Сделай Сам Свою Работу на 5

Метод регрессионного анализа





Транспортная логистика

(в примерах и задачах)

 

Учебное пособие

 

Для специальности 24.01.00

«Организация перевозок и управление

на транспорте (железнодорожном)»

 

 

Москва 2004

УДК 658.7

Л –

 

Лысенко Н.Е., Каширцева Т.И.

Транспортная логистика (в примерах и задачах): Учебное пособие. — М.: МИИТ, 2004. ‑ 46с.

Настоящее учебное пособие содержит методологические основы и примеры решения задач по курсу «Логистика», «Основы логистики» и «Транспортная логистика».

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожном)», а также может быть использовано студентами других специальностей при выполнении практических занятий по указанным дисциплинам и выполнении работы.

Ил.9, табл.8 прил.8, библиогр.8 назв.

Рецензенты:

Г.В. Бухало — к.т.н., доцент РГОТУПС

А.В. Вакульчик — начальник службы грузовой и коммерческой работы Московской ж.д.

 

 

© Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), 2004


ВВЕДЕНИЕ

В учебном пособии приведены методологические основы и примеры решения задач, наиболее часто решаемых в курсах «Логистика», «Основы логистики» и «Транспортная логистика».



Приведенные задачи предлагаются для решения на практических занятиях по указанным дисциплинам. Для каждой задачи в пособии излагается методика решения в объеме, достаточном для ее выполнения и указывается литературный источник, из которого студенты могут пополнить и расширить свои знания по изучаемой теме.

Ко всем задачам в пособии даны приложения, в которых приведены варианты исходных данных. Номера вариантов исходных данных задаются преподавателем, ведущим практические занятия.

В пособии приведены примеры решения задач по определению размеров и прогнозированию материальных потоков, определению оптимального размера партии поставки, объемов работы и числа центров сервисного обслуживания, выбору места расположения сервисного центра (распределительного склада), определению границ рынка, равновесной цены, коэффициента эластичности, а также оптимизации распределения ресурсов между звеньями логистической транспортной цепи.



Решение приведенного перечня задач позволит студентам закрепить теоретические знания и приобрести начальные навыки решения практических задач в изучаемой области науки.

Учебное пособие рекомендуется для студентов, обучающихся по специальности «Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожном)», а также может быть использовано студентами других специальностей, изучающих основы логистики.

Пособие издается нами впервые, и авторы будут весьма признательны читателям и пользователям за пожелания и замечания.
1. Определение размеров материальных потоков

Задача. Рассчитать величины входящего, выходящего, внешнего, внутреннего и суммарного материального потока для контейнерной площадки при следующих исходных данных:

ü количество прибывших груженых контейнеров Nгрпр=120 конт/сут;

ü количество отправленных груженых контейнеров Nгрот=110 конт/сут.

Факторы, влияющие на величину суммарного материального потока. приведены в табл.1.1

Таблица 1.1

Наименование фактора Обозначение Численное значение
Доля контейнеров, перегружаемых по прямому варианту «вагон-автомобиль» α1 0,1
Доля контейнеров, перегружаемых по прямому варианту «автомобиль-вагон» α2 0,15
Доля контейнеров, направляемых в ремонт α3 0,03
Доля контейнеров, с которыми выполняются дополнительные операции α4 0,4

 

Методика и решение. Материальный поток — это совокупность товарно-материальных ценностей, рассматриваемая в процессе приложения к ним различных логистических операций и отнесенная к определенному временному интервалу.



Входящий материальный поток — это поток, поступающий в логистическую систему из внешней среды.

Для логистической системы «контейнерная площадка» входящий поток состоит из груженых и порожних контейнеров, выгружаемых на площадке из вагонов и автомобилей.

Величина входящего потока определяется по формуле:

Nвх=Nгрпр(1-α1)+Nгрот(1-α2)+Nпор(1-α*), (1.1)

где Nпор — число порожних контейнеров, равное:

Nпор=Nгрпр-Nгрот при Nгрпр>Nгрот; (1.2)
Nпор=Nгрот-Nгрпр при Nгрпр<Nгрот; (1.3)

α* — доля порожних контейнеров, перегружаемых по прямому варианту, равная:

α1 — если порожние контейнеры прибывают (Nгрпр<Nгрот),

α2 — если порожние контейнеры отправляются (Nгрпр>Nгрот).

Подставив исходные данные в формулу (1.1), получим:

Nвх=120(1-0,1)+110(1-0,15)+10р(1-0,15)=210 конт/сут  

Выходящий материальный поток — это поток, поступающий из логистической системы во внешнюю среду.

Для логистической системы «контейнерная площадка» выходящий поток состоит из груженых и порожних контейнеров, перегружаемых с площадки в вагоны и автомобили.

Величина выходящего потока в данном случае равна величине входящего потока:

Nвых=Nвх=210 конт/сут  

Внутренний материальный поток — это поток, образуемый в результате осуществления логистических операций внутри логистической системы.

Для логистической системы «контейнерная площадка» внутренний поток состоит из контейнеров, перемещаемых внутри площадки: в зону ремонта, в таможенную зону, при «свертывании» и «развертывании» площадки и т.д.

Размер внутреннего потока определяется по формуле:

Nвнутр=Nвх(1+α34) (1.4)

Его размер для заданных условий равен:

Nвнутр=210(1+0,03+0,4)=300,3 конт/сут  

 

Внешний материальный поток — это поток, проходящий во внешней, по отношению к данной логистической системе, среде.

Для логистической системы «контейнерная площадка» внешний поток состоит из контейнеров, перегружаемых по прямому варианту. Его величина определяется по формуле:

Nвнеш=Nгрпрα1+Nгротα2+Nпорα* (1.5)

Для заданных условий его величина составит:

Nвнеш=120·0,1+110·0,15+10·0,15=30 конт/сут  

 

Суммарный материальный поток логистической системы определяется сложением материальных потоков, проходящих через ее отдельные участки и между участками.

Величина суммарного материального потока определяется по формуле:

Nсум=Nвх+Nвых+Nвнутр+Nвнеш (1.6)

После подстановки вычисленных значений потоков получим:

Nсум=210+210+300,3+30=750,3 конт/сут  

 

Вывод. Суммарный суточный материальный поток в системе «контейнерная площадка» для заданных условий составляет 750 контейнеров.

Варианты исходных данных (прил.1) для выполнения расчетов задается преподавателем.

Прогнозирование материальных потоков

Задача. Рассчитать прогнозируемое значение материального потока на 6 год при следующих исходных данных: за условный пятилетний период приведены в табл.2.1

Таблица 2.1

Изменение материального потока по годам

Годы, t
Мат. поток N(t), тыс. т/год 36,3 41,4 45,2 50,6 58,1

 

Методика и решение. Прогноз показателей функционирования логистической системы подразумевает оценку ожидаемых уровней спроса на продукцию, перевозки и т.д. в течение некоторого отрезка времени в будущем. В каждом конкретном случае оптимальный вариант прогнозирования выбирается на основании анализа состояния рынков сбыта, каналов распределения, методов планирования перевозок и т.д.

Для прогнозирования материальных потоков могут быть использованы следующие методы прогнозирования.

Метод наивного прогноза

В этом случае прогнозируемый материальный поток принимается равным материальному потоку на конец анализируемого периода. Если обозначить прогноз как N(t+1), то получим:

N(t+1)=N(t) (2.1)

В нашем случае значение прогноза на N(t+1) год составит: N(5+1)=N(5)=58,1 тыс. т/год

Метод простой средней

Значение прогноза рассчитывается как среднее арифметическое материальных потоков за предшествующие периоды:

(2.2)

где n — число значений материальных потоков, принятых для расчета;

— материальный поток за период ti.

Для исходных данных, приведенных в таблице 2.1, получим:

тыс. т/год  

 

Метод скользящей средней

Этот метод позволяет дать каждому значению материального потока оценку его веса.

Метод предполагает, что значение анализируемой величины в конце предшествующего периода имеют большее влияние на прогнозируемое значение и должны иметь больший вес, а сумма весов за прогнозируемый период должна быть равна единице. При таких условиях значение прогноза рассчитывается по методу скользящей средней по формуле:

(2.3)

где αi — оценка веса i-го значения материального потока.

Ограничение для αi имеет вид:

(2.4)

 

Для определения оценок веса αi можно использовать метод экспертных оценок. Предположим, что эксперты присвоили следующие оценки весов: α(1)=0,1, α(2)=0,1, α(3)=0,15, α(4)=0,25, α(5)=0,4. Расчет значения прогноза выполнен по формуле (2.3) при ограничении (2.4):

N(5+1)=0,4·58,1+0,25·50,6+0,15·45,2+0,1·41,4+0,1·36,3=50,4 тыс. т/год

 

Метод регрессионного анализа

Метод заключается в нахождении такой математической функции, которая обеспечивала бы описание изменения значений материального потока за предшествующие периоды и вычисление по этой функции значение прогноза.

В общем виде уравнение искомой функции может быть записано следующим образом:

N(t)=F(t)±δ (2.5)

где F(t) — значение функции в t-й год;

δ — погрешность, показывающая величину отклонения теоретических значений от экспериментальных.

 

Функция может иметь любой вид: полином, экспонента, логарифм и т.д. Выбор функции, наиболее точно описывающей заданные изменения материального потока осуществляется на основании минимизации значения погрешности δ, которое рассчитывается по формуле:

(2.6)

где N(t) — значение материального потока в t-й год (фактическое);

n — число наблюдений;

р — число параметров в уравнении тренда (число неизвестных).

 

 

Примем для анализа две функции: линейную и полином 2-го порядка:

f(t)=a+bt (2.7)
f1(t)=a+bt+ct2 (2.8)

где а — начальный уровень тренда;

b — средний абсолютный прирост в единицу времени, константа линейного тренда;

с — квадратичный параметр равный половине ускорения, константа параболического тренда.

Значения коэффициентов a, b, c определены с помощью метода наименьших квадратов.

 

Продифференцируем каждое уравнение и составим систему нормальных уравнений:

ü для линейного тренда:

(2.9)

ü для параболического тренда:

(2.10)

 

Для упрощения расчетов используем метод отсчета времени от условного начала. Обозначим в ряду изменения значений времени (t) таким образом, чтобы стала равна нулю.

Представим метод расчета и его результаты в виде таблицы (табл.2.2).

Таблица 2.2

Расчет параметров тренда

-2 36,3 -8 -72,6 145,2 35,76 0,29 10,89
-1 41,4 -1 -41,4 41,4 41,04 0,13 39,66 3,03
45,2 46,32 1,25 45,4 0,04
50,6 50,6 50,6 51,6 1,00 50,22 0,14
58,1 116,2 232,4 56,88 1,49 54,12 15,84
Σ 231,6 52,8 469,6 231,6 4,16 222,4 29,94

 

Перепишем уравнения с учетом и :

ü для линейного тренда:

(2.11)

ü для параболического тренда:

(2.12)

 

Отсюда:

ü для линейного тренда:

(2.13)
(2.14)

ü для параболического тренда:

(2.15)

 

Значения а и с найдем, решив систему методом определителей:

(2.16)
(2.17)

 

Рассчитанные значения f(ti) и f1(ti) при ti=[-2;2], и суммы квадратов разностей теоретических и практических значений приведены в табл.2.2


При t = –2

f(t-2)=46,32+5,28·(-2)=35,76

f1(t-2)=45,4+5,28·(-2)-0,46·4=33

При t = –1

f(t-1)=46,32+5,28·(-1)=35,76

f1(t-1)=45,4+5,28·(-1)-0,46·1=39,66=33

Для линейного тренда

Для параболического тренда

Так как 1,44<5,47, линейный тренд является боле предпочтительной функцией, т.е. F(t)=f(t). В этом случае прогноз искомого параметра целесообразно определять по формуле линейного тренда, т.е.

F(3)=46,32+5,28·3=62,16 тыс. т/год

Графики N(t) и F(t) приведены на рисунке 2.1.

N(t), F(t)
Графики функций N(t) и F(t).

N(t)
F(t)
t

Рис.2.1.

Варианты исходных данных для выполнения индивидуальных заданий приведены в прил.2

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.