Устная работа – теоретическая разминка. Презентация.
Обобщающий урок по теме « Линейная функция»
Цели урока:
- Обучающие:
· Систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями линейной функции и ее графика; взаимного расположения графиков линейной функции на координатной плоскости
· повторение и закрепление понятий и определений: функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, линейная функция, функция прямой пропорциональности,
· умение выполнять построения графиков по формуле;
· умение применять графический и алгебраический методы.
- Развивающие:
· развитие познавательного интереса к алгебре;
· развитие логического
· мышления; активизация внимания учащихся;
· формирование потребности приобретения знаний.
- Воспитывающие: воспитание дружеских отношений в коллективе, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.
Оборудование:плакат с изображением графиков линейных функций с одинаковыми и с разными коэффициентами; компьютерное сопровождение (слайды к уроку); тесты; рабочие тетради
Ход урока:
1. Организационный момент: учитель сообщает тему, план и цели урока.
Устная работа – теоретическая разминка. Презентация.
Вопросы:
1) Какая функция называется линейной? Область определения и область значения линейной функции? (показ слайдов 2 из 9)
2) При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью? (показ слайдов 3 из 9)
3) Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности? Как построить график линейной функции (прямой пропорциональности)? Чем обусловлено различие графиков этих функций? (показ слайдов 3 из 9)
4)Среди указанных функций выделите такие, графиками которых является прямая: у = - 3х + 12;
у = х2 - 3; у = 3х3 + 4; у = 5; у = - 4х; у = ¾ х+ 1; у = - 0,5х; у = - 2; у = - 3 + х?
Назовите те функции, графики которых: а) проходят через начало координат; б) параллельны оси абсцисс? (показ слайдов 4 из 9)
5) Функция задана формулойу=2х-3. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3; -3; 0. Найдите значение аргумента, если известно значение функции: у=2х - 3 равно -5; 0.(показ слайдов 5 из 9)
6) Определите, проходит ли график функции, заданной формулой у=1,2х - 7 через точку с координатами? А(100; 113), В(- 10; 5)(показ слайдов 5 из 9)
7) Как, не выполняя построения, определить, каким (острым или тупым) является угол наклона графика с положительным направлением оси абсцисс? В какой точке график пересекает ось ординат? (показ слайдов 6 из 9)
у к>0 у к<0
х х
к>0
у у к<0
х
х
8) По графику определить знаки к и b ? (показ слайдов 7 из 9)
19) В построении графиков функций, заданных формулами у = х; у =-3х+2; у = 2х-1, допущены ошибки. Найдите эти ошибки и объясните, как правильно построить. (показ слайдов 8 из 9)
у Ответ:
у=2х-1
у=1/4х
х
у= -3х+2
3) Исторический экскурс.(показ слайдов 9 из 9)
Знакомство с великим французским математиком Рене Декартом (1596г.-1650г.)
Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. Декарт ввел систему координат, которой пользуются и сейчас.
Он установил соответствия между числами и отрезками на прямой, таким образом ввел алгебраический метод в геометрию. Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа -отрезками.
Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и простотой.
4) Выполнение практических заданий. Применение имеющихся знаний к решению новых задач.(задания на карточке)
1) Построить график линейной функции у=3(х+6). Написать формулу прямой пропорциональности, график которой параллелен графику линейной функции.
2) Найти координаты точек пересечения функцийу = 10х-8 и у = -3х+5.
3) Задайте формулой линейную функцию, если известен угловой коэффициент к = 2.
2х, если х ≥ 0 3, если х < 0
4)Построить графики функций а) у = б) у =
½ х, если х < 0 х + 3, если х ≥ 0
5)Построить графики функций, содержащих знак модуля.
а) У= I х I
б) У= - I х I
в) У= I х I + 2
г) У= I х I -2
Ответы:
у у
а) б)
х
х
у у
г)
в) х
-2
х
5) Самостоятельная работа.( материал для самостоятельной работы отпечатан ( бумажный носитель ЦОР), у каждого на столе, таблицы и графики приготовлены для подстановки или для выполнения чертежа)
1 вариант 2 вариант
1. Определи числа k и b в заданных линейных функциях:
| функция
| k
| b
|
| f(x)=3x
|
|
|
|
|
|
|
| h(x)=4-x
|
|
|
|
| функция
| k
| b
|
| v(x)=2-x
|
|
|
| u(x)=-5+х
|
|
|
| m(x)=4x
|
|
|
| 2. Заполни таблицу и построй график линейной функции, заданной формулой: а) f(x)=-2x+3; а) ) f(x)=7-x
? Какая линия получается при построении графика линейной функции? ? Сколько точек достаточно, чтобы построить такую линию?
3. На рисунке изображён график функции y=f(x). Не заполняя таблицы, построй графики функций y=g(x) и y=h(x).
а) f(x)=x/2, g(x)=x/2+4, h(x)=x/2–3
| а) f(x)=–x+5, g(x)=–x, h(x)=–x–1
|
| 4. Для каждой из записанных здесь формул найди соответствующий график на рисунке: 1. y = –5x, 1. y = –x –5, 2. y = 3х-5, 2. y = 4
6)Запутанный след (творческое задание). (для тех, кто быстро сделает самостоятельную работу)
На листах ( на каждой парте) записаны рассказы, необходимо найти ошибки, парная работа, ответы на отдельных листах, выдаётся после выполнения для самопроверки)
Текст:Понятие функция появилось до нашей эры. Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у= кх +вх. Область определения множество положительных чисел. Графиком линейной функции является прямая, обязательно проходящая через начало координат.
Ответ: Понятие функция появилось в XVII веке. Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у = кх +в. Область определения множество действительных чисел. Графиком линейной функции является прямая.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|