|
|
ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ПАКЕТЕ MATHCAD.12 Для решения практических задач линейного программирования в пакете Mathcad используются функции Maximize и Minimize. Фрагмент документа Mathcad, реализующий решение задачи 1, представлен ниже.
f(x,y):=80∙x+100∙y x:=1 y:=1 произвольные начальные значения Given блок решения Given x≥0 y≥0 20∙x+40∙y≤4000 4∙x+6∙y≤900 ограничивающие условия 4∙x+4∙y≤600 30∙x+50∙y≤6000 R:=Maximize(f,x,y)
R= 100 50 полученное решение Z=13000, X=100, Y=50. ЗАДАНИЯ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ. Лабораторная работа выполняется по вариантам. Состав группы – 2 человека. Задача 1 обязательно решается графическим методом, дополнительно может быть реализована в пакете Mathcad. Задача 2 программируется в пакете Mathcad. Задача 3 должна сопровождаться пояснительным рисунком в виде сети. ВАРИАНТ 1. Задача 1. Небольшая фирма производит 2 вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 фута древесины, а для изготовления одного стола – 7 футов. На изготовление оного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8 часов. Каждый стул приносит 1? прибыли, а каждый стол – 3?. Сколько стульев и столов должна изготовить эта фирма, если она располагает 420 футами древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль? Задача 2. z =11∙x – y →max, 10∙x – y ≤ 40, x + y ≤ 20.5, x ≥ 0, y ≥ 0. Задача 3. Решите транспортную задачу, заданную таблицей:
ВАРИАНТ 2. Задача 1. Некоторая фирма выпускает 2 набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 фунта азотных, 4 фунта фосфорных и 1 фунт калийных удобрений, а в улучшенный – 2 фунта азотных, 6 фунтов фосфорных и 3 фунта калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется по меньшей мере 10 фунтов азотных, 20 фунтов фосфорных и 7 фунтов калийных удобрений. Обычный набор стоит 3?, а улучшенный 4?. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость? Задача 2. z = 3∙x + 6∙y → max, x+y ≤ 400, 200∙x +100∙y ≤ 60000, 30∙x+60∙y ≤ 21000, x≥ 0, y ≥ 0.
Задача 3. Решите транспортную задачу, заданную таблицей:
ВАРИАНТ 3. Задача 1. На имеющихся у фермера 400 акрах земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый акр 200? затрат, а сои – 100?. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ?. Каждый акр, засеянный кукурузой, приносит 30 бушелей, а каждый акр, засеянный соей, - 60 бушелей. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый бушель кукурузы принесёт ему 3?, а каждый бушель сои – 6?. Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. бушелей. Фермеру хотелось бы знать, сколько акров нужно засеять каждой из этих культур, с тем чтобы получить максимальную прибыль. Задача 2. z = 3∙x + 6∙y → min, x + y ≥ 5, 3∙x +2∙y ≤ 18, x ≤ 4, x ≤ 7, x / y ≥ 7 / 8, x≥ 0, y ≥ 0. Задача 3. Решите транспортную задачу, заданную таблицей:
ВАРИАНТ 4. Задача 1 о диете. Дама просто приятная решила похудеть и, как это нередко случается, обратилась за помощью к подруге. Подруга – дама приятная во всех отношениях – посоветовала ей перейти на рациональное питание, состоящее исключительно из двух новомодных продуктов А и Б. Дневное питание этими новинками должно давать не более 14 единиц жира (чтобы похудеть), но и не менее 300 калорий (чтобы не сойти с дистанции раньше). На банке с продуктом А написано, что в одном килограмме этого продукта содержится 15 единиц жира и 150 калорий, а на банке с продуктом Б – 4 единиц жира и 200 калорий соответственно. При этом цена 1 кг продукта А равна 15?, а 1 кг продукта Б – 25? соответственно. Так как дама просто приятная в это время была весьма стеснена в средствах, то её очень интересовал ответ на вопрос: в какой пропорции нужно брать эти удивительные продукты А и Б для того, чтобы выдержать условия диеты и истратить как можно меньше денег? Задача 2. z = 3∙x + 2∙y → max, 2∙x – 3∙ y ≤ 12, 2∙x + 5∙y ≤ 20, x ≤ 6, -x + 2∙y ≤ 6, x≥ 0, y ≥ 0. Задача 3. Решите транспортную задачу, заданную таблицей:
ВАРИАНТ 5. Задача 1. Цех должен изготовить 100 штук изделий трёх типов, причём не менее 20 штук каждого типа. На изделия уходит соответственно 3, 3.4 и 2 кг металла при его общем запасе в 340 кг. Кроме того, на изделия уходят соответственно 4.75, 11 и 2 кг пластмассы при её общем запасе в 700 кг. Сколько изделий каждого типа необходимо выпустить для получения максимальной прибыли, если цена изделий каждого типа составляет соответственно 4, 3 и 2 руб. Задача 2. z = 6∙x + 6∙y → min, 3∙x + 2∙ y ≥ 12, 3∙x + 8∙y ≥ 24, x≥ 0, x ≥ 2, y ≥ 0. Задача 3. Решите транспортную задачу, заданную таблицей:
12 Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
13000