|
|
Особенности электропроводимости биологических тканейГ.К.Ильич, В.Г.Лещенко ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ Учебное методическое пособие МИНСК, 2006 г. УДК 612.014.423 (075.8) ББК 28.071 я73 И 46 Утверждено Научно-методическим советом университета в качестве учебно-методического пособия ___________ 2006 г., протокол № __.
Авторы: доценты Г.К. Ильич и В.Г. Лещенко
Рецензенты: зав.каф.гистологии, цитологии и эмбриологии БГМУ профессор Б.А. Слука; старший научный сотрудник БНТУ, доцент Г.И.Олефир.
Ильич Г.К., Лещенко В.Г. Электрические и магнитные свойства биологических тканей: Учебно-методичекое пособие / И46– Мн.: БГМУ, 2006 – 28с.
ISBN 985-462 Рассматриваются электрические свойства биотканей и тканевых электролитов, оценивается их сопротивление постоянному и переменному току. Обсуждается эквивалентная электрическая схема живой ткани и приводится формула для расчета ее импеданса. Подробно рассмотривается формирование реограммы, ее связь с кровенаполнением биотканей Кратко рассмотрены основные магнитные свойства биотканей. Предназначено для студентов первого курса медицинских вузов и студентов технических вузов, изучающих медицинскую физику.
УДК 612.014.423 (075.8) ББК 28.071 я73
ISBN 985-462 © Белорусский государственный медицинский университет Электропроводимость биологических тканей и Жидкостей для постоянного тока Ток в электролитах В состав практически любого биологического объекта входят элементы, обладающие свойствами электролитов (тканевая жидкость, цитоплазма клеток и т.д.). Поэтому, перед рассмотрением особенностей прохождения тока через биологические ткани, напомним некоторые общие законы прохождения тока через растворы электролитов. Для возникновения постоянного тока в некоторой среде необходимо осуществление 2–х условий: 1) наличие свободных электрических зарядов в этой среде и 2) наличие напряженности E электрического поля, вызывающей направленное движение этих зарядов. В растворах электролитов свободные электрические заряды (положительные и отрицательные ионы) возникают в результате электролитической диссоциации, а под действием приложенной внешней разности потенциалов происходит движение ионов через раствор –идет электрический ток. Полная сила тока I через электролит определяется движением как положительных (составляющая I+ ), так и отрицательных (I –) ионов: I = I+ + I – Основной закон прохождения тока по однородным проводникам – закон Ома, согласно которому сила тока I пропорциональна напряжению U на проводнике: I = U/R . (1.1) Сопротивление R однородного проводника, как известно, зависит от его длины ℓ, площади его поперечного сечения S и удельного сопротивления проводника ρ: R = ρℓ/S. (1.2) Для описания прохождения токов через сложные, неоднородные среды используют закон Ома в дифференциальной форме. Для получения соответствующего выражения преобразуем формулу (1.1), подставив в нее (1.2):
j= gE. (1.3) Удельная электропроводимость электролитов g – величина, обратная удельному сопротивлению r. Удельная электропроводимость имеет размерность Ом–1 × м –1 . Напомним, что единица измерения электропроводимости (Ом –1 ) имеет название "сименс" (См): 1См = 1 Ом –1. Установим зависимость удельной электропроводности g электролита от его свойств. Скорость v упорядоченного движения ионов электролита пропорциональна напряженности электрического поля, вызывающего это движение: v = b E Коэффициент пропорциональности b зависит от массы иона, его заряда, формы и называется подвижностью ионов, для положительных ионов - b+, для отрицательных - b– . Подвижность ионов численно равна отношению скоростей v+ и v– установившегося движения ионов к величине напряженности Е поля, которое вызвало это движение:
Выделим некоторый объем электролита, по которому протекает постоянный электрический ток. Пусть полярность напряжения такова, что положительные ионы движутся через этот объем слева направо, а отрицательные - справа налево (см. рисунок 1). Тогда суммарный заряд Q ионов, переносимый за время t через плоскую поверхность площадью S , будет определятся формулой: Q = Q+ + Q– = q+ n+ S l+ + q– n– S l– , где q+ и q– – заряды положительных и отрицательных ионов, l+ и l– – расстояние которое пройдут заряды за время t, n+ и n– – концентрации ионов. Учитывая, что l+ = v+ t = b+ Et и l–= v– t = b– Et, получим: Q = (q+ n+ b+ + q– n– b– ) S t E. (1.3) Разделив правую и левую части формулы (1.3) на площадь S и время t, получим выражение для плотности тока j = (q+ n+ b+ + q– n– b– ) E. (1.4) Сравнивая Закон Ома в дифференциальной форме (1.2) и формулу (1.4), получим выражение для удельной электропроводимости электролита: g = (q+ n+ b+ + q– n– b– ). (1.5) Если считать, что величина заряда концентрация положительного и отрицательного ионов одинакова: |q+| = |q–| = q, и n+ = n– = α n, где α – коэффициент диссоциации, а n – концентрация молекул растворенного вещества, то выражение для удельной электропроводимости электролита (1.5) при этом условии принимает более простой вид: g = a q n ( b+ + b– ). (1.6) Особенности электропроводимости биологических тканей Поскольку электролиты входят в структуру живых тканей, то при прохождении тока через ткань, в определенной степени, проявляются общие законы прохождения тока через электролиты. Однако, биологические ткани содержат элементы, обладающими выраженными свойствами диэлектриков – клеточные мембраны, которые играют большую роль в формировании механизмов прохождения тока через живую ткань. Если в электролитах под действием приложенной разности потенциалов возникает направленное движение ионов – электрический ток, то в диэлектриках в этом случае возникают явления поляризации – процессы перемещения связанных электрических зарядов и образование из–за этого собственного электрического поля, напряженность которого направлена против внешнего поля.Виды поляризации могут быть различными. Так дипольная (ориентационная) поляризация состоит в том, что под действием внешнего поля отдельные полярные молекулы веществ ориентируются в соответствии с направлением этого поля. В растворах веществ, молекулы которых обладают большим дипольным моментом, дипольная поляризация вызывает внутри диэлектрика значительное уменьшение напряженности внешнего электрического поля. Так для воды диэлектрическая проницаемость e = 81. Для биологических объектов весьма существенна макроструктурная поляризация. Она обусловлена тем, что электролиты, содержащиеся в структурных элементах клетки, окружены мембранами. Электрическое поле вызывает перемещение ионов электролита внутри отдельного проводящего слоя, а прохождение ионов через окружающую мембрану затруднено из-за ее низкой проводимости. Таким образом, в структуре ткани возникают образования с установившимся разделением электрических зарядов, которые обладают гигантским (по сравнению с отдельными молекулами) дипольным моментом. Суммарное электрическое поле этих образований направлено против внешнего поля, чем и объясняется высокое значение диэлектрической проницаемости тканей, измеренное в постоянном электрическом поле. Упрощенно механизм прохождения постоянного тока через ткань иллюстрируется рисунком 2. Основной тканевый ток определяется движением ионов в тканевой жидкости под действием приложенной разности потенциалов. Внутри клеточных структур происходит разделение зарядов и возникает разность потенциалов противоположного направления (электродвижущая сила поляризации), обуславливающая внутритканевый поляризационный ток. Это приводит к снижению электропроводности тканей в целом по сравнению с тканевыми электролитами. Следует подчеркнуть, что макроструктурная поляризация, сильно влияющая на электропроводимость тканей, происходит не только на цитоплазматической мембране (как упрощенно представлено на рисунке 2) но и проявляется на отдельных клеточных структурах, имеющие собственные мембраны.
Таблица 1
Хорошей электропроводимостью обладают жидкие среды организма- спинно-мозговая жидкость, кровь, лимфа. Большое сопротивление имеют эпидермис кожи, соединительная ткань (связки, сухожилия) и, особенно, кость без надкостницы. Однако, электропроводимость отдельных участков организма определяется не только значениями электропроводимости тканей, входящих в их состав, но и их топографией и функциональным состоянием. Важнейшим фактором, определяющим электрическое сопротивление кожи, является толщина рогового слоя эпидермиса и его состояние. Если неороговевающие слои эпидермиса содержит до 70% воды, то роговой слой – лишь 10%, что обуславливает его высокое сопротивление. Однако, при выделении пота и при наложении влажных электродных прокладок роговой слой может впитывать воду, что снижает его сопротивление. Основной путь электрического тока в коже – протоки потовых желез. Разветвление токов начинается на уровне 4–го слоя эпидермиса, который имеет относительно большое количество межклеточной жидкости, и достигает сильного ветвления на уровне дермы (соединительнотканной основы кожи). В дальнейшем ток распространяется по путям с наименьшим сопротивлением – структурам с максимальной электропроводностью. 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
I = US/ρℓ. Учитывая, что I/S = j – плотность тока, а для однородного электрического поля его напряженность E = U/ℓ, получим: j = E/ρ. Обозначив g = 1/ρ, окончательно запишем Закон Ома в дифференциальной и векторной форме:
; 
.
через электролит:
Электрические свойства тканей и органов сильно различаются. Значение удельного сопротивления (r) и удельной электропроводимости (g) для некоторых тканей и жидкостей приведены в таблице 1.