Конденсаторы и их емкость.

Емкость плоского конденсатора

Отдельно взятые проводники обладают малой емкостью. Увеличить емкость проводника можно, приблизив к нему другой проводник. Полученное устройство называют "конденсатор". Конденсаторы при небольших потенциалах способны накапливать ("конденсировать") значительные по величине заряды. Образующие конденсатор проводники называют обкладками или пластинами. На обкладках конденсаторов накапливаются равные по величине, но противоположные по знаку заряды.

Под электроемкостью (емкостью) конденсатора подразумевают физическую величину, численно равную отношению величины заряда одного знака к разности потенциалов между обкладками:

. (2.1)

Величина емкости конденсатора определяется его геометрическими размерами, формой и диэлектрической проницаемостью среды, заполняющей пространство между обкладками.

Наибольшее распространение получили плоские, цилиндрические и сферические конденсаторы.

Плоский конденсатор образован двумя пластинами, расположенными на некотором расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено слоем диэлектрика. Схематическое устройство плоского конденсатора представлено на рис. 2.4.

Если площадь одной из обкладок равна S, а заряд на ней q равномерно распределен с поверхностной плотность s, то напряженность электрического поля между обкладками

, (2.2)

но ,

где d – расстояние между обкладками.

Следовательно,

.

Откуда

. (2.3)

Из (2.3) видно, что емкость плоского конденсатора действительно зависит от его геометрических размеров и диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между обкладками.

2.3.3. Соединения конденсаторов

Отдельные конденсаторы обладают определенной емкостью и могут работать только при подключении их к характерным для них напряжениям, которые определяются свойствами и толщиной диэлектрика. Если напряжение превышает допустимое - происходит пробой конденсатора. Поэтому очень часто из имеющихся в наличии конденсаторов собирают батарею необходимой емкости, предназначенную для работы при более высоких напряжениях. Существует следующие виды соединения конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное.

При последовательном соединении каждая из обкладок какого-либо конденсатора соединяется только с одной обкладкой другого конденсатора, образуется цепочка конденсаторов (рис. 2.5). К крайним обкладкам такой цепочки прикладывается соответствующее напряжение, под действием которого происходит перераспределение электрических зарядов, при этом заряды на всех промежуточных обкладках равны по величине, но чередуются по знаку.

В результате перераспределения зарядов заряд батареи (цепочки) равен заряду одного конденсатора. Напряжение между обкладками отдельно взятого конденсатора обратно пропорционально его емкости, а напряжение батареи равно сумме напряжений каждого из входящих в батарею конденсаторов.

Такое соединение конденсаторов применяется в тех случаях, когда необходимо получить емкость, работающую при высоких напряжениях.

Так как в рассматриваемом случае

,

а ,

то будем иметь

или

. (2.4)

Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная емкости батареи, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

При параллельном соединении обкладки конденсаторов соединяются в группы, причем одна из обкладок каждого конденсатора соединяется в одну группу, а другая – в другую (рис. 2.6).

В этом случае напряжение батареи равно напряжению отдельно взятого конденсатора. Заряд каждого конденсатора пропорционален его емкости, заряд батареи равен сумме зарядов каждого конденсатора, т.е.

;

,

где

; ; ;×××

Таким образом, имеем

Или . (2.5)

Следовательно, при параллельном соединении конденсаторов емкость батареи равна сумме емкостей включенных в нее конденсаторов.

Лекция №3

(Магнитное поле и его характеристики. Гипотеза Ампера. Закон Био – Савара – Лапласа и алгоритм его применения.

Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей прямолинейного и кругового токов.

Магнитное взаимодействие токов. Силы Лоренца и Ампера)

Магнитное поле в вакууме

И его характеристики

3.1. Магнитное поле, вектор магнитной индукции

Магнитное поле является проявлением более общего электромагнитного поля. Электрическое поле создаётся и неподвижными и движущимися электрическими зарядами, а также действует как на неподвижные, так и на движущиеся в этом поле электрические заряды. А магнитное поле создаётся только движущимися зарядами (током) и действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Т.е. если в данной системе отсчёта заряд покоится (I = 0), то присутствует только электрическое поле (dB = 0). Если же перейти в другую систему отсчёта, то обнаружится магнитная компонента поля (dB ≠ 0).

Наличие магнитного поля можно обнаружить по силовому воздействию на внесённые в него проводники с токами или постоянные магниты.

Силовое воздействие магнитного поля на ток (движущиеся электрические заряда) характеризует индукция магнитного поля , это аналог напряжённости электростатического поля .

Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции (линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции ). Их направление задаётся правилом правого винта (буравчика). Они всегда замкнуты и охватывают проводники с током - вихревое поле (Рис.3.1). (Линии напряжённости электростатического поля разомкнуты – потенциальное поле.)

Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

.

Гипотеза Ампера

В любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микротоки вещества создают свое собственное магнитное поле и взаимодействуют с внешним магнитным полем.

На основании принципа суперпозиции магнитных полей (по аналогии с принципом суперпозиции электрических полей) в пространстве может существовать результирующее магнитное поле макро- и микротоков.

Для характеристики магнитных полей, порождаемых только макротоками, вводится физическая величина, называемая напряженностью магнитного поля .

Индукция магнитного поля (магнитная индукция) является характеристикой этого результирующего поля. Поэтому при прочих равных условиях и одном и том же макротоке в проводнике величина в различных средах различна.

Напряженность магнитного поля для неферромагнитных материалов связана с магнитной индукцией соотношением

=mm₀ , (3.1)

где m₀ = 4p∙10^-7 Гн/м - магнитная постоянная вакуума;

m - относительная магнитная проницаемость среды.

Относительная магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет магнитных полей микротоков.

[В] = Тл, [Н] = А/м.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: