Переходные процессы в САУ. Методы построения переходных характеристик систем.

Переходный процесс в теории систем представляет реакцию динамической системы на приложенное к ней внешнее воздействие с момента приложения этого воздействия до некоторого установившегося значения во временной области. Изучение переходных процессов — важный шаг в процессе анализа динамических свойств и качества рассматриваемой системы.

Переходная функция есть частный случай переходного процесса САУ. Переходная функция или переходная характеристика - это переходный процесс на выходе звена, возникающий при подаче на его вход скачкообразного воздействия при величине скачка, равного единице (рисунок 10.1). Такое воздействие называется единичной ступенчатой функцией и обозначается

Ступенчатая функция представляет собой распространенный вид входного воздействия в САУ. К такому виду воздействия можно отнести мгновенное изменение нагрузки электрогенератора, возрастание момента на валу двигателя, мгновенное изменение задания на частоту вращения двигателя, мгновенный поворот командной оси следящей системы.

А) б)

Рисунок 1 – Единичная ступенчатая (а) и переходная (б) функции

Для решения задачи построения переходной функции используются:

– преобразование Лапласа (прямое и обратное);

– численные методы.

Изображение единичной ступенчатой функции определяется как

.

Чтобы определить изображение переходной функции при известной передаточной функции звена необходимо выполнить следующую операцию:

(2)

Оригинал находят с помощью обратного преобразования Лапласа, применяемого к (2).

В теории автоматического управления обычно используются дробно–рациональные функции-изображения (например, передаточные функции системы).

Если функция дробно-рациональная, причем степень многочлена-числителя меньше степени многочлена-знаменателя, то оригиналом служит функция

, (3)

где – полюсы (корни ), – их кратности и сумма берется по всем полюсам.

В частности, если отсутствуют кратные полюсы, то формула (10.3) имеет вид

. (4)

Рисунок 2 – Типовой график переходного процесса

Элементы и функциональные устройства автоматики

Потенциометрические датчики

Рисунок 1 - Различные виды потенциометрических датчиков

Тензорезисторные измерительные преобразователи

Принцип действия тензорезистора основан на явлении тензоэффекта – изменение активного сопротивления проводников и полупроводников при их механической деформации.

Статистические характеристики проволочных тензорезисторов определяется по формуле ∆R= .

Для увеличения чувствительности выбирают материалы с большим коэффициентом тензочувствиттельности , большим удельным сопротивлением и малым поперечным сечением . = =1 +2 + m, где m= – изменение удельного сопротивления проводника .

- относительная продольная деформация = .

- относительное изменение сопротивление = -2 + .где - относительная поперечная деформация проводника. = ,где .

4 класса тензорезисторов :

1) проволочные

2) фольговые

3) пленочные (пленка находится в вакууме )

4) полупроводниковые

Рисунок 1- Типы чувствительных элементов тензодатчиков

Диаметр проволоки 0,01 ..0,005 мм. Подложка из папиросной бумаги, лаковой пленки или слюды..

Сопротивление – 10…1000 Ом

Размер – 2 …100 мм.

Фольговые аналогичны проволочным.

Из фольги толщиной 0,004 .. 0,012 мм. Иногда их делают фотохимическим способом.

Тензодатчики измеряют деформации. Градуировку тензорезисторов проводят в приклеенном состоянии.

Для преобразования выходного сигнала с тензорезисторных преобразователей применяют две измерительные схемы: потенциометрическую и мостовую.

Рисунок 2 - Схемы подключения тензодатчиков

Потенциометрическая схема работает на постоянном токе и измеряет динамические деформации .

Мостовая питается от постоянного и переменного тока и измеряет как статические, так и динамические деформации.

Полупроводниковые тензорезисторы (ПТ)

Измеряют удельное сопротивление.

В полупроводнике р – типа тензоэффект положительный, а n – типа отрицательный ,коэффициент тензочувствительности на два порядка выше, чем у проволочных . =m.

ПТ состоит из пластинки монокристалла кремния толщиной 0,03-0,05 мм.

Недостаток ПТ температурная погрешность до 20%.Используется в датчиках крутящего момента .

Рисунок 3 - Характеристики полупроводниковых тензорезисторов

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: