|
|
Сопротивление. Явление сверхпроводимости
Закон Ома для полной цепи (содержащей источник тока)
где R – сопротивление внешнего участка цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока. Из формулы (5.1)
Следовательно, ЭДС уравновешивает падение напряжения во внешней и внутренней цепи и тем самым обеспечивает непрерывное движение электронов проводимости. Если цепь не замкнута и в ней отсутствует ЭДС (участок цепи), то
Выражение (5.3) является математической формой записи закона Ома для участка цепи, который был открыт им экспериментально. Сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС (напряжению на участке цепи) и обратно пропорциональна сопротивлению цепи. Электрическое сопротивление проводников (сопротивление) зависит от формы, размеров, материала проводника, давления и температуры:
При этом зависимость удельного электрического сопротивления проводников и сопротивления проводников от температуры, как было установлено экспериментально, описывается линейными законами:
где rt и ro, Rt и Ro - соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при t = 0 oC; В системе СИ удельное электрическое сопротивление проводников измеряется в Ом×м, а сопротивление – в Ом. Один Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет постоянный ток силой 1А. Электрической проводимостью называется величина, определяемая по формуле
В системе СИ единицей проводимости является сименс. Один сименс (1 См) – проводимость участка цепи сопротивлением 1 Ом.
При последовательном соединении сопротивления складываются:
При параллельном соединении:
Общая проводимость такого соединения проводников равна сумме проводимостей каждого из ветвей:
Сопротивление некоторых металлов (Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при низких температурах T (0,14¸20 К), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля, т.е. металл становится абсолютным проводником. Впервые это явление, называемое сверхпроводимостью, обнаружено в 1911 г. Г. Камерлинг - Оннесом для ртути. Было обнаружено, что при Т = 4,2 К ртуть, по-видимому, полностью теряет сопротивление электрическому току. Уменьшение сопротивления происходит очень резко в интервале нескольких сотых градуса. В дальнейшем потеря сопротивления наблюдалась и у других чистых веществ и у многих сплавов. Температуры перехода в сверхпроводящее состояние различны, но всегда очень низки. Переход в сверхпроводящее состояние совершается всегда очень резко. У чистых монокристаллов он занимает интервал температур меньший, чем одна тысячная градуса. Сверхпроводимостью среди чистых веществ обладают алюминий, кадмий, цинк, индий, галлий.
Подставив Т.к. В векторной форме
Выражение (5.4) является математической формой записи закона Ома в дифференциальной форме. Он связывает плотность тока в любой точке внутри проводника с напряжённостью электрического поля в той же точке. Закон Ома в дифференциальной форме справедлив для любых проводников, любых токов, характеризует плотность тока проводимости в любой точке проводника. Закон Джоуля - Ленца в случае постоянного тока Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идёт на его нагревание. 5.4. Правила (законы) Кирхгофа
Закон Ома позволяет рассчитывать электрические цепи, в которых все элементы (проводники) соединены последовательно и в которых существует один и тот же ток. На практике чаще всего встречаются электрические цепи с большим количеством разветвлений, токи в которых неравны (разветвленные электрические цепи).
Будем называть все точки, в которых сходятся не менее трех токов (проводников) узловыми точками или узлами (¢A¢ и ¢B¢). Участки цепи между узлами – ветвями (например, AE1R1R4B), а участки цепи, состоящие из нескольких ветвей и образующие замкнутую цепь, – контурами (например, AE1R1R4BE2R2A). Условимся считать подходящие к узлу токи положительными токами, отходящие - отрицательными. Введя данные определения, сформулируем законы Кирхгофа: · Первый закон: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю, т. е.
В нашем случае для узла ¢A¢
При решении задач на основании первого закона Кирхгофа можно составить (n – 1) уравнение, где n – число узлов. Так как число узловых точек всегда меньше числа неизвестных величин, то для их определения составляют ряд дополнительных уравнений, пользуясь вторым законом Кирхгофа. · Второй закон: Алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутой цепи (замкнутого независимого контура) равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в них, т. е.
На основании второго закона Кирхгофа составляют (m – 1) уравнение, где m – число независимых контуров, т.е. таких, которые содержат хотя бы один элемент, не входящий в предыдущие контуры. В рассматриваемом случае число независимых контуров равно 3. Выбирается (произвольно) направление обхода контура. Ток, совпадающий по направлению с направлением обхода контура, считают положительным, а не совпадающий – отрицательным. ЭДС, действующую внутри контура, считают положительной, если при обходе контура внутри её происходит повышение потенциала (от минуса к плюсу), в противном случае – отрицательной. Падение напряжения на участке цепи считают положительным, если направление тока на нем совпадает с направлением обхода контура. В рассматриваемом случае для независимого контура AE1R1R4BE2R2A (без учета падения напряжения на внутреннем сопротивлении источников тока)
Для независимого контура AR2E2E3R3A (без учета падения напряжения на внутреннем сопротивлении источников тока)
Таким образом, в рассматриваемом случае имеем систему уравнений
Решая систему уравнений (5.7), можно определить неизвестные, заданные условием задачи. Надо отметить, что первоначальный выбор направлений токов и обхода контуров не играет никакой роли. После проведения расчетов значение токов будет получено со знаком, при этом знак "плюс" будет соответствовать правильному выбору направления тока в элементе цепи, "минус" – обратному.
Лекция №8 (Квантовая теория электропроводности металлов. Уровень Ферми. Элементы зонной теории кристаллов. Электропроводность полупроводников. Собственные и примесные полупроводники. Понятие о p-n- переходе. Электромагнитные явления на границе раздела сред. p-n- переход. Термоэлектрические явления. Явление Зеебека. Эффект Пельтье.) 6. ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛАХ 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
, (5.1)
. (5.2)
, а 
. (5.3)
.
;
,
.
- удельная электропроводность металла проводника.
.
.
.
- плотность тока, 
-напряжённость электрического поля в проводнике, то 
. (5.4)
:
Для упрощения расчетов таких цепей пользуются правилами (законами) Кирхгофа (1847 г.). Рассмотрим произвольную цепь, состоящую из нескольких проводников и источников тока (рис. 5.1).
. (5.5)
.
. (5.6)
.
.
(5.7)