Сделай Сам Свою Работу на 5

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ





Кафедра физики

 

 

Утверждены научно-методическим советом БГИТА

Протокол № от 2004 г.

 

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ АКУСТИКИ

 

Методические указания к практическим занятиям для студентов строительных специальностей

 

Брянск 2004


 

 

Составитель: Вощукова Е.А., к.ф.-м.н., доцент кафедры физики

 

 

Рецензент: Алексеева Г.Д., к.ф.-м.н., доцент кафедры математики

 

 

Рекомендовано редакционно-издательской комиссией строительного факультета

Протокол № от 2004 г.

 


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ

1.1 Задача 1. Плоская звуковая волна в воздухе с частотой f при температуре tо C имеет уровень звукового давления L p(дБ) (см. табл.1).

Вычислить:

- скорость звука с и волновое сопротивление среды rос,

- длину звуковой волны l,

- амплитуду звукового давления pmax(Па),

- амплитуду колебательной скорости vmax и смещения xmax частиц воздуха в волне,

- амплитуду колебаний температуры в волне dTmax,

- уровень громкости в фонах.

Принять порог слышимости pо=2×10-5Па.

 

Таблица 1

 

Вариант f, Гц t, оС Lp, дБ
-5
-10
-15
-20
-5
-10
-15
-20

 



1.2 Задача 2.Определить суммарный уровень звукового давления для четырех источников шума: L1, L2 , L3 и L4 (см. табл.2).

 

Таблица 2

 

Вариант L1, дБ L2, дБ L3, дБ L4, дБ

 


1.3 Задача 3. Плоская звуковая волна падает под углом j на плоскую поверхность с импедансом Z1 = R1+Y1, выраженным в единицах волнового сопротивления воздуха rоc (см. табл.3). Построить графики зависимости коэффициента отражения r(j) и коэффициента поглощения a(j) в пределах от 0о до 90о.



 

Таблица 3

 

Вариант R1 Y1
1,50 0,50
0,48 -0,65
1.04 0,40
0,30 0,30
2,15 -0,04
5,50 1,50
0,60 0,08
3,25 -0,12
0,80 0,02
1,80 1,25
1,50 -0,65
0,38 0,40
1,04 0,30
0,30 -0,04
2,15 1,50
5,50 0,08
0,60 -0,12
3,25 0,02
0,80 1,25
1,80 0,50
2,5 -0,3
3,0 0,2
1,2 0,12
1,6 -0,2
2,0 0,2

1.4 Задача 4. Построить графики зависимости коэффициента прохождения звуковой волны через слой материала и звукоизоляции слоя (в дБ) от частоты звука в пределах от 100 Гц до 1000 Гц. Толщина слоя d, плотность материала r2, скорость звука в материале c2 (см. табл.4).

 

Таблица 4

 

Вариант d, м r2, кг/м3 с2, м/с
0,3
0,1
0,25
0,8
0,35
0,15
0,05
0,4
0,02
0,12
0,2
0,4
0,35
0,45
0,25
0,45
0,2
0,5
0,55
0,65
0,55
0,65
0,3
0,4
0,65

 


1.5 Задача 5. Построить спектр собственных частот помещения, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда длины l, ширины b и высоты h (см. табл.5) в пределах от 0 до 100 Гц.

 

Таблица 5

 

Вариант l, м b, м h, м
5,5 3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5

1.6 Задача 6. Определить время реверберации для пустой аудитории размерами l x b x h ( см. табл. 6) на частотах 125, 500 и 2000 Гц.



Пол аудитории – паркет по деревянному основанию.

Потолок и верхняя часть стен (с высоты 2 м) – сухая штукатурка.

Стены (до высоты 2 м) – оштукатурены и покрашены масляной краской.

Количество окон в аудитории при l = 6 м и 7 м – 2, при l = 8 м, 9 м и 10 м – 3, при l = 12 м и 15 м – 4. Размеры окон 1,5 м х 2 м. Высота подоконника над полом 0,5 м.

Как изменится время реверберации, если аудитория заполнена слушателями на жестких стульях? Принять удельную площадь 1,5 м2/чел.

Сравнить полученные значения времени реверберации с оптимальными и дать рекомендации по изменению эквивалентной площади звукопоглощения в данном помещении.

 

Таблица 6

 

Вариант l, м b, м h, м
5,5 3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5

1.7 Задача 7. Резонансный звукопоглотитель представляет собой жесткую, перфорированную круглыми отверстиями панель, отстоящую от жесткой стенки на расстояние l. Толщина панели t, диаметр отверстия d, шаг перфорации a (см. табл.7).

Рассчитать резонансную частоту поглотителя и построить зависимость коэффициента звукопоглощения a от частоты в пределах от fрез/2 до 3fрез/2.

 

Таблица 7

 

Вариант l, см t, см d, см a, см
1,1 0,18 0,8
2,0 0,2 0,25
1,0 0,2 0,2
2,5 0,14 0,35 1,8
1,5 0,15 0,8
0,8 0,15 0,2
1,0 0,25 0,3
3,0 0,18 0,8
4,0 0,5 0,35 1,8
1,0 0,3 0,5
1,3 0,18 0,8
2,2 0,2 0,25
1,2 0,2 0,2
2,7 0,14 0,35 1,8
1,7 0,15 0,8
1,0 0,15 0,2
1,2 0,25 0,3
3,2 0,18 0,8
3,5 0,5 0,35 1,8
1,3 0,3 0,5
1,8 0,25 0,25 2,5
2,4 0,15 0,35
3,5 0,35 0,25 1,5
0,9 0,12 0,2
0,9 0,15 0,15

 

 


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

2.1 Определение параметров звуковой волны

Скорость звука в воздухе определяется соотношением:

 

 

где g - коэффициент Пуассона (для воздуха – 1,4), Pо – атмосферное давление, rо – плотность воздуха в отсутствие звука.

Из уравнения Менделеева- Клапейрона следует, что:

 

 

где R = 8,31 Дж/моль×К – газовая постоянная, M = 0,029 кг/моль – молярная масса воздуха, Т – температура воздуха (К).

Таким образом, для скорости звука получаем:

 

 

Волновое сопротивление воздуха:

 

 

Длина звуковой волны:

 

где f – частота звука.

Уровень звука определяется соотношением:

 

 

где р0=2×10-5Па – порог слышимости, р – эффективное звуковое давление (р=рmax/Ö2).

 

 

Следовательно, если задано значение уровня звука Lp, то амплитуда звукового давления в волне:

 

Зная рmax, можно определить амплитуду скорости колебаний частиц воздуха в звуковой волне:

Так как то амплитуда смещения частиц в волне:

 

Амплитуда колебаний температуры:

 

 

Для определения уровня громкости следует использовать кривые равной громкости (рис. 1).

Рис.1 – Кривые равной громкости

2.2 Определение суммарного уровня звукового давления для нескольких источников звука

При рассмотрении звукового поля, создаваемого несколькими некогерентными источниками звука, интенсивность звука I = I1+I2+…+IN, где II – интенсивность звука, создаваемая в рассматриваемой точке i-м источником звука.

Так как уровень звука:

где I0=10-12Вт/м2 – порог слышимости, то:

дБ

 

2.3 Отражение плоской звуковой волны от плоской поверхности с конечным импедансом

Пусть плоская звуковая волна падает под углом j на плоскую поверхность с удельным безразмерным импедансом Z1=R1+iY1(R1=R/(r0c), Y1=Y/(r0c) – активная и реактивная части импеданса поверхности, выраженные в единицах волнового сопротивления воздуха).

Коэффициент поглощения звука такой поверхностью равен:

 

 

Так как коэффициент звукопоглощения:

 

где r=|rp | - модуль коэффициента отражения звука от поверхности, то для r получаем:

 

Для построения графиков зависимости a(j) и r(j) необходимо рассчитать значения a и r для 0£j£90о с шагом 10о.

 


2.4 Прохождение звуковой волны через слой материала

Коэффициент прохождения звуковой волны через слой материала толщиной d при нормальном падении звуковой волны равен:

 

 

где R1 = r0c – волновое сопротивление воздуха,

R2 = r2c2 – волновое сопротивление материала,

k2 = w/c2 = 2pf/c2 – волновое число звуковой волны в материале.

Коэффициент звукоизоляции слоя определяется формулой:

 

 

Звукоизоляция (дБ) слоя равна 10lg(h).

Для построения графиков расчет производится в диапазоне частот от 100 до 1000 Гц с шагом 100 Гц.

 

 

2.5 Определение собственных частот прямоугольного помещения

Собственные (резонансные) частоты прямоугольного параллелепипеда размерами l´b´h определяются по формуле:

 

 

где m, n, p – целые числа, с= 340 м/c – скорость звука в воздухе.

Для построения спектра собственных частот в пределах от fmin до fmax сначала следует рассчитать лежащие в указанных пределах частоты осевых мод:

 

fmoo, fono, foop,

 

где m, n, p = 1, 2, 3, … .

Затем находят попадающие в заданный интервал частоты касательных мод:

И, наконец, определяют лежащие в заданном интервале частоты косых мод:

 

 

Образец полученного спектра представлен на рис.2.

N

 

 

 

 

 

 

1 _

 

 

f,Гц

Рис.2 Спектр собственных частот прямоугольного объема

 

Здесь N – число собственных колебаний с одинаковыми частотами.

 

 

2.6 Определение времени реверберации помещения

Время реверберации определяется соотношениями:

 

при aср £ 0,2

 

и

 

при aср > 0,2.

 

Здесь V – объем помещения; Sобщобщая площадь поверхностей, ограничивающих помещение (стен, пола и потолка); aср – средний коэффициент звукопоглощения этих поверхностей; Аобщ= aсрSобщ – эквивалентная площадь звукопоглощения данного помещения.

Объем помещения, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами l, b, h, равен:

 

 

Общая площадь всех поверхностей:

 

 

Эквивалентную площадь звукопоглощения для пустого помещения определяют по формуле:

 

 

где åaiSi – сумма произведений коэффициентов звукопоглощения ai отдельных поверхностей на их площади Si, aдоб – средний коэффициент добавочного звукопоглощения, учитывающий звукопоглотители, фактически существующие в помещениях (осветительная арматура, приборы отопления, щели и трещины, вентиляционные решетки и др.). Значение aдоб обычно принимают равным 0,08-0,09 на частоте 125 Гц и 0,04-0,05 на частотах 500-2000 Гц. Результаты промежуточных вычислений заносят в таблицу (см. табл.8).

 

Таблица 8

Определение эквивалентной площади звукопоглощения поверхностей помещения

 

Поверхности, материалы Площадь, м2 a и aS, м2 на частотах, Гц
a aS a aS a aS
Потолок – сухая штукатурка   0,02   0,06   0,05    
Стены (с высоты 2 м) – сухая штукатурка   0,02   0,06   0,05  
Стены (до высоты 2 м) – оштукатуренные и покрашенные масляной краской   0,01   0,02   0,03  
Пол – паркет по деревянному основанию   0,10   0,10   0,06  
Остекление (окна)   0,35   0,18   0,07  
Добавочное звукопоглощение   0,08   0,04   0,04  

Заполнив таблицу, рассчитывают эквивалентную площадь звукопоглощения Аообщ и средний коэффициент звукопоглощения aосрообщ/Sобщ на частотах 125, 500 и 2000 Гц.

В зависимости от полученного значения aоср выбирают формулу длярасчета времени реверберации и находят время реверберации пустого помещения То на каждой частоте. Полученные значения времени реверберации принято округлять с точностью до 0,05 с.

Для определения времени реверберации аудитории, заполненной слушателями, необходимо учесть дополнительную площадь звукопоглощения. Для этого заполняют таблицу 9.

 

Таблица 9

 

Слушатели, стулья Количест-во, n Значения А, м2 и Аn, м2
А Аn А An А Аn
Сидящие слушатели (70% заполнения)   0,20   0,30   0,35  
Свободные стулья (деревянные, жесткие)   0,02   0,03   0,04  

 

Для определения количества мест в аудитории нужно площадь пола разделить на удельную площадь (1,5 м2/чел.). Количество слушателей при расчете принимают равным 70% от числа мест. Остальные места считаются незанятыми (свободные стулья). Значения эквивалентной площади звукопоглощения А, соответствующей одному слушателю или свободному стулу, приведены в таблице 9.

Рассчитав эквивалентную площадь звукопоглощения аудитории с учетом занятых и свободных мест Аобщ, можно найти aср и рассчитать время реверберации аудитории со слушателями Т.

Полученные значения времени реверберации следует сравнить с оптимальными. Для речевых аудиторий оптимальные значения времени реверберации равны:

- на низких (до 200 Гц) и высоких (выше 1500 Гц) частотах: 0,3¸0,5 с;

- на средних частотах (от 200 до 1500 Гц): 0,4¸0,5 с.

Обычно получается, что Т>Tопт, поэтому необходимо увеличить звукопоглощение в аудитории. Для этого, исходя из Топт=0,5 с, вычисляют оптимальное значение эквивалентной площади звукопоглощения:

Сравнивая полученное значение с найденным ранее Аобщ, определяют, на сколько необходимо увеличить эквивалентную площадь звукопоглощения для достижения нужного времени реверберации.

2.7 Расчет кривой поглощения резонансного звукопоглотителя

Простейший резонансный звукопоглотитель (РЗП) представляет собой панель, перфорированную отверстиями, расположенную на некотором расстоянии от жесткой стенки. Коэффициент звукопоглощения резонансного поглотителя имеет максимум на частоте, соответствующей резонансной частоте резонаторов, составляющих систему, а максимальное значение коэффициента поглощения и ширина кривой поглощения a(f) определяется вязкостью воздуха, колеблющегося в отверстиях панели.

Коэффициент звукопоглощения РЗП равен:

 

 

где R1 и Y1 – соответственно активная и реактивная составляющие безразмерного удельного импеданса РЗП.

Реактивная составляющая импеданса РЗП определяется инерционностью воздуха, колеблющегося в отверстиях панели, и упругостью, сосредоточенной в объеме поглотителя:

 

 

Здесь:

- w = 2pf – циклическая частота звуковой волны,

- с – скорость звука в воздухе,

- l – глубина полости РЗП (расстояние от панели до жесткой стенки),

- h - коэффициент перфорации лицевой панели, равный отношению площади отверстия So = pd2/4 к площади квадратной ячейки, приходящейся на одно отверстие, S = a2,

- t – толщина лицевой панели РЗП,

- 2d - концевая поправка, позволяющая учесть дифракционные эффекты при прохождении звуковой волны через отверстия панели.

 

При d/a £ 0,4

 

 

При резонансе Y1 = 0. Таким образом, для определения резонансной частоты fрез следует решить уравнение:

 

 

Eсли длина звуковой волны l >> l (или 2pfl/c << 1), то

 

 

Таким образом:

 

и

 

 

Активная часть импеданса R1 обусловлена вязкостью воздуха, колеблющегося в отверстиях. Для вычисления R1 можно использовать формулу:

где rос – волновое сопротивление воздуха, Rо – активное сопротивление отверстия:

Здесь:

- r0 = 1,34 кг/м3 – плотность воздуха при нормальных условиях,

- m =2×10-5Па×с – вязкость воздуха.

Таким образом, для R1 окончательно получаем:

 

 

Для построения кривой поглощения a(f) необходимо рассчитать резонансную частоту fрез, определить границы интервала частот, в котором будет рассчитываться a:

 

 

Затем следует рассчитать R1, Y1 и a для 8-10 значений f из этого диапазона и построить график зависимости a(f).


ЛИТЕРАТУРА

3.1. Лепендин Л.Ф. Акустика.- М.: Высшая школа, 1978.

3.2. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука.- М.: Изд-во МГУ, 1960.

3.3. Ковригин С.Д., Крышов С.И. Архитектурно- строительная акустика. – М.: Высшая школа, 1986.

3.4. Осипов Г.Л. и др. Снижение шума в зданиях и жилых районах. – М.: Стройиздат, 1987.

3.5. Осипов Г.Л. Защита от шума в градостроительстве. – М.: Стройиздат,1993.

3.6. Борьба с шумом на производстве. Справочник/ Е.Я.Юдин, Л.А.Борисов и др.: Под общ.ред. Е.Я.Юдина. – М.: Машиностроение, 1986.

3.7. Защита от шума в градостроительстве: справочник проектировщика/ Под ред. Г.Л. Осипова. – М.: Стройиздат, 1994.

 


 

 

Вощукова Елена Анатольевна

 

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ АКУСТИКИ

 

 

Методические указания к практическим занятиям для студентов строительных специальностей

 

Формат 60*84 1/16 Объем уч.-изд.л. Тираж 25 экз.

Заказ Бесплатно

Брянская государственная инженерно-технологическая академия

Брянск, проспект Станке Димитрова, 3

Редакционно-издательский отдел

 


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

БРЯНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

 

 

 

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.