Геометрический расчет оптической системы.

Оптическая система прибора может иметь один, два или более компонентов.

Оптическая система с одним компонентом является наиболее простой по своей реализации.

На рисунке 3.5.1 изображена оптическая схема с одним оптическим элементом, где введены следующие обозначения: а ,b - линейные размеры излучающей поверхности; e, h - линейные размеры приемника; l - расстояние между объективом и источником излучения; l'- расстояние между объективом и приемником.

Размеры изображения излучающей поверхности обозначим а' и b'. Уместим изображение излучателя в пределах поверхности приемника, т.е. положим, что а' < e , а b'< h.

Рисунок 3.5.1 - Оптическая схема с одним компонентом

Линейное увеличение (3.5.1)

Подставляя а' < e, получим расстояние до приемника

(3.5.2)

Расстояние может быть задано исходя из назначения и применения прибора. Тогда положение приемника определяется из (6.2).

Фокусное расстояние объектива

. (3.5.3)

При очень большом расстоянии lдо излучателя, приемник располагается в фокальной плоскости объектива, как следует из (3.5.3).

Диаметр входного отверстия D_вх находится из формулы

, (3.5.4)

где Ф_min - минимальное значение потока на поверхности фотоприемника, лм;

- коэффициент пропускания оптической системы;

L_е - энергетическая яркость, Вт·ср^-1м^-2 ( );

S_изл - площадь излучающей поверхности, м².

Или по формуле

(3.5.5)

Размеры и D_вх определяют продольные и поперечные размеры оптической системы.

При отдаленном источнике светочувствительная поверхность приемника располагается в фокальной плоскости объектива. Если наибольший угловой размер источника излучения равен 2 , то линейный размер изображения источника излучения

. (3.5.6)

Чтобы изображение уместилось на светочувствительной поверхности фотоприемника, необходимо иметь а'< е.

Откуда фокусное расстояние

. (3.5.7)

Оптическая система с двумя компонентами.

В зависимости от назначения система имеет несколько вариантов. Оптическая схема с двумя компонентами при удаленном источнике приведена на рисунке 3.5.2.

Габариты такой системы определяются из следующих условий.

Диаметр объектива находится по одной из формул (3.4.4) или (3.5.5). Фокусное расстояние объектива f₁' устанавливается конструктивно по известным в оптике значениям допустимого относительного отверстия D_вх/f₁'. Будем считать, что f₁'(2 ÷ 5) D_вх.

Для того, чтобы поток, попавший в оптическую систему, не проходил мимо светочувствительной поверхности приемника, диаметр выходного зрачка D_вых < е, при этом е - наименьший линейный размер чувствительной поверхности фотоприемника.

Расстояние между конденсором и фотоприемником

(3.5.8)

Рисунок 3.5.2 - Оптическая система с двумя компонентами при отдаленном излучателе

Расстояние b между фокальной плоскостью объектива и конденсором должно быть больше фокусного расстояния конденсора

(3.5.9)

Расстояние bтакже устанавливается конструктором.

Фокусное расстояние конденсора

(3.5.10)

Диаметр полевой диафрагмы

(6.5.11)

где - угол поля зрения.

Общая длина системы

(6.5.12)

На рисунке 3.5.3 представлена схема с двумя компонентами, предназначенная для просвечивания объекта измерения параллельным пучком.

Для получения параллельного пучка источник располагается в передней фокальной плоскости объектива. Расстояние между объективом и коллективом d является заданным. Фокусное расстояние объектива f₁ выбирается так, чтобы передний фокальный угол был достаточно велик и использование потока излучателя не оказалось слишком малым.

Рисунок 3.5.3 - Оптическая система с двумя компонентами,
предназначенная для просвечивания объектов измерения

Обычно передний апертурный угол не превышает 30⁰ , если не использовать сложные осветительные системы. Диаметр объектива определяется по формулам (3.5.4) или (3.5.5). Диаметр выходного зрачка D_вых е,. где е- наименьший линейный размер поверхности фотоприемника.

Расстояние между коллективом и фотоприемником

(3.5.13)

Фокусное расстояние коллектива

(3.5.14)

Наиболее удаленная от оптической оси точка поверхности излучателя создает параллельный пучок, направление оси которого составляет наибольший угол с оптической осью. Ось пучка пересекает ось у поверхности приемника, и, как отмечено при рассмотрении предыдущей системы, сечения всех пучков на поверхности фотоприемника сольются в одно светлое пятно.

Угол определяется соотношением

(3.5.15)

Диаметр коллектива

. (3.5.16)

Общая длина оптической системы

(3.5.17)

Оптическая схема с четырьмя компонентами представлена на
рисунке 3.5.4. Такая схема может быть использована в приборах, имеющих оптический модулятор.

Расчет такой оптической схемы довольно прост, так как все элементы схемы находятся в фокальных плоскостях оптических компонентов. Зная геометрические размеры источника излучения D_ис, диафрагмы (отверстий модулятора) D_д и размеры светочувствительной поверхности фотоприемника D_фп из формулы подобия рассчитываются фокусные расстояния линз

(3.5.18)

Размер dвыбирается конструктивно, исходя из условий закрепления линз.

Общая длина оптической системы

l_общ . (3.5.19)

Рисунок 3.5.4 - Оптическая схема с четырьмя компонентами, используемая для оптических модуляторов

Энергетический расчет.Цель энергетического расчета: определение величины потока достигающего фотопреобразователя, исходя из мощности источника излучения, потерь в оптической системе и влияния функции преобразования.

В общем случае величина потока, достигшего светочувствительной поверхности фотоприемника определяется следующим соотношением

, (3.5.20)

где - коэффициент полезного действия конденсора, определяется диаграммой направленности источника излучения и геометрическими параметрами конденсора.

Для лампы накаливания

(3.5.21)

Для светодиодов расчет ведется исходя из заданной диаграммы направленности излучения (диаграмма направленности светодиода берется из справочника).

На миллиметровке строится диаграмма направленности излучения светодиода, которая берется из справочников по источникам излучения. На расчетном расстоянии, в масштабе, располагается первая линза оптической системы Dл. Высчитывается единичная площадь S₁ диаграммы направленности светодиода. Далее высчитывается площадь S₂ ограниченная углом 2 на диаграмме направленности. Коэффициент вычисляется как отношение площадей S₂ и S₁

Рисунок 3.5.5 – Схема расчета для светодиода

=S₁ / S₂.

- коэффициент, связанный с потерями из-за несогласования спектральных характеристик источника излучения и приемника излучения.

(3.5.22)

Практически коэффициент определяется следующим образом:

- на миллиметровке вычерчивается спектральная характеристика источника излучения и приемника излучения;

- путем перемножения находят результирующую кривую;

- находят отношение площади полученной кривой S₂ и площади кривой спектральной характеристики фотоприемника S₁.

Рисунок 3.6.6 – Схема расчета при согласовании спектральных
характеристик светодиода и фотодиода

Найденное отношение является коэффициентом потерь.

- потери на оптические элементах, появляющихся в связи с Френелевскими потерями. = 0,95 на каждый переход из одной оптической среды в другую. - потери в среде, где распространяется излучение, в воздухе = 1.
- потери, связанные с использованием светочувствительной поверхности фотопреобразователя.

Ток фотоприемника I находится исходя из найденного значения Ф_ФП и чувствительности выбранного фотопреобразователя S_ФП.

(3.5.23)

Далее производится расчет согласующего усилителя.

Рисунок 3.7.7 - Схема входного усилителя с фотодиодом

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: