Сделай Сам Свою Работу на 5

Определение фокусного расстояния отрицательной линзы.





ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Курский государственный технический университет»

 

Кафедра «Теоретическая и экспериментальная физика»

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ЛИНЗЫ РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ

 

Методические указания по выполнению лабораторной работы

№ 110 по оптике для студентов инженерно-технических

специальностей

 

 

Курск 2008

УДК 53

 

Составитель А.Е. Кузько

 

Рецензент

Кандидат технических наук, профессор Г.Т. Сычёв

 

Определение фокусного расстояния положительной и отрицательной линзы различными методами [Текст]: методические указания по выполнению лабораторной работы по оптике № 110 для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: А.Е. Кузько. Курск, 2008. 14 с.,ил. 11. Библиогр.: с.14.

 

Содержат сведения по различным методам определения фокусного расстояния отрицательных и положительных линз с помощью лазерного излучения.

Предназначены для студентов инженерно–технических специальностей дневной и заочной форм обучения.



 

 

Текст печатается в авторской редакции

 

Подписано в печать . Формат 60´84 1/16.

Усл.печ.л. 3,13. Уч.-изд.л. 3,37. Тираж 100 экз. Заказ. Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

Издательско–полиграфический центр Курского государственного

технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

 


Цель работы: освоить методы нахождения фокусных расстояний положительных линз (методом параллельных лучей и по формуле тонкой линзы), а так же отрицательных линз (с использованием положительной линзы известного фокусного расстояния).

 

Теоретическое введение

До установления природы света, сотни лет до нашей эры, опытным путём были установлены пять основных законов оптики. Они были положены в основу раздела оптики, формулирующему свои законы языком геометрии, который называется геометрической или лучевой оптикой. К этим законам относятся:

1. Закон прямолинейного распространения света. Свет в прозрачной однородной среде распространяется по прямым линиям. Так прямолинейное распространение света от точечного источника приводит к образованию резко очерченных теней от непрозрачных предметов (рис. 1).



2. Закон независимости световых пучков. Распространение всякого светового пучка в среде совершенно не зависит от того, есть ли в среде другие световые пучки или нет. При пересечении световых пучков они не возмущают друг друга. Освещенность, задаваемая несколькими световыми пучками, равна сумме освещенностей, создаваемых каждым пучком в отдельности.

3. Закон обратимости хода световых лучей. При обратном распространении световой луч повторяет свое движение. Под лучом мы будем понимать конечный, но достаточно узкий световой пучок, который еще может существовать изолированно от других пучков светового потока.

4. Закон отражения света. Падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела в точке падения (эта плоскость называется плоскостью падения); угол падения α равен углу отражения β (рис. 2):

α = β (1)

 

4. Закон преломления света (закон Снеллиуса). Преломленный луч лежит в плоскости падения (рис. 2) причем отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ для рассматриваемых сред зависит только от длины световой волны, но не зависит от угла падения:

, (2)

где n21 - относительный показатель преломления второй среды относительно первой, n1 и n2 – .абсолютные показатели преломления первой и второй среды. Закон Снеллиуса часто записывают в виде:



n1 sin α = n2 sin β (3)

Все законы геометрической оптики являются следствием принципа наименьшего времени, установленного французским математиком Ферма в XVII веке: свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время.

Для обширной области явлений, наблюдаемых в обычных оптических приборах, все законы соблюдаются достаточно строго. Поэтому в практически важном разделе оптики - учении об оптических инструментах - эти законы могут считаться вполне приемлемыми [1-7].

Идеальной оптической системой называют систему, в которой сохраняется гомоцентричность пучков и изображение геометрически подобно предмету. Гомоцентричным называют пучок, если лучи его образующие, при своём продолжении, пересекаются в одной точке (рис. 3). Такому пучку соответствует сферическая волновая поверхность.

Оптическая система представляет собой совокупность отражающих и преломляющих поверхностей (чаще сферических или плоских, реже поверхностей эллипсоида, гиперболоида и т.д.), которые отделяют друг от друга однородные среды. Система является центрированной, если центры сферических поверхностей лежат на одной прямой, которую называют оптической осью системы (см. рис. 4 прямая ОО). Каждой точке Р или плоскости S в пространстве предметов соответствует сопряжённая ей точка P’ или плоскость S’ в пространстве изображений. При удалении предмет ной плоскости S на бесконечность сопряжённая ей плоскость S’ займёт положение задней фокальной плоскости F’, а параллельные главной оптической оси лучи пересекутся в заднем фокусе F’ (точке пересечения фокальной плоскости и оптической оси). При обратном перемещении сопряжённой плоскости S’ на бесконечность плоскость S займёт положение передней фокальной плоскости F и соответствующего ей переднего фокуса F оптической системы.

Можно доказать, что существуют такие сопряжённые плоскости, которые отображают друг друга с линейным увеличением +1 ( отрезок прямой в предметной плоскости y отображается в его прямое изображение y’ такое же по размеру в сопряжённой плоскости). Такие плоскости называются передней главной плоскостью H (в пространстве предметов) и задней главной плоскостью H’(в пространстве изображений) системы, а точки их пересечения с осью системы главными точками H и H’ соответственно (рис. 5). Для разных оптических систем их главные плоскости и точки могут находиться как внутри, так и снаружи системы.

Расстояния от главных точек дофокусов называются фокусными расстояниями: f = HF, f‘=H’F’. Если среда одна и та же f‘ = f.

Если известно положение фокусов и главных плоскостей, изображение предмета может быть найдено путем простых геометрических построений (рис. 6).

Оптическая система называется положительной (собирающей), если передней фокус Fлежит справа от главной плоскости H, а задний F’- слева от H’. Если расположение обратное - система называется отрицательной или рассеивающей. Фокусному расстоянию присваивают знак: плюс - для собирающих и минус - для рассеивающих систем.

Легко установить (см.рис. 6) соотношение между расстояниями от главных плоскостей до предмета аи изображения bи фокусным расстоянием:

(4)

Здесь фокусное расстояние f берется со своим знаком, расстояние а считается положительным, если предмет лежит слева от передней главной плоскости, b положительно, если изображение лежит справа от задней главной плоскости.

Практически интересен случай, когда главные плоскости (главные точки) Hи H’совмещаются и располагаются посередине системы (рис. 7). Такая оптическая система называется тонкой линзой. Формула (4) справедлива и для тонкой линзы. Расстояния а, b и фокусное расстояние f можно в этом случае считать от центра линзы - точки О.

Пусть точка В является отображением точки А. Согласно принципу равенства времён (следствия из принципа Ферма) луч проходящий по оси и, например, луч проходящий через край линзы затрачивают одинаковое время (рис. 7). Если рассматривать равенство времён для параксиальных лучей (т.е. лучей образующих с оптической осью малые углы, когда все лучи параксиального пучка от точки А создадут точечное (стигматическое) изображение точки В), то можно легко получить формулу тонкой линзы [4]:

, (5)

где D - оптическая сила линзы, nл и nс - абсолютные показатели преломления линзы и окружающей её среды, R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностей линзы. Если поверхность выпуклая радиус кривизны считается положительным, вогнутая - отрицательным.

Внимание! В данной работе используется лазерное излучение, которое опасно при попадании в глаза.

 

Длина волны излучения лазера λ = 670 нм. Мощность 1 мВт.

 

 

Упражнение 1

Определение фокусного расстояния положительной линзы в параллельных лучах.Расчеты и измерения в упражнении проводятся в предположении, что линзы тонкие и все расстояния приближённо отсчитываются от центра линзы.

Принадлежности:направляющая, набор рейтеров, лазер, призма, набор положительных линз, экран, линейка.

 
 

Методика проведения.Фокусное расстояние положительной линзы определяют, изучая прохождение параллельных лучей лазерного света через положительную линзу. Схема опыта дана на рисунке 8. Луч света лазера падает на специальную призму и расщепляется на два параллельных пучка. Эти пучки после прохождения линзы собираются в фокусе, далее опять расходятся. Расстояние от центра линзы до точки пересечения лучей является фокусным расстоянием линзы

Для расположения рейтеров на оптической направляющей будем использовать нумерацию её отверстий и пазов (рис. 9).

 
 

Задания

1. Соберите схему согласно рис. 8. Для этого лазер в оправе и на рейтере ставится в положение 1 направляющей (см.рис. 9), делительная призма в оправе и на рейтере ставится в положение 2 на направляющей. Экран наблюдения в оправе и на рейтере, помещается в положение 7 направляющей. На экране закрепляется магнитными держателями лист бумаги, для зарисовки положения оптических лучей.

Внимание! Все наблюдения за лазерным лучом во время настройки оптической схемы и выполнения задания проводить только по картинкам на экране.

2. Включите лазер. Установите делительную призму в луч лазера так, чтобы ее грань разделяла луч. В этом случае на экране возникнет два луча. Перемещая призму по высоте, добейтесь одинаковой освещённости обеих лучей.

3. Карандашом на листке бумаги зарисуйте местоположения лазерных лучей. Сдвиньте бумагу на экране ещё несколько раз и отметьте каждый раз положение лучей. Затем, сняв бумагу, измерьте расстояние между метками с помощью линейки и найдите среднее. Оцените ошибку.

4. Переставьте экран из положения 7 в положение 4 направляющей и проведите измерения п.п.З. Оцените параллельность лазерных пучков и определите расстояние между ними. Верните экран в положение 7 направляющей.

5.Найдите фокусное расстояние среднефокусной положительной линзы. Для этого поставьте линзу в оправе и на подставке в паз 6 направляющей. Передвигая линзу по пазу, добейтесь, чтобы оба луча сошлись в одной точке на экране. Измерьте расстояние между серединой линзы и экраном. Отодвиньте линзу от экрана и снова приблизьте. Сделайте это несколько раз, снимая измерения. Определите средние значения фокусного расстояния линзы. Оцените ошибку.

6. Найдите фокусное расстояние длиннофокусной положительной линзы по п.п.5. Размера паза 6 при этом может быть недостаточно. Выберите удобную для этого геометрию расположения длиннофокусной линзы и экрана.

Упражнение 2

Определение фокусного расстояния положительной линзы по формуле линзы.Расчеты и измерения в упражнении проводят в предположении, что линзы тонкие и все расстояния приблизительно измеряют с помощью линейки от центра линзы.

Принадлежности:направляющая, набор рейтеров, лазер, призма, набор линз, экран, линейка.

 

 
 

Методика проведения.Схема опыта дана на рис.10. Вспомогательная линза 1, с известным фокусным расстоянием, собирает параллельные лучи в точке, которую назовём предметной.. Положение этой предметной точки проектируется на экран линзой 2 с неизвестным (искомым) фокусным расстоянием. Линза 2 помещена на некотором расстоянии L от вспомогательной линзы 1. Перемещением линзы 2, (или перемещением экрана) добиваются, чтобы лазерные лучи сошлись в точку на экране (в проекцию предметной точки). После этого с помощью линейки определяют расстояние, b (расстояние между центром линзы 2 и экраном) и L (расстояние между центрами линз).Зная фокусное расстояние линзы 1 находят расстояние а (между предметной точкой и центром линзы 2) и потом искомое фокусное расстояние линзы 2. Если фокусное расстояние вспомогательной линзы 1 не известно, то его определяют согласно упражнению 1.

 

 

Задания

1. Соберите схему согласно рис. 10. Для этого лазер в оправе и на рейтере ставится в положение 1 направляющей (см.рис.9), делительная призма в оправе и на рейтере ставится в положение 2, среднефокусная линза (1) в положение 3, длиннофокусная линза (2) в паз 6, экран помещается в положение 7. На экране закрепляется лист бумаги для зарисовки положения оптических лучей. Соблюдается соосность расположения деталей схемы.

Внимание! Все наблюдения за лазерным лучом во время настройки оптической схемы и выполнения задания проводить только по картинкам на экране.

2.Включите лазер. Установите делительную призму в луч лазера так, чтобы ее грань разделяла луч. В этом случае на экране возникнет два луча. Перемещая призму по высоте, добейтесь одинаковой освещённости обеих лучей.

3.Перемещая длиннофокусную линзу 2, добейтесь схождения лучей на экране в одну точку. Измерьте расстояние Lмежду линзами и расстояние bот линзы 2 до экрана. Затем передвиньте линзу 2 и вновь добейтесь схождения лучей на экране. Проделайте это несколько раз. Найдите средние значения величин b и L, определите их ошибки. Зная величину фокусного расстояния среднефокусной линзы 1 (по упражнению1) f1, определите расстояние а (а = L - f1), а затем по формуле (4) искомое фокусное расстояние f2 линзы 2. Оцените погрешность измерения.

4.Поместите среднефокусную линзу в положение 4. Повторите п.п.З в новой геометрии и определив фокусное расстояние линзы 2 и ошибку сравните с их значениями полученными ранее в п.п.З.

Дополнительное задание к упражнению 2.Вместо создания предметной точки вспомогательной линзой 1 (см. рис.10) в эту плоскость ставится объект-сетка. Она может быть использована в схеме при определении фокусного расстояния линз. Размер сетки может быть определен по величине изображения ее на экране, полученного с помощью положительной линзы. Вместо сетки можно использовать объект-шкалу. Сравнивая размеры изображения сетки и шкалы, находят размер ячейки сетки.

Упражнение 3

Определение фокусного расстояния отрицательной линзы.

Принадлежности:направляющая, набор рейтеров, лазер, призма, положительная линза, отрицательная линза, экран, линейка.

Методика проведения.Определение фокусного расстояния отрицательной линзы затрудняется тем, что изображение предмета получается мнимым (лучи расходятся) и поэтому расстояние до него не может быть измерено непосредственно. Эту трудность можно обойти при наличии вспомогательной положительной линзы с известным фокусным расстоянием.

Параллельные лазерные лучи (см.рис. 11) после прохождения призмы падают на вспомогательную линзу 1 и далее попадают на отрицательную линзу 2. Подбирая расстояние L между линзами 1 и 2, добиваются параллельности пучков на выходе линзы 2.

 
 

В этом случае задний фокус положительной линзы совпадает с передним фокусом отрицательной линзы (следует помнить, что в этом случае передний фокус отрицательной линзы расположен за линзой), то изображение перемещается в бесконечность, т.е. из отрицательной линзы выходят параллельные лучи. Зная положение фокуса линзы 1 (по известному из упражнений 1 и 2 фокусному расстоянию f1), нетрудно определить фокусное расстояние f2 отрицательной линзы.

В опыте (см. рис. 11) на направляющую в положение 1 (см. рис. 9) ставится лазер. Призму устанавливают в положение 2. Вспомогательная положительная линза 1 ставится в положение 4 или 5 (положение подбирается в опыте). Отрицательная линза 2, с искомым фокусным расстоянием, ставится в паз 6. Передвигая отрицательную линзу, добиваемся параллельности луча на ее выходе. Это проверяется путем измерения расстояния между двумя лучами на выходе отрицательной линзы и на экране. Это расстояние должно совпадать в обоих случаях. После окончательной установки отрицательной линзы, измеряют расстояние L между положительной и отрицательной линзами, и по известному фокусному расстоянию f1 вспомогательной положительной линзы 1, определяют фокусное расстояние искомой отрицательной линзы: f2 = f1 - L.

Задания

1.Соберите схему согласно рисунку 11. Для этого лазер ставится в положение 1, делительная призма - в положение 2, длиннофокусная линза 1 - в положение 5, отрицательная линза 2 - в паз 6, экран - в положение 7 направляющей. На экране магнитами закрепляется лист бумаги для зарисовки положения оптических лучей. Соблюдается соосность расположения деталей схемы.

Внимание! Все наблюдения за лазерным лучом во время настройки оптической схемы и выполнения задания проводить только по картинкам на экране.

2. Включите лазер. Установите делительную призму в луч лазера так, чтобы ее грань разделяла луч. В этом случае на экране возникнет два луча. Перемещая призму по высоте, добейтесь одинаковой освещённости обеих лучей.

3. Передвигая по пазу отрицательную линзу, добейтесь параллельности лучей падающих на экран. Для этого проделайте п.п.З и 4 упражнения 1, причем в п.п.4 экран ставится в паз за отрицательной линзой.

4. Измерьте расстояние Lмежду линзами. Зная величину фокусного расстояния длиннофокусной линзы 1 (п.п.6 упр.1), найдите фокусное расстояние отрицательной линзы и ошибку опыта.

 

 

Контрольные вопросы

1. Какие методы определения фокусных расстояний отрицательных и положительных линз вы знаете?

2. Сформулируйте основные законы и понятия геометрической оптики.

3. Назовите кардинальные точки и плоскости идеальных оптических систем. Какие лучи называют гомоцентричными лучами, параксиальными лучами?

4. Выведите формулу тонкой линзы в выражении (5). Как она преобразуется для положительных и отрицательных линз?

5. Перечислите погрешности линз. Каким образом они исправляются?

6. Постройте изображения для отрицательных и положительных линз. Выведите соотношение (4) для центрированных оптических систем.

Библиографический список

1. Ланцсберг, Г. С. Оптика [Текст]: учеб. пособие / Г. С. Ланцсберг; М.: Наука, 1976. 928 с.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики т.2 [Текст]: учеб. пособие / И. В. Савельев; М.: Наука, 1982. 496 c.

3. Сивухин, Д. В. Общий курс физики т.4 [Текст]: учеб. пособие / Д. В. Сивухин; М.: Наука, 1980. 752 с.

4. Зисман, Г. А.Курс общей физики т.3 [Текст]: учеб. пособие / Г. А. Зисман,О.М. Тодес; М.: Наука, 1970. 491 с.

5. Детлаф, А. А. Курс физики [Текст]: учеб. пособие / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский; М.: Наука, 2001. 718 с.

6. Трофимова, Т. И. Курс физики [Текст]: учеб. пособие / Т. И. Трофимова; М.: Высш. шк., 2003. 542 с.: ил.

7. Лабораторные занятия по физике [Текст]: учеб. Пособие / Л. Л. Гольдин [и др.]; М.: Наука, 1983. 704 с.

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.