Переходные и параметрические искажения

Переходными искажениями называют появление "посторонних" составляющих во вторичном сигнале, обусловленных свободными колебаниями в звеньях тракта. Частоты этих колебаний могут не совпадать с частотами составляющих входного сигнала. Как и при нелинейных искажениях, появляются комбинационные частоты. Эти искажения возникают при изменении режима работы тракта, при изменении амплитуды входного сигнала, а также вследствие инерционности устройств обработки информации. Слуховое ощущение этих искажений сходно с ощущением нелинейных искажений.

К параметрическим искажениям относятся автопараметрический резонанс и детонация. Первый вид искажений наблюдается в громкоговорителях, второй - в системах записи звука. Автопараметрический резонанс выражается в появлении колебаний с частотами, кратными дробной величине частоты основного колебания. Характер этих искажений сходен со звучанием нелинейных искажений на низких частотах. Детонация сигнала выражается в изменении частоты вторичного сигнала по отношению к частоте первичного. Эти искажения прослушиваются и виде "плавания" частоты сигнала, а при быстрых изменениях - в виде хрипов и дребезжания.

Акустика закрытых помещений

Общие сведения

Архитектурная акустика - одна из древнейших областей человеческого знания, многие века успешно опиравшаяся на интуитивный и эмпирический фундамент, лишь в конце XIX века стала приобретать черты науки благодаря начавшимся измерениям взаимосвязи свойств акустических полей с формой помещений и влиянием психо-физиологических свойств пространственного слуха при восприятии звука в различных помещениях, а также определению статистическо-психологических, эстетических и семантических критериев предпочтительности архитектурно-строительных решений для разнообразных музыкальных программ и типов личностей слушателей.

Одно лишь неполное перечисление целей, стоящих и поныне перед учеными, объясняет громадные сложности создания методов инженерных расчетов, позволяющих еще на стадии проектирования предвосхитить результаты строительства, а также выработать физико-технические средства - некие конструкции, обеспечивающие объективно и субъективно однозначно трактуемые результаты поставленных целей и примененных методов их достижения.

Развитие искусств требовало соответствующих строений для массовых зрелищ. Термин "театр" и обозначает место, чтобы видеть. Впоследствии появилась потребность и в месте, чтобы слышать. Изначально архитектурная акустика была ориентирована на большие и просто огромные открытые сооружения, позже - на закрытые помещения. Во все времена субъективные суждения о качестве звучания речи и музыки в том или ином сооружении являлись единственным критерием его акустического качества. Современные концертные, театральные и кинозалы оснащаются сложными системами электроакустического формирования звуковых полей с возможностью управления акустическими свойствами помещения, аппаратурно и архитектурно оптимально адаптируемых для различных типов музыкальных программ.

Все достижения науки в области архитектурной акустики используются преимущественно при проектировании общественных сооружений, то есть достаточно крупных и дорогостоящих. Методологии изучения и рекомендации для создания таких уникальных помещений отчасти могут быть использованы и при построении высококачественной комнаты прослушивания - самого дорогого компонента аудиосистемы. Одни и те же акустические процессы в помещениях описываются тремя языками - тремя теориями: волновой, статистической и геометрической.

Все три метода имеют значительную взаимосвязь, дополняя друг друга, если только одним методом не удастся решить конкретную задачу. Начнем рассмотрение с самой молодой теории - волновой, переходя к другим по мере надобности.

Волновая теория

Воздух, находящийся в замкнутом объеме, обладает некоторой распределенной массой. Поскольку плотность воздуха невелика и между его молекулами существует достаточное расстояние для их перемещения под воздействием внешних сил (под действием источника звука), постольку распределенная колебательная система объема воздуха может совершать вынужденные колебания с частотами воздействующих сил, а также с собственными частотами. После снятия действия вынуждающих сил (отключение источника звука) колебательный процесс не прекращается мгновенно, но изменяется его характер: продолжают совершаться только собственные колебания распределенной воздушной массы, которые постепенно затухают. Это явление называют отзвуком (реверберацией).

При включенном источнике звука звуковые волны распространяются в различных направлениях: осевом, касательном и наклонном, отражаются от ограничивающих помещение поверхностей и, складываясь с прямыми волнами, создают стоячие волны. Частоты собственных колебаний f_n распределенной массы воздуха зависят от абсолютных размеров помещения, а также соотношений его размеров (пропорций, рис. 6.1)

(6.1)

где L, B, H - длина, ширина и высота помещения;
n_L, n_B, n_H - целые числа от нуля до бесконечности, показывающие количество стоячих волн, возникающих соответственно в направлениях L, B и H.

Частоты собственных колебаний воздуха в помещении располагаются между собой теснее, а звуковое поле более равномерно, если L, B и H не равны и не кратны друг другу. Для примера на рис. показан спектр собственных частот помещения с размерами L=6м, B=4м, H=3м. В области низких частот собственные частоты помещения располагаются достаточно далеко друг от друга, а выше частоты 70 Гц их число увеличивается и далее спектр собственных колебаний воздуха становится практически сплошным. Этот физический факт имеет также существенное значение для семантической и эстетической составляющих при восприятии музыки.

Рис. 6.1

Спектр сложного звукового (музыкального) сигнала может содержать частоты, которые отсутствуют или которых мало в спектре собственных колебаний воздуха в помещении. При этом вынуждающее действие источника сигнала вызовет ответное (в резонанс) колебание воздушной среды на частотах, совпадающих с частотами источника. Именно эти частоты в звуковом сигнале получат добавочную энергию, а потому и затухание собственных колебаний воздуха будет продолжаться дольше. Те спектральные составляющие сигнала, частоты которых не совпадут с собственными частотами помещения, не получат дополнительной энергии отзвука помещения и будут маскироваться теми спектральными составляющими, которые удачно попали в резонанс с собственными частотами помещения:

Это явление может (но не обязательно, как будет показано далее) вызвать изменение тембра и четкости восприятия музыки, особенно в области низких частот.

Формула (6.1) дает следующие частоты, что и отображено на рис. 6.2:

Рис. 6.2

для помещения 6 х 4 х 3,2 м: 28; 42; 51; 57; 69; 71; 76 Гц; 74; 87; 93 Гц. Резонансные частоты даже небольших помещений достаточно низкие, чтобы не ограничивать себя малогабаритными АС, если абстрагироваться от коммерческих рекламных тестов.

Волновая теория показывает, что плотность спектра Dп, т.е. количество собственных частот уменьшается при уменьшении объема помещения:

(6.2)

где V, м³ - объем помещения; f_n и Df_n - центральная частота и ширина интервала, в пределах которого производится определение Dп.

На рис. 6.3 приведена зависимость количества собственных частот Dn от частоты сигнала f_n при Df_n = 10 Гц для помещений объемом 26, 135 и 400 м³ (соответственно кривые 1, 2, 3). Из рис. 6.3 видно, что только для очень маленьких помещений плотность спектра собственных частот мала, причем на самых низких частотах, что действительно свидетельствует о неравномерности звукового поля в них. Однако влияние этого явления на слуховые ощущения будет разным при вариациях положения источников звука и слушателя в помещении, а тем более изменении акустической обработки поверхностей. Существенную роль играет также тип излучателей АС.

Рис. 6.3

Не следует пренебрегать влиянием ближнего поля на низких частотах, т.к. именно низкочастотные компоненты сигнала приводят к особенно сильному изменению в восприятии звуков музыки при вариациях расстояния до источника звука. Поскольку слуховой орган человека в некоторой степени реагирует на колебательную скорость частиц воздуха, то при этом возникает ощущение расстояния до КИЗ, т.е. ощущение глубины трехмерного пространства саундстейджа. В аудиосистемах, неспособных передавать низкий и четкий бас, саундстейдж может находиться близко или в удалении, но обычно плоский, хотя отдельные КИЗ в нем могут быть достаточно четко очерчены в плоскости за счет средних и высоких частот, что дает ясное и в меру прозрачное звучание, но лишает слушателя естественного пространственного ощущения, т.е. музыканты и их инструменты как бы висят в неопределенном свободном пространстве без стен и пола, что, вероятно, редко встречается в жизни.

Прозрачность, ясность - различимость звуков отдельных инструментов или групп инструментов даже в присутствии отзвука помещения, т.е. реверберации.

Пространственное впечатление - осознанное ощущение соотношения между интенсивностью звука источника (КИЗ) и приходящих со всех направлений звуковых отражений от ограничивающих помещение поверхностей, т.е. снова отзвука помещения.

Реверберация - процесс затухания звука на месте прослушивания, отображающий. размеры, форму, гулкость помещения. Процесс реверберации характеризуется временем стандартной реверберации Тео, определяемым как время после отключения звукового сигнала, за которое средняя плотность звуковой энергии Е в помещении уменьшается в миллион раз (уровень энергии уменьшается на 60 дБ) относительно своего установившегося значения.

Для небольших помещений и для частот ниже 4000 Гц время стандартной реверберации определяется формулой Эйринга для a_ср>0,2:

(6.3)

где S - площадь поверхности, м²; a_ср - в общем случае частотно-зависимый средний коэффициент звукопоглощения, характеризующий совокупные свойства различных материалов поверхностей помещения.

Коэффициент звукопоглощения показывает, какая часть звуковой энергии, переносимой звуковой волной, поглощается при падении этой волны на поверхность:

; (6.4)

Формула Эйринга относится уже к статистической теории акустики помещений и выведена в предположении, что звукопоглощающие материалы распределены по поверхности равномерно и имеют одинаковый коэффициент И, что обеспечивает достаточную диффузность звукового поля в помещении. Диффузным называют такое звуковое поле, в котором выполняются условия однородности и изотропности: усредненная во времени плотность звуковой энергии во всех точках одинакова; все направления прихода звуковой энергии в любую точку помещения равновероятны, и по любому направлению усредненный поток звуковой энергии одинаков.

Статистическая теория

В реальных условиях небольшого помещения, когда источники звука (АС) неодинаково удалены от различных поверхностей, нельзя считать равной вероятность падения звуковых волн на различные участки поверхностей. Отражения волн от поверхностей приходят в точку прослушивания с разными временами задержки отзвука t_з, на которые оказывают значительное влияние не только форма и размеры помещения, но также наличие или отсутствие структурирования поверхности, особенно вблизи АС. Необходимость дифференцированного рассмотрения направления отдельных отражений с учетом их t_з, свидетельствует о вступлении в силу геометрической теории акустики помещений. Достоверность методов геометрической теории тем выше, чем меньше длина волны распространяющегося звука по сравнению с линейными размерами помещения:

(6.5)

Требование (6.5) совпадает с условиями обеспечения диффузного распространения и отражения звуковых волн в статистической теории: все линейные размеры помещения L, В и H должны быть больше длины волны l_н самой низкой частоты сигнала:

(6.6)

т.к. обычно H<B<L.

Очевидно, что традиционные комнаты прослушивания не удовлетворяют условиям (6.5) и (6.6), а потому применимость для них результатов статистической и геометрической теорий весьма затруднительна.

Спасибо диалектике, мы можем обратить недостатки малых помещений в достоинства. Именно тем, что находимся всегда в ближнем поле АС: для частоты 16 Гц ближнее поле простирается на 21 м, для 30 Гц - на 11 м, для 100 Гц - на 3,4 м. Необходимо чтобы аудиосистема воспроизводила как можно более низкочастотный диапазон. Только тогда маленькая комната как бы раздвинется, удлинится. Захочется закрыть глаза и уменьшить яркость освещения, чтобы глубина звуковой иллюзии не опровергалась зримой действительностью. Осталось всего ничего: получить четкий, точный и потому комфортный звук. А заодно объяснить, почему на разных CD и LP по-разному записан бас и т.д. Когда мы слушаем музыку при закрытой двери, ведущей из комнаты прослушивания в соседнее помещение, то звук имеет один характер, а при открытой двери - другой. Аналогично и с открыванием и закрыванием окна. Еще заметнее? В теории акустики помещений такие помещения называются акустически связанными.

Можно ли считать студию, в которой, например, играет джазовое трио, и из которой через микрофон и усилитель подается сигнал на АС, стоящие прямо в вашей комнате, считать помещением, также связанным с комнатой, как и кухня? Конечно, можно, только связь такая называется электроакустической. Кухня с комнатой прослушивания связаны через открытый дверной проем. Меньше дверь - меньше связь, больше дверь - больше связь. В случае «электро» + «акустической» связи роль двери играет «электро». начиная от микрофона, кабелей, предусилителей, кабелей, усилителей, кабелей, АС. Если на этой «электродороге» встретятся еще пульт звукозаписи, магнитофоны и т.п., то это никак не увеличит размер «электродвери» на пути звука в вашу комнату прослушивания (вторичное помещение) из студии (первичное помещение). Следует учесть, что в состав «электро» входят еще плейер компакт-дисков, либо транспорт и DАС отдельно, предусилитель, усилитель мощности и все соединяющие их звуковые линии, то бишь кабели, интерконнекты и т.д. Причем каждый из перечисленных компонентов звукового тракта может оказать решающее воздействие на качество электрического сигнала от микрофона, который имеет также конечное качество.

Рис. 6.4. Схематическое изображение канала звукопередачи из первичного помещения (ПП) во вторичное (ВП).

В первичном помещении источник звука И3 создает некоторое звуковое давление р₁, которое воздействует на микрофон М. В точке расположения микрофона звуковая волна создает давление р₂, поскольку отклик ПП тоже влияет на величину р₂. Вы уже знаете, что такой отклик называют реверберацией. Форма и размеры ПП, его акустическая обработка на разных частотах проявляют себя по разному. Поэтому давление р₂ содержит в себе семантическую и эстетическую информацию от действия р₁ И3, а также некоторую дополнительную информацию об акустических свойствах ПП. Совокупный акустический сигнал р₂ воздействует на микрофон, от которого в виде электрического сигнала поступает в электронный технологический тракт. В студийном тракте сигнал записывается, затем переносится на носитель записи (СD или LР) и в таком законсервированном виде поступает в электронный тракт слушателя, где «консервы» закладывают в читающий аппарат и через АС создают во ВП звуковое давление р₃, которое (в идеале) должно соответствовать звуковому давлению р₂. В силу того, что ВП тоже обладает некоторыми инерционными и резонансными свойствами, происходит взаимодействие р₂ с акустическими конструкциями в объеме ВП, вследствие чего р₃ изменяется, приобретая значение р₄ в точке нахождения слушателя СЛ.

В случае акустически связанных помещений их связь правильнее назвать взаимосвязью, т.к. она имеет двусторонний характер. В случае электроакустической связи возможно только одностороннее влияние, т.е. ВП не может повлиять на ПП, в то время, как свойства первичного помещения будут влиять на качество звука во вторичном помещении - комнате прослушивания. Любой слушатель в этом убеждается, если слушает трансляцию оперного спектакля, либо запись, выполненную в маленькой студии.

Итак, логически показано, что процесс реверберации во вторичном помещении будет зависеть от акустических свойств как первичного, так и вторичного помещений. Рассмотрим сначала процессы нарастания и затухания звука только для одного помещения, не учитывая пока влияния второго.

Как известно, музыкальный сигнал представляет собой случайный процесс нерегулярной формы, непрерывно меняющийся во времени. В любом случае время нарастания и время спада какого-либо минимального семантического фрагмента музыкального сигнала имеют некоторое конечное значение. Между такими фрагментами существуют и паузы различной длительности. В первичном помещении под воздействием таких звуковых фрагментов, создаваемых музыкальными инструментами, образуется первичное звуковое поле. Это поле также нарастает и спадает не мгновенно, но пропорционально времени нарастания и затухания звуков отдельных инструментов. Очевидно, что отзвуки от ограждающих поверхностей помещения взаимодействуют со звуками, вызвавшими их, но с некоторым запаздыванием, равным времени пробега звуковой волны до ограждающих поверхностей. При этом часть энергии звука поглощается на этих поверхностях.

Если ИЗ имеет акустическую мощность P_a площадь поверхности помещения S, а коэффициент поглощения a_ср, то в стационарном режиме такой источник сможет создать плотность энергии e_ср, (при непрерывном режиме работы):

(6.7)

Процесс нарастания звуковой энергии во времени описывается в виде:

(6.8)

Процесс затухания звуковой энергии во времени описывается в виде:

(6.9)

Из (6.8) и (6.9) следует, что процесс нарастания и спада звуковой энергии в диффузном звуковом поле происходит по экспоненциальной кривой. Скорость нарастания и спада увеличивается пропорционально росту a_ср и отношения S/V. Поскольку S/V является функцией формы и размеров помещения, постольку и скорость нарастания и затухания звуковой энергии в помещении определяется этими факторами.

Прежде, чем появится отзвук помещения, в ближней зоне сначала будет слышен прямой звук от источника. Время, необходимое для того, чтобы прямой звук источника достиг слушателя, находящегося от него на расстоянии l_пр:

(6.10)

В силу действия так называемого «закона первой волны» направление прихода звука определяется звуковым сигналом, поступившим к слушателю раньше других. Вслед за прямым сигналом придут его ранние отражения. Однако правильная локализация КИЗ сохраняется даже в том случае, когда энергия отражений в 10 раз превышает энергию прямого звука, если время запаздывания этих отражений не превышает 30 мс, что уже рассматривалось в разделе «Основные свойства слуха». При большом среднем коэффициенте поглощения (a_ср > 0,5) в прямой волне заключается до 60% всей энергии. Именно этот фактор обеспечивает чет- кость резких и энергичных звуков и прозрачность звучания музыки. Среднее время свободного пробега волны до ограничивающих поверхностей помещения по статистической теории является величиной, полученной из вероятностных рассуждений:

(6.11)

и равной среднему интервалу времени между двумя последовательными отражениями звука.

Средняя длина свободного пробега волны до ограждающих поверхностей составляет:

(6.12)

Среднее число отражений за единицу времени:

(6.13)

Формулы (6.11), (6.12), (6.13) не противоречат результатам экспериментов. Числовой коэффициент 4 существенно зависит от гармоничности (в смысле чисел Фибоначчи) размеров помещения, т.е. его формы.

Если значение a_ср << 0,5 (например a_ср = 0,05), то громкость звуков в помещении в установившемся режиме возрастет за счет интенсивных отражений, но этот процесс установления может оказаться более медленным, чем темп даже быстрой музыки, что способно нарушить четкость ее восприятия.

Через некоторое время после включения источника звука время t_0,5 или плотность звуковой энергии в помещении t_0,5 =TR достигнет значения половины общей плотности звуковой энергии, возможной в стационарном режиме (Le_0,5 = -З,дБ):

(6.14)

Автор этой формулы В. Йордан называет это время TR характеризующим качество звучания музыки в студиях и залах. Фактически оно определяет соотношение энергий - прямой и отраженной от ограждающих поверхностей помещения.

Итак, мы вплотную приблизились к определению времени нарастания t_н звуковой энергии в помещении. Очевидно, что оно может быть получено из совместного рассмотрения формул (6.7) и (6.9). Но рассмотрим сначала рис. 6.5.

На рис. 6.5.а показан звуковой импульс, создаваемый источником звука. Этот импульс - прямой сигнал. Он начинается в момент t₁ и заканчивается в момент t₂ имея максимальную плотность энергии e_пр. Помещение вносит свой отзвук, и общая плотность энергии e_общ изменяется в соответствии с формулой (6.8) (рис.6.5, б) от момента t₁ в течение времени нарастания t_н, пока e_общ не достигнет значения 0,9 от e_ст, определяемого из выражения (6.7).

Рис. 6.5, в отображает тот же процесс, но только в логарифмическом масштабе по оси ординат, т.е. в уровнях плотности энергии. Отличие e_ст от 0,9e_ст составляет около 0,5 дБ, что не превышает порога чувствительности слуха (1 дБ) к изменению громкости. Поэтому традиционное определение времени нарастания импульса на уровне 0,9 от максимального применимо и для времени нарастания t_н, плотности звуковой энергии на уровне 0,9e_ст, что не противоречит порогу слухового ощущения и составит при d = 0,9 e_ст/e_ст= 0,9:

(6.15)

Процесс затухания звуковой энергии (6.5) в помещении после прекращения в момент t₂ действия звукового импульса происходит также по экспоненциальной кривой (рис. 6.5, б) и длится в течение времени t_p, которое называется временем реверберации или отзвука. Определяется t_p по аналогии с t_н, но при d = 0,1e_ст/e_ст = 0,1, т.е. на уровне 0,1 от e_ст:

(6.16)

В случае действительно диффузного звукового поля все описанные процессы нарастания и затухания звуковой энергии происходят по экспоненциальной кривой. Формула Эйринга (6.3) является частным случаем (6.16).

Рис. 6.6	Рис. 6.7
Рис. 6.8

Практические наблюдения за процессами нарастания и затухания звуковых импульсов различной длительности представлены на рис. 6.6...6.8. Из рис. 6.6 и 6.7 видно, что очень длинные импульсы (350 мс) и нарастают, и спадают далеко не по экспоненте. Особенно это заметно на процессе затухания, когда в первые 10...30 мс происходит резкий спад уровня: на 5 и 13 дБ в зависимости от удаления от источника звука. Аналогичное явление наблюдается и для импульса длительностью 50 мс. Очевидно, что в пределах начального участка реверберационного процесса нет идеальной изотропности звукового поля, поэтому иногда подобное явление называют нестационарной диффузностью. Полная диффузность на начальном этапе реверберации вообще недостижима.

Радует то, что это и не требуется. Даже наоборот, необходимо некоторое преобладание прямого звука для правильной локализации КИЗ, а также выделения слухом ранних боковых отражений, определяющих пространственность звучания, чего не произойдет, если выполнить установку АС по ранее упомянутым рекомендациям «АМ». Исследования нестационарной диффузности приводят поэтому к необходимости привлечения методов геометрической теории акустики помещений.

Теперь вернемся к электроакустически связанным помещениям (рис. 6.4). Очевидно, что через микрофон все (в идеале) акустические процессы нарастания и затухания звука в первичном помещении попадают на АС во вторичном помещении. Если считать электронный технологический тракт идеальным, то из АС должен быть воспроизведен сигнал р₃, тождественный сигналу р₁. Очевидно также, что реакция на действие сигнала р₃ на вторичное помещение будет происходить в соответствии с теми же закономерностями, которые уже нами рассмотрены, т.е. сигнал р₁ прежде, чем поступит к слушателю в виде р₄ дважды претерпевает процессы нарастания и затухания.

В формулах (6.8) и (6.9) можно для удобства дальнейшего рассмотрения выделить показатель затухания звуковой энергии в единицу времени:

(6.17)

Процесс затухания плотности энергии во вторичном помещении будет осуществляться в виде:

(6.18)

где индексы «1» относятся к первичному, а индексы «2» - ко вторичному помещению, т.е. для (6.18): d₁; S₁; V₁; a_ср.1; d₂; S₂; V₂; a_ср.2; соответственно.

На рис. 6.9 показаны процессы затухания звуковой энергии во вторичном помещении, если звуковой импульс создан в нем без участия электронного тракта, т.е. без влияния первичного помещения (кривая 1). На том же рисунке показана кривая 2 отображающая процесс затухания звуковой энергии во вторичном помещении с учетом влияния первичного, т.е. по формуле (6.18), когда звуковой импульс передается из ПП по идеальному электронному тракту. Обе кривые нормированы: e₃₂(t)/e_ст.2. Наибольшее отклонение (-3 дБ) кривых происходит на начальном участке до 1,5dt. Слух воспринимает это в виде увеличения времени результирующей реверберации за счет дополнительной задержки звука во вторичном помещении.

Рис. 6.9

Рис. 6.10

Итак, затухание звука во ВП определяется акустическими свойствами обоих электроакустически связанных помещений. Процесс затухания не отображается экспоненциальной кривой. В логарифмическом масштабе (рис. 6.10) результирующая кривая затухания 3 отзвука во ВП всегда расположена выше каждой кривой, отображающей процессы затухания в первичном (1) и вторичном (2) помещениях.

На рис. 6.10 показан случай, когда T₆₀₍₁₎<T₆₀₍₂₎ d₁>d₂. В этом случае избыточная реверберации T₆₀₍₁₎ во ВП может существенно исказить звук, поступающий из ПП. Такой случай имеет место в спортзале, в котором играет громкая музыка.

Для традиционных малых помещений обычно соблюдаются соотношения d₂>d₁ и T₆₀₍₂₎<T₆₀₍₁₎,что обеспечивает преобладание прямой энергии на начальном участке реверберационного процесса. Это способствует четкости и ясности звуков музыки. Но при этом может нарушиться пространственное впечатление из-за того, что и прямая энергия, и реверберационные отклики ПП будут слышны только из зоны, находящейся за АС, но не будут поддержаны отзвуками ВП вокруг слушателя.

Возвратимся к рис. 6.6...6.8, хорошо коррелирующим со слуховым опытом: влияние в начальном периоде реверберационного процесса прямой энергии источника звука обнаруживается слухом в виде расхождения восприятия реверберации с ее стандартным значением. Это особенно наглядно видно на рис. 6.7. Субъективно воспринимаемая реверберация носит название эквивалентной реверберации Т_экв. В академических учебниках она рассматривается с привлечением понятия акустического отношения R, введенного В.В. Фурдуевым:

(6.19)

где e_отр и e_пр - соответственно плотности энергий отраженного и прямого звука, Дж/м³;
г - расстояние от источника звука до слушателя, м; остальные обозначения уже применялись ранее.

Рис. 6.11

На рис. 6.11 показана зависимость R от объема помещения (кинозала) для первого (3), среднего (2) и последнего (1) рядов. Видно, что при уменьшении объема помещения R растет, несмотря на то, что расстояние до источника звука для всех трех случаев становится меньше. Это свидетельствует о том, что диффузная энергия e_отр при уменьшении объема помещения растет значительно быстрее, чем прямая энергия e_пр.

С учетом (6.19) выражение для эквивалентной реверберации выглядит так:

(6.20)

При R > 3 отличие Т_эквот Т₆₀ незначительно.

Для связанных помещений результирующая эквивалентная реверберация определяется по эмпирической формуле М.А.Сапожкова:

(6.21)

где индексы «1» «2» относятся к значениям реверберации соответственно ПП и ВП. Поскольку, слушая музыку, записанную в различных условиях, мы не знаем Т_1экв, то можно ориентироваться лишь на типовые значения времени реверберации для студий и концертных залов.

Плотность прямой энергии при ненаправленном источнике звука определяется в виде:

(6.22)

где Р_a - акустическая мощность источника, Вт.

Плотность отраженной энергии:

(6.23)

Если решить (6.22) и (6.23) совместно и относительно r, то окажется, что на некотором расстоянии r=r_гул прямая и диффузная энергии e_пр = e_диф. Это растояние называют радиусом гулкости:

(6.24)

Рис. 6.12

На рис. 6.12 показана номограмма для определения тенденции изменения r_гул для различных объемов помещений V и видов звукопоглощения a_cрS.

Формулы (6.22) и (6.24) выведены в предположении применимости для этого статистической теории акустики помещений. Однако такое предположение приводит на практике к существенным ошибкам, поскольку сам логический принцип четкого проведения границы между прямой и отраженной энергиями в диффузном поле невозможен. Или это поле не диффузно. Вероятно, поэтому r_гул используется преимущественно в учебных изданиях.

Для практического применения рекомендуется формула (6.25), определяющая расстояние r_диф от источника звука, на котором начинается преобладание отраженной энергии:

(6.25)

На этом расстоянии при полной диффузности отраженного звука уровень звукового давления должен оставаться постоянным, а при неполной диффузности - может меняться в разных зонах помещения. По формуле (6.25) можно более точно судить о выполнении условия применимости методов статистической теории реверберации, нежели по (6.24).

По исследованиям Л. Кремера время, в течение которого (после выключения источника звука) завершается формирование диффузного поля в помещении, определяется в виде:

(6.26)

За время t_диф звуковые волны отражаются столько раз, что на интервал времени длительностью 10 мс приходится не менее 20 отражений. Значение t_диф хорошо коррелирует со временем TR=t_0,5 которое тоже характеризует временную границу между прямой и диффузной энергиями. За время 12 мс в лаборатории «SAS» наблюдаются по крайней мере две группы ранних отражений от потолка, которые увеличивают так называемый индекс ясности C₈₀. Положение АС, выбранное по слуху, хорошо коррелирует по этому времени с r_диф. Потолочные отражения не увеличивают пространственного впечатления, но и не оказывают маскирующего действия на отражения от боковых стен, первые две группы отражений от которых в лаборатории «SAS» доходят до места прослушивания за 9 мс, т.е. немного раньше потолочных, и поэтому не маскируются ими, благоприятствуя богатому пространственному эффекту, поскольку приходят с направлений максимальной чувствительности ушей слушателя. Все эти эффекты изменяются при изменении положения АС с различной скоростью. Существуют эффекты, пороговое значение слухового восприятия которых при перемещения АС составляет 0,5 см; есть эффекты, порог слухового ощущения которых составляет 2...5 см; встречаются эффекты и с еще более грубым порогом порядка 20...40 см.

Геометрическая теория

Выше была рассмотрена важность реверберационных явлений в закрытых помещениях и их влияние на процессы ощущения и восприятия звуков. Очевидно, что чрезмерно малое или большое время реверберации плохо сказывается на качестве воспринимаемого звучания. Но очевидно и то, что, вероятно, есть значение времени реверберации, которое наиболее благоприятно для восприятия звуков музыки. Такое время реверберации называют оптимальным (Т_опт). Субъективное восприятие Т_опт требует и экспериментального статистически усредненного его определения. Т_опт оказалось зависимым от пропорций размеров помещения, т.е. формы и объема, от частоты, а также типа источника звука и характера музыкального произведения. Экспериментальные попытки определить Т_опт сопровождались теоретическими поисками.

Рис. 6.13

На рис. 6.13 показаны зависимости оптимального времени реверберации от объема концертных залов. Кривая 1 построена на основе теоретических изысканий С.Я. Лифшица, который при выводе формулы (6.27) показал, что время реверберации в различных по объему помещениях должно быть таким, чтобы произведение уровня громкости L_G на время спадания (затухания) звука Т_p в данных помещениях оставалось величиной постоянной, т.е. Т_p*L_G = const.

(6.27)

Как и любая математическая модель, построение С.Я. Лифшица не учитывает исчерпывающе, например, временных свойств слуха и возможных различий интенсивностей прямых и отраженных звуков на их восприятие.

На основании анализа Майера и Тиля, проведенного для безупречных с акустической точки зрения концертных залов, получена эмпирическая формула (кривая 2 на рис. 6.13):

(6.28)

Сравнивая кривые 1 и 2, можно заметить, что теоретические рекомендации несколько превышают экспериментальные при уменьшении объема залов.

Для залов с объемом V = 200...300 м³ рекомендуется Т_опт около 1 с, определяемое по эмпирической формуле (кривая 3 на рис. 6.13):

(6.29)

Многие исследователи предлагали иные модели зависимости Т_опт от объема помещений, но тенденции поведения кривых Т_опт в большинстве случаев приближались к рис. 6.13.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: