Раздел 6. Движение в неинерциальных системах отсчета

Силы инерции в общем случае. Поступательные и центробежные силы инерции. Сила Кориолиса. Проявление сил инерции в движениях на Земле.

Системы, в которых не выполняется первый закон динамики называются неинерциальными системами.Или, системы, которые движутся с ускорением, относительно инерциальных систем.

Силы, действие которых связано с ускоренным движением системы отсчета – силы инерции.

Свойства сил инерции:

1. Эти силы отсутствуют в инерциальных системах отсчёта.

2. Мы не можем указать конкретное тело, со стороны которого действуют силы инерции.

3. Силы инерции остаются пропорциональны массе тел.

4. Ели силы инерции действуют на систему, то они внешние

5. Если на систему действуют силы инерции, то в ней не выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса. Т.е. движение под действием сил инерции эквивалентно движению во внешних силовых поля.

Кинематика относительного движения. Сила инерции в общем случае.

Пусть дана неподвижная система S и S’ – подвижная система и в си стеме S:обозначим ,

r₀-радиус вектор подвижной системы, r’-радиус—вектор точки m относительно системы S’/

,

a) Система совершает равномерное поступательное движение.

Обе системы инерциальные и законы механики - одинаковы.

b) система движется с ускорением, тогда a_отн= --ma_пер Таким образом, к действующей силе F в неинерциальной системе S’ добавляется некоторая сила ,связанная только с ускоренным движением системы. Это по определению сила инерции. Итак,если

,то

= – m Это сила инерции поступательного движения.

в) система S’ вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ,. Т.е она движется с нормальным ускорением. Тогда на неподвижное тело в этой системе также будет действовать сила инерции, которую можно найти по общему правилу: = – =– m = –m r– это центробежная сила инерции.

г) . Пусть система движется поступательно со скоростью и вращается с угловой скоростью вокруг неподвижной оси ( т.е движется произвольно). Тогда по принципу суперпозиции движения полная скорость системы: -это составляющая вектора скорости, связанная с вращением. Пусть далее все параметры движения ( есть функции времени. По правилу сложения векторов ускорений:

, - скорость движения тела m, относительно системы S’: можно заменить

Теорема Кориолиса.

Абсолютное ускорение тела есть векторная сумма ускорений: относительного, переносного и кориолисова .

Здесь

То есть .

S’: - m закон динамики тела в S'.

= – 2m[ ],сила перпендикулярна к веторам скоростей.

Примеры:

1. Поступательная сила инерции. Пусть в системе S' находится математический маятник.

За ним наблюдают два наблюдателя: S- всегда неподвижен и S’- может двигаться. Механизм в покое .Сила натяжения и вес уравновешиваются. Оба наблюдателя по первому закону подтверждают это.

Теперь двинем систему с Наблюдатель S: нить должна отклониться, чтобы результирующая сила F сообщила телу ускорение .Для наблюдателя S’ маятник в покое, но отклонился так, что вес и натяжение не уравновешивают друг друга, он вынужден приписать ещё одну силу –ma₀ чтобы удовлетворить первому закону механики.

, - с точки зрения S, а с точки зрения S’ существует сила инерции: – тогда маятник в покое.

2. Центробежная сила инерции Маятник вращается вокруг неподвижной оси. Для S- наблюдателя- при отклонении результирующая сила меняет направление вектора скорости. Для наблюдателя S’-вновь нужно ввести силу от оси вращения, чтобы сумма сил равнялась нулю и тогда выполниться первый закон.

Проявление сил инерции в движениях на Земле:

1) Меняется ускорение силы тяжести .

2) Форма земли – геоид. Составляющая ц.б. силы инерции сдвигает массу Земли к экватору.

3) Волга движется вверх также вследствие действия сил инерции.

4) , пассаты и муссоны.

 

Предыдущая1234567Следующая

---

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.