Обработка результатов наблюдений

По измеренным значениям (°С), (Па), (кгс/см²) рассчитывают температуру насыщения по шкале Кельвина и абсолютное давление насыщенного пара:

( ), (7)

(Па). (8)

Результаты вычислений записывают в таблицу I и представляют графически в координатах: , как показано на рис.2. Постоянные А, В в соответствии с уравнением (6)

можно легко определить графически: А - отрезком, отсекаемым прямой, построенной по опытным точкам, на оси ординат; В - величиной тангенса угла наклона прямой относительно оси . Математически строго обоснованным и широко распространенным в практике теплотехнических исследований видом обобщения и описания (аппроксимации) опытных данных является метод наименьших квадратов (МНК), связанный со статическим законом распределения случайных ошибок эксперимента [3]. Сущность метода заключа-

ется в том, что он обеспечивает минимальное значение суммы квадратов отклонений

опытных точек от расчетной зависимости. описывающей экспериментальные данные.

Применительно к рассматриваемой задаче расчетные соотношения для коэффициентов А, В имеют вид:

B= , (9)

А= , (10)

где , , n – число опытов.

Определение опытных коэффициентов и статистическую обработку результатов наблюдений удобно проводить на ПК, используя математические программы MathCAD, Maple, Mathematica, Matlab, а также современные специализированные пакеты научной и инженерной графики: TableCurve, DataFit, SigmaPlot, Origin и др. На рис.3 в качестве примера приведено окно программы TableCurve, в котором представлены значения расчетных коэффициентов (A = a, B = b), статистические показатели (квадрат коэффициента корреляции, среднеквадратичное отклонение точек от линии регрессии, описывающей экспериментальные точки кривой насыщения, критерий Фишера [3]), а также сама линия регрессии.

Рис.4. Пример обработки опытных данных по кривой насыщения воды в программе

TableCurve Wndows v1.10

Анализ полученных результатов и обсуждение

Оценка достоверности функциональной связи Т_н=Т_н(Р_н) производится по степени приближения экспериментальных точек к кривой, построенной по табличным данным. В качестве меры расхождения выбирается среднеквадратичное отклонение

σ_Т = . (11)

Необходимо объяснить также характер зависимости температуры насыщения от давления, отметить основные особенности кривой упругости.

Расчет погрешностей измерений

Предельная относительная погрешность снятия кривой насыщения определяется по формуле:

d = d_{Рн +} d_Тн = , (12)

где DР и t - основные допускаемые абсолютные погрешности измерения давления и температуры, принимаемые равными половине цены наименьшего деления шкалы прибора:

; .

Отчет по работе

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1) формулировку цели работы;

2) краткие теоретические сведения;

3) схему экспериментальной установки и её описание;

4) бланк наблюдений и основные расчетные зависимости;

5) таблицу обработки результатов измерений и графическое представление кривой насыщения в координатах и её сравнение с табличной;

6) результаты оценки погрешностей измерений;

7) краткий анализ полученных результатов и выводы;

8) список использованной литературы.

8. Контрольные вопросы

1. Каковы особенности и условия фазового перехода от жидкости к пару?

2. Что понимается под температурой насыщения?

Объясните характер зависимости её от давления.

3. Какова физическая сущность критического состояния вещества?

4. Возможен ли безфазовый переход вещества из жидкого состояния в газообразное?

5. Назовите и напишите дифференциальное уравнение, связывающее параметры состояния на пограничных кривых жидкости и пара.

6. Каковы возможные причины появления случайных ошибок в ходе проведения опыта?

Литература

1. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. - М.: Наука, 1979.

2. Зубарев В.Н., Александров А.А.. Практикум по технической термодинамике. - М.-Л.: Энергия, 1965.

3. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений.-.М.: Наука, 1970.

4. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. - М.: Энергия, 1980, с.23-35.

Приложение

Таблица 1

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: