(условие резонанса напряжений);

2. ;

3. ;

Если то , т.е. напряжение на реактивных элементах цепи может быть больше напряжения, подводимого ко всей цепи.

4. ,

,

т.е. цепь из сети реактивную мощность не потребляет и в сеть её не отдает;



;

 

.

 

В момент резонанса происходит обмен энергии между L и C. Из сети реактивная мощность не потребляется и в сеть не отдается, следовательно, цепь ведет себя как чисто активная.

 

Цепь с параллельным соединением.

Графоаналитический метод расчета

 

Алгоритм расчета цепи рассмотрим на примере рис. 1.19.

 

а б

Рис. 1.19. Рассчитываемая цепь (а) и её векторная диаграмма (б)

 

Алгоритм расчёта:

1.Определяем полные сопротивления ветвей :

; .

2.По закону Ома определяем токи в ветвях:

, .

3.Строим векторную диаграмму и определяем общий ток . Углы и для построения векторов тока определяем из треугольника сопротивлений:

; .

 

4.Определяем мощности цепи:

; ;

;

(можно определить и из векторной диаграммы).

 

Общие сведения о проводимостях в цепях

Переменного тока

 

Приведем соответствие между сопротивлениями и проводимостями:

Сопротивление R XL XC Z
Проводимость g bL bC Y

 

Здесь g – активная проводимость; bL – реактивная проводимость цепи с L; bC – реактивная проводимость цепи с С; Y – полная проводимость.

Связь между сопротивлением и проводимостью представим формулами

, ,
, .

Эквивалентная активная проводимость всей цепи gэ определяется как , где g1, g2, …, gn – активные проводимости ветвей.

Эквивалентная реактивная проводимость всей цепи bэ определяется как , где b1, b2, …, bn – реактивные проводимости.

При этом реактивная проводимость цепи с индексом L (bL) берётся со знаком плюс, а с индексом С (bC) – со знаком минус.

Полная проводимость всей цепи определяется по формуле



 

 

Резонанс в параллельной цепи (резонанс токов)

 

Резонансная цепь и векторная диаграмма приведены на рис. 1.20.

 

 

Рис. 1.20. Резонансная цепь (а) и векторная диаграмма (б)

;

(из определения резонанса) – условие резонанса.

При резонансе и общий ток равен току, протекающему через активное сопротивление. Если , то , т.е. общий ток меньше тока в реактивных элементах.

Так как , то и .

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.