Сделай Сам Свою Работу на 5

Условия на границе раздела двух диэлектриков





 

Рассмотрим связь между векторами E и D на границе раздела двух диэлектриков, предположив, что они изотропные и однородные (диэлектрические проницаемости которых e1 и e2) при отсутствии на границе раздела свободных зарядов.

На границе раздела диэлектриков с относительными диэлектрическими проницаемостями e1 и e2 построим небольшой замкнутый прямоугольный контур длиной l = 2a + 2b, ориентировав его так, как показано на рис. 4.7.

Согласно теореме о циркуляции вектора напряженности электрического поля ,имеем

,

где знаки интегралов по ²a² - разные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам ²b² - ничтожно малы.

Поэтому

.

Заменив проекции вектора E проекциями вектора D, деленным на eeo, получим

.

Построим прямой цилиндр малой высоты на границе раздела двух диэлектриков. Одно основание цилиндра пусть находится в первом диэлектрике, другое - во втором (рис.4.8). Основания DS настолько малы, что в пределах каждого из них вектор D одинаков. Согласно теореме Остроградского-Гаусса, так как нормали n1 и n2 к основаниям цилиндра направлены противоположно, будем иметь



.

Это означает, что

. (4.2)

Заменив проекции вектора Dна проекции вектора E, умноженные на eeo, получим

. (4.3)

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектриков тангенциальная составляющая вектора E (Et) и нормальная составляющая вектора D (Dn) не претерпевают скачка, а нормальная составляющая вектора E (En) и тангенциальная составляющая вектора D (Dt) претерпевают скачок.

Из условий (4.2, 4.3) для составляющих векторов E и Dвытекает, что линии этих векторов испытывают преломление на границе раздела двух диэлектриков.

Установим связь между углами a1 и a2 при условии e2>e1. Разложим векторы E1 и E2 у границы раздела на тангенциальные и нормальные составляющие. Согласно тому, что и ,

следует

.

Учитывая записанные выше условия, получим закон преломления линий напряженности E (а значит, и линий индукции электрического поля D):

. (4.4)

Соотношение (4.4) показывает, что, входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии векторов E и D удаляются от нормали и ведут себя по разному, что ранее постулировалось



4.1.6. Сегнетоэлектрики и их свойства.

Пьезоэлектрики

 

В большинстве диэлектриков поляризация появляется и исчезает с появлением и исчезновением внешнего электрического поля.

Однако некоторые кристаллические диэлектрики, названные (по наиболее яркому представителю сегнетовой соли) сегнетоэлектриками, обладают рядом специфических свойств, которые позволяют их выделить в особую группу.

К сегнетоэлектрикам относятся диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью даже в отсутствие внешнего электрического поля.

 
 

Структуру сегнетоэлектрика в отсутствие внешнего электрического поля можно представить в виде областей спонтанной поляризации (доменов), т.е. областей (микрообъемов), в которых векторы поляризации имеют различные направления. В результате в целом электрический дипольный момент диэлектрика равен нулю (рис. 4.9).

При внесении сегнетоэлектрика во внешнее электрическое поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по направлению внешнего электрического поля. Возникшее электрическое поле доменов поддерживает ориентацию дипольных моментов доменов даже после прекращения внешнего электрического поля (рис. 4.10).

Основными свойствами сегнетоэлектриков являются:

а) диэлектрическая проницаемость их гораздо больше единицы (e>>1);

 
 

б) диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков зависит от напряженности внешнего электрического поля (рис.4.11);

в) во внешнем электрическом поле сегнетоэлектрики поляризуются до насыщения, т. е. до такого состояния, при котором дальнейшее изменение напряженности электрического поля не изменяет вектор поляризации (рис.4.12);



г) во внешнем циклически изменяющемся электрическом поле им присуще явление гистерезиса, сложная зависимость вектора поляризации от напряженности электрического поля. Изменение вектора поляризации запаздывает по отношению к изменению напряженности электрического поля (рис. 4.13);

д) по своему строению сегнетоэлектрики представляют скопление областей спонтанной поляризации (доменов), электрические дипольные моменты которых имеют хаотические ориентации вектора P (рис.4.9, 4.10);

е) при нагревании сегнетоэлектриков до определенной температуры Тк, характерной для каждого сегнетоэлектрика, они теряют всесвои специфические свойства и превращаются в обычные полярные диэлектрики. Точка фазового перехода из состояния сегнетоэлектрика в состояние полярного диэлектрика называется точкой Кюри, а соответствующая ей температура Тк - температурой Кюри. В некоторых случаях имеются две точки Кюри - сегнетоэлектрические свойства исчезают также и при понижении температуры. Сегнетоэлектриков с двумя точками Кюри сравнительно немного. Большинство имеет лишь верхнюю точку, называемую просто точкой Кюри.

При переходе диэлектрика из сегнетоэлектрического состояния в состояние полярного диэлектрика диэлектрическая проницаемость изменяется непрерывно от значения, соответствующего сегнетоэлектрическому состоянию, до значения, соответствующего состоянию полярного диэлектрика.

Помимо сегнетоэлектриков имеются многочисленные кристаллы, на поверхности которых при деформациях возникают электрические заряды. Такие кристаллы называются пьезоэлектриками. Возникающие при деформации поверхностные заряды имеют различные знаки на различных частях поверхности. К числу пьезоэлектриков относят кварц, турмалин, сегнетовую соль и многие другие.

Пьезоэлектрическими свойствами обладают только ионные кристаллы. Под действием внешних сил кристаллическая подрешетка из положительных ионов деформируется иначе, чем кристаллическая подрешетка из отрицательных ионов. В результате происходит относительное смещение положительных и отрицательных ионов, приводящее к возникновению поляризации кристалла и поверхностных зарядов. Поляризованность в первом приближении прямо пропорциональна деформации, а деформация кристалла, в свою очередь, прямо пропорциональна силе. Следовательно, поляризованность прямо пропорциональна приложенной силе. Между разноименно заряженными гранями деформированного диэлектрика возникает разность потенциалов, которую можно измерить, а по ее значению сделать заключение о величине деформаций и приложенных силах, что находит многочисленные практические применения. Например, имеются пьезоэлектрические датчики для измерения быстропеременных давлений. Известны пьезоэлектрические микрофоны, пьезоэлектрические датчики в автоматике и телемеханике и т.д.

Помимо прямого пьезоэффекта в пьезоэлектриках существует обратный пьезоэффект. Он состоит в том, что во внешнем электрическом поле пьезоэлектрик деформируется.

Обратный пьезоэлектрический эффект также имеет многочисленные практические применения, в частности широкое применение получили кварцевые излучатели ультразвука.

 

Лекция №6

(Магнетизм атомов и молекул. Магнитное поле в веществе. Намагниченность. Диамагнетики, парамагнетики и их свойства. Ферромагнетики, и их свойства. Граничные условия на поверхности раздела двух магнетиков.)

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.