Сделай Сам Свою Работу на 5

Модель молекулярных токов.





Под действием магнитнго поля все тела приобретают магнитные свойства– в веществе появляются собственные магнитные поля так, что теперь поле внутри вещества складывается из внешнего поля и собственного. В этом смысле принято говорить, что все тела являются магнетиками. Простейшее объяснение проявления магнетизма связано с гипо-тезой молекулярных токов, высказанной еще в начале XIX века Ампером. Согласно этой гипотезе в веществе циркулируют микроскопические замкнутые токи - молекулярные токи. С точки зрения современных представлений о строении вещества нетрудно заметить, что эта гипотеза предвосхитила электронную теорию строения атома, где каждый вращающийся вокруг ядра атома электрон представляет собой элементарный круговой ток.

В отсутствие внешнего поля орбиты молекулярных токов, а, следовательно, и их магнитные моменты рМ (напомним, что рМ =IS) ориентированы хаотически в пространстве так, что вещество не проявляет никаких магнитных свойств. При наложении внешнего магнитного поля моменты ориентируются вдоль силовых линий этого поля (также как рам-ка с током) так, что каждый бесконечно малый объем DV вещества приобретает отличный от нуля магнитный момент, - вещество намагничивается. Суммарный магнитный момент единицы объема называется намагниченностью и определяется выражением:



.

В большинстве случаев значение намагниченности оказывается пропорциональным величи-не магнитного поля J~cB, где коэффициент пропорциональности c носит название магнит-ной восприимчивости. Однако существует группа веществ, у которых упорядочение мо-ментов происходит самопроизвольным способом. Эти вещества получили название ферро-магнетиков ( по названию первого известного ферромагнетика – железа).

 

Связь молекулярных токов с вектором намагниченности.

 

Для установления соотношения между намагниченностью и молекулярными токами

Рис.27. К расчету молекулярных токов. мысленно выделим внутри вещества некото-рую поверхность S, ограниченную контуром L, и найдем полный молекулярный ток через эту поверхность. Ясно, что вклад в этот ток дадут только те молекулярные токи, которые охватывают линию контура L.Подсчитаем сначала ток DIM на малом элементе Dl. Этот элемент охватывает только те токи, центры которых лежат внутри изображенного на

рис. 27 цилиндра. Число таких токов равно произведению концентрации молекул n0 на объем цилиндра sDlcosa, где s – площадь молекулярного тока, a - угол между элементом Dl и вектором намагниченности J. Обозначая силу каждого элементарного тока i, можно найти, что DIM = i n0 Dlcosa. Учтем, что is = pM , а n0pM = J.



Кроме того, Jcosa = Jl и DIM = Jl Dl. Полный молекулярный ток через поверхность получим суммированием всех DIM по контуру L:

,

т.е. полный молекулярный ток определяется циркуляцией вектора намагниченности.

Строгая теория магнетизма делает вывод, что для молекулярных токов на поверхно-сти полученная формула сохраняет свой вид, лишь вместо DIM фигурируют поверхностные тока In . В любом случае, при наличии вещества в правую часть теоремы о циркуляции добавляются молекулярные токи, и

Преобразуем это выражение, перенося интеграл циркуляции в левую часть. Тогда

(¨)

Сравнивая последнее соотношение (¨) с теоремой о циркуляции магнитного поля в ваку-уме, находим

,

где обозначение В0 соответствует магнитному полю в вакууме; нетрудно заметить, что подинтегральные варажения двух последних уравнений должны быть одинаковыми. Из этого следует, что

(В - m0J) = B0 . ( ´´)

Как уже отмечалось, для большинства магнетиков J ~ cB0 . Коэффициент пропорцио-нальности, который требуется ввести, чтобы установить точное соотношение между J и B0 , зависит от выбора системы единиц. В выбранной нами системе СИ этот коэффициент равен 1/m0 , т.е. .

Подставляя это выражение для намагниченности в уравнение ( ´´), получим B - cB0 =B0 , и

B = (1+c)B0 .

Величина (1+c) = m называется относительной магнитной проницаемостью, т.е. В =mВ0 .

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.