Расчет измерительного преобразователя для измерения давления

Существует достаточно большое количество методов измерения давления, основанных на различных физических принципах. Рассмотрим принцип действия деформационных средств измерений. Различают три основные формы чувствительных элементов распространенных на практике: трубчатые пружины, сильфоны и мембраны.

Трубчатые пружины (манометрическая трубка, пружина Бурдона) - упругая криволинейная металлическая полая трубка, один конец которой имеет возможность перемещаться, а другой закреплен жестко. Трубчатые пружины используются в основном для преобразования измеряемого давления, поданного во внутреннее пространство пружины, в пропорциональное перемещение ее свободного конца. Наиболее распространена одновитковая трубчатая пружина, представляющая собой изогнутую по дуге окружности трубку с обычно овальным поперечным сечением (рисунок 3.7.1 а).

Под влиянием поданного избыточного давления трубка раскручивается, а под действием разряжения скручивается.

Для тонкостенных трубок изменение центрального угла трубки под действием внутреннего избыточного давления Р описывается выражением

а - трубчатая пружина; б - мембраны; в – сильфон

Рисунок 3.7.1 – Конструкции чувствительных элементов деформационных средств измерения давления

(3.7.1)

где - центральный угол трубки, угл. град;

- коэффициент Пуассона;

Е – модуль упругости материала трубки, Па;

R – радиус кривизны центральной оси трубки (центральная ось – геометрическое место центров тяжести поперечных сечение), м;

h – толщина стенки, м;

а и б – большая и малая полуоси овального сечения, измеренные по

среднему контуру, м;

и - эмпирические коэффициенты, зависящие от формы поперечного сечения трубки;

- главный параметр трубки ( ).

Основной недостаток данных пружин - малый угол поворота, что требует применения передаточных механизмов.

Мембраны. Различают упругие и эластичные мембраны (рисунок 3.7.1 б). Упругая мембрана – гибкая круглая плоская или гофрированная пластина, способная прогибаться под действием давления. Статическая характеристика плоских мембран изменяется нелинейно с увеличением давления, поэтому в качестве рабочего участка используют небольшую часть рабочего хода. Гофрированные мембраны могут применяться при больших прогибах, чем плоские, так как имеют значительно меньшую нелинейность характеристики. Мембраны изготавливают из различных марок стали, бронзы, томпака, латуни и т.д.

Величина прогиба центра плоской мембраны, закрепленной по контуру, при малых перемещениях под действием давления Р равна

, (3.7.2)

где R – рабочий радиус мембраны (по контуру закрепления),м;

h – толщина мембраны, м;

коэффициент Пуассона;

Е – модуль упругости, Па.

Величина прогиба δ гофрированной мембраны определяют из выражения

, (3.7.3)

где а и b коэффициенты, зависящие от формы профиля мембраны и ее толщины.

Сильфоны. Сильфон – тонкостенная цилиндрическая оболочка с поперечными гофрами, способная получать значительные перемещения под действием давления и силы (рисунок 3.7.1 в). В пределах линейности статической характеристики сильфона отношение действующей на него силы к вызванной ею деформации остается постоянным и называется жесткостью сильфона. Для увеличения жесткости внутри сильфона часто помещают пружину. Сильфоны изготавливают из бронзы различных марок, полутомпака, углеродистой стали, нержавеющей стали, алюминиевых сплавов и др. Серийно изготавливают бесшовные и сварные сильфоны диаметром от 8 до 100 мм и толщиной стенки 0,1- 0,3 мм.

Осевое перемещение для сильфона под действием осевой силы N определяют по формуле

(3.7.4)

где h₀ – толщина стенки на внутреннем диаметре (принимают равной толщине трубки, из которой изготавливают сильфон), м;

n – число рабочих гофров;

- угол уплотнения, угл. град;

А₀, А₁, А₂, В₀ - коэффициенты, зависящие от отношений Rн/Rв и r/Rв;

r – радиус закругления гофров по средней линии контура, м.

Выходным параметром практически всех преобразователей давления является перемещение, поэтому, в конечном счете, измерение давления сводится к измерению перемещения. Для преобразования перемещения чувствительного элемента в электрический сигнал широко используются индуктивные, дифференциально -трансформаторные, емкостные, тензорезистивные преобразователи.

Рассмотрим схему индуктивного преобразователя давления.

Рисунок 3.7.2 – Индуктивный преобразователь давления

Мембрана 1, воспринимающая давление, является подвижным якорем электромагнита 2 с обмоткой 3. Под действием измерительного давления мембрана перемещается, что вызывает изменение электрического сопротивления индуктивного преобразователя. Если пренебречь активным сопротивлением катушки, магнитными потоками рассеяния в сердечнике, индуктивность L преобразователя можно определить по формуле

(3.7.5)

где W – число витков катушки;

l_c, S_c – длина и площадь поперечного сечения ферромагнитного сердечника, м, м²;

- длина воздушного зазора, м;

- магнитная проницаемость сердечника и воздуха;

S – площадь поперечного сечения воздушного участка магнитопровода, м².

В процессе измерения величина , поэтому выра-
жение (8.5) можно представить как

. (3.7.6)

Принимая во внимание, что величина деформации мембраны пропорциональна измеряемому давлению , преобразуем уравнение (3.7.6) к виду

. (3.3.7)

Данное уравнение представляет собой статическую характеристику измерительного преобразователя давления индуктивного типа.

Измерение L осуществляется обычно мостами переменного тока или резонансными LC контурами. Толщина мембраны обычно составляет 0,1 - 0,3 мм, а при давлениях до 20 - 30 МПа - 1,3 мм.

На рисунке 8.3 приведена схема емкостного преобразователя для измерения давления.

Измеряемое давление воспринимается металлической мембраной 1, являющейся подвижным электродом емкостного преобразователя. Неподвижный электрод 2 изолируется от корпуса с помощью кварцевых изоляторов. Зависимость емкости преобразователя от перемещения мембраны имеет вид

, (3.7.8)

где - относительная диэлектрическая постоянная;

- диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей межэлектродный зазор, Ф/м;

S – площадь электродов, м²;

- расстояние между электродами, м.

Рисунок 3.7.3 – Схема емкостного преобразователя для измерения давления

Входные цепи электрического преобразователя приведены в разделе 3.6.

Список литературы

1 Сергеев А.Г. Метрология / А.Г. Сергеев, В.В. Крохин.- М.: Логос, 2001.- 408 с.

2 Демидова-Панферова Р.М. Задачи и примеры расчетов по электроизмерительной технике / Р.М. Демидова-Панферова, В.И.Малиновский, И.С. Солодов. - М.: Энергия, 1977. - 176 с.

3 Шабалин А.С. Прикладная метрология в вопросах и ответах.- М.: Изд.-во стандартов, 1990. - 186 с.

4 Фукс-Рабинович Л.И. Оптико-электронные приборы / Л.И. Фукс-Рабинович, М.В. Епифанов. - Л.: Машиностроение, 1979. - 368 с.

5 Левшина Е.С. Электрические измерения физических величин. Измерительные преобразователи / Е.С. Левшина, П.В. Новицкий. - Л.: Энергоатомитздат, 1983. - 390 с.

6 Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. М.: Машиностроение, 1966. - 280 с.

7 Байда Л.И. Электрические измерения / Л.И. Байда, Н.С. Добротворский, Е.М. Душин. Под общ. ред. А.В. Фремке и Е.М. Душина.-5-е изд. перераб. - Л.: Энергия. 1980. - 392 с.

8 Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин: Учебное пособие. - М.: Высш. шк., 1989. - 384 с.

7 Сборник задач и упражнений по электрическим и электронным измерениям /Под ред. Атаманян Э.Г. - М.: Высшая школа, 1983. -110 с.

9 Технический контроль в машиностроении. Справочник проектировщика /Под ред. Чупырина В.И. и Никифорова Л.Д.- М.: Машиностроение, 1987. -512 с.

11 Электрические измерения /Под ред. Малиновского В.Н. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 420 с.

12 Электрические измерения электрических и неэлектрических величин /Под ред. Полищука Е.С.- К.: Вища шк. Головное издательство, 1984. - 355 с.

13 Электрические измерения. Учебник для ВУЗов /Под ред. Фремке Л.В. и Душина Е.М. 5-е издание, перераб. и доп. - Л.: Энергия, Ленинградское отделение, 1980. - 392 с.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: