|
Конструктивный расчет арки
Геометрические характеристики арки
Геометрический расчет арки заключается в определении всех необходимых для статического расчета размеров углов наклона и их геометрических функций. Ввиду того, что арки имеют симметричные схемы, такой расчет достаточно произвести только для одной половины арки. Поскольку, максимальные моменты от действия внешних нагрузок возникают в левой полуарке, то и рассчитывать будем ее.
Геометрический расчет арки кругового очертания заключается в определении радиуса ее оси r, центрального угла дуги полуарки j, длины оси полуарки s, координат сечений x и y и углов наклона касательных an к оси в этих сечениях (рис. 3), которые определяются из выражений /4/.
Рис. 3 Геометрическая схема полуарки
Радиус оси арки: ,
Центральный угол полуарки: , j = 36°52¢, или j = 0,644 рад;
Длина оси дуги полуарки: s=r×j=27,5×0,644=17,710 м;
Для определения расчетных усилий разобьем полуарку на 10 равных участков (сечения 0 – 10) с шагом 1,5 м. Принимаем за начало координат левый опорный узел арки.
Координаты сечений:
;
Углы наклона касательных к оси: ;
Результаты вычислений приведены в таблице 2.
Таблица 2 Координаты сечений и углы наклона касательных к оси
Сечения
| x
| y
| α n (рад)
| α n (град)
| sin α n
| cos α n
|
|
|
| 0,644
| 36°53’
| 0,6
| 0,8
|
| 1,65
| 1,146
| 0,57
| 32°42’
| 0,54
| 0,842
|
| 3,3
| 2,125
| 0,5
| 28°38’
| 0,48
| 0,877
|
| 4,95
| 2,957
| 0,434
| 24°52’
| 0,42
| 0,908
|
| 6,6
| 3,656
| 0,368
| 21°05’
| 0,36
| 0,933
|
| 8,25
| 4,233
| 0,305
| 17°28’
| 0,3
| 0,954
|
| 9,9
| 4,696
| 0,242
| 13°52’
| 0,24
| 0,971
|
| 11,55
| 5,05
| 0,181
| 10°22’
| 0,18
| 0,984
|
| 13,2
| 5,3
| 0,12
| 6°52’
| 0,12
| 0,993
|
| 14,85
| 5,45
| 0,06
| 3°28’
| 0,06
| 0,998
|
| 16,5
| 5,5
|
|
|
|
|
Определение нагрузок, действующих на арку
На арку действуют следующие нагрузки:
- нагрузка от собственного веса покрытия и арки;
- снеговая нагрузка (в соответствии со снеговым районом);
- ветровая нагрузка (в соответствии с районом).
Таблица 3 Постоянные нагрузки, действующие на арку.
Наименование нагрузок
| Нормативная
нагрузка
кН/м2
| Коэффициент
надёжности
по нагрузке
| Расчётная
нагрузка
кН/м2
| Постоянная:
|
|
|
| - кровля
| 0,045
| 1,3
| 0,91
| - плита
| 0,413
|
| 0,537
| - собственный вес арки
| 0,126
| 1,1
| 0,139
|
Постоянная нагрузка, действующая на 1м арки:
gd =(0,91×Sa / l+0,537×Sa / l+0,139)×4.5 = (0,91×17,71 / 24+
+0,537×17,71 / 24+0,139)×5,069 =4,641 кН/м;
Собственный вес арки:
,
где:
g1.k=1,169 кН/м2 – постоянная нормативная нагрузка;
gs.k = 1,022 кН/м2 – снеговая нормативная нагрузка;
ks.w = 2 – коэффициент собственного веса конструкции /5/;
l = 24 м – пролёт арки.
Снеговая нагрузка:
Город Новополоцк находится в IIб снеговом районе, для которого, согласно т.4 /2/, нормативное значение веса снегового покрова S0 = 1,2 кПа.
Возможны два варианта распределения снеговой нагрузки, для которых определяются значения коэффициентов m1 и m2 по приложению 3 /2/:
1 вариант:
m1 = ; S0×m1 = 1,2×0,837 = 0.675 кН/м2;
2 вариант:
m2 = 2,4sin =1,045;
S0×m2 = 1,2×1,045 =0,836 кН/м2;
Снеговая нагрузка, действующая на 1 м арки:
При первом варианте нагружения: qsd1 = 0.675×1.154×5.069 = 3.948 кН/м;
При втором варианте нагружения:
- на левой опоре: qsd2 = 0.836×1,154×5.069 = 4.890 кН/м;
- на правой опоре: qsd3 = 0.675×1,154×5.069 = 3.948 кН/м;
Ветровая нагрузка:
Город Новополоцк находится в I ветровом районе, для которого, согласно т.5 /2/, нормативное значение ветрового давления равно w0 = 0,23 кПа.
Согласно приложения 4 /2/, схема действия ветровой нагрузки имеет следующий вид:
Рис. 4. Схема ветровой нагрузки
Аэродинамические коэффициенты определены по приложению 4 /2/:
Т.к. f/l = 6,0/24 = 0,167; то се1 = 0,167 и се2 = -0,867.
Как видно из рисунка, ветровая нагрузка на участке с положительным значением аэродинамического коэффициента догружает арку, поэтому в дальнейшем необходимо ее учитывать.
Нормативное значение ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли /2/:
W = w0×k×c,
где k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (k = 0,5) табл. 6 /2/;
с – аэродинамический коэффициент;
W1 = 0,23×0,5×0,167 = 0,019 кН/м2;
W2 = 0,23×0,5×(-0,867) = -0,103 кН/м2;
W3 = 0,23×0,5×(-0,4) = -0,046 кН/м2;
Расчетные значения ветровой нагрузки рассчитываются с учетом коэффициента надежности gf = 1,4 /2/:
qw1 = 0,019×1,4×5,069 = 0,135 кН/м;
qw1 = -0,103×1,4×5,069 = -0,731 кН/м;
qw1 = -0,046×1,4×5,069 =- 0,326 кН/м;
Статический расчет арки
Произведем расчет арки по 8 следующим сочетаниям нагрузок:
- постоянная нагрузка + снеговая нагрузка по всему пролёту;
- постоянная нагрузка + снеговая на половину пролёта;
- постоянная нагрузка + снеговая нагрузка по всему пролёту + ветровая с коэффициентом сочетания 0,9;
- постоянная нагрузка + снеговая на половину пролёта + ветровая с коэффициентом сочетания 0,9.
- постоянная нагрузка + снеговая нагрузка (треугольная) по всему пролёту;
- постоянная нагрузка + снеговая (треугольная) на половину пролёта;
- постоянная нагрузка + снеговая нагрузка (треугольная) по всему пролёту + ветровая с коэффициентом сочетания 0,9;
- постоянная нагрузка + снеговая (треугольная) на половину пролёта + ветровая с коэффициентом сочетания 0,9.
1. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка по всему пролёту
Таблица 4 – Усилия, возникающие в стержнях левой полуарки при 1-й комбинации нагружения.
Номер стержня
| Номер узла
| х(м)
| Сила, кН
| Момент, кНм
| N
| Q
| M
|
|
| 0.000
| -239.295
| -10.650
| 0.000
|
|
| 2.009
| -233.525
| -18.957
| -29.521
|
|
| 0.000
| -234.283
| -2.214
| -29.521
|
|
| 1.919
| -228.634
| -11.734
| -42.722
|
|
| 0.000
| -228.901
| 3.935
| -42.722
|
|
| 1.848
| -223.568
| -6.642
| -45.071
|
|
| 0.000
| -223.517
| 8.189
| -45.071
|
|
| 1.792
| -218.648
| -3.303
| -40.567
|
|
| 0.000
| -218.409
| 10.756
| -40.567
|
|
| 0.549
| -217.088
| 6.981
| -35.696
|
|
| 1.748
| -214.121
| -1.504
| -32.380
|
|
| 0.000
| -213.793
| 11.944
| -32.380
|
|
| 1.714
| -210.175
| -0.950
| -22.878
|
|
| 0.000
| -209.827
| 12.122
| -22.878
|
|
| 1.688
| -206.953
| -1.276
| -13.666
|
|
| 0.000
| -206.646
| 11.336
| -13.666
|
|
| 1.669
| -204.560
| -2.433
| -6.193
|
|
| 0.000
| -204.340
| 9.779
| -6.193
|
|
| 1.657
| -203.066
| -4.238
| -1.578
|
|
| 0.000
| -202.952
| 8.021
| -1.578
|
|
| 1.651
| -202.523
| -6.120
| 0.000
|
|
| 0.000
| -202.362
| 10.135
| 0.000
|
|
| 2.002
| -203.219
| -7.005
| 3.121
|
|
| 0.000
| -203.334
| -1.554
| 3.121
|
|
| 1.304
| -204.183
| -12.597
| -6.120
|
|
| 0.000
| -204.557
| 2.451
| -6.120
|
|
| 1.669
| -206.647
| -11.343
| -13.590
|
|
| 0.000
| -206.954
| 1.270
| -13.590
|
|
| 1.688
| -209.829
| -12.128
| -22.812
|
|
| 0.000
| -210.177
| 0.944
| -22.812
|
|
| 1.714
| -213.795
| -11.951
| -32.326
|
|
| 0.000
| -214.124
| 1.498
| -32.326
|
|
| 1.199
| -217.091
| -6.987
| -35.649
|
|
| 1.748
| -218.411
| -10.762
| -40.523
|
|
| 0.000
| -218.651
| 3.297
| -40.523
|
|
| 1.792
| -223.519
| -8.195
| -45.038
|
|
| 0.000
| -223.571
| 6.636
| -45.038
|
|
| 1.848
| -228.904
| -3.941
| -42.700
|
|
| 0.000
| -228.637
| 11.729
| -42.700
|
|
| 1.919
| -234.286
| 2.208
| -29.510
|
|
| 0.000
| -233.529
| 18.952
| -29.510
|
|
| 2.009
| -239.299
| 10.644
| 0.000
|
2. Постоянная нагрузка + снеговая на половину пролёта
Таблица 5 – Усилия, возникающие в стержнях левой полуарки при 2-й комбинации нагружения.
Номер стержня
| Номер узла
| х(м)
| Сила, кН
| Момент, кНм
| N
| Q
| M
|
|
| 0.000
| -196.853
| 1.799
| 0.000
|
|
| 2.009
| -191.083
| -6.509
| -4.513
|
|
| 0.000
| -191.059
| 7.169
| -4.513
|
|
| 1.919
| -185.410
| -2.352
| 0.287
|
|
| 0.000
| -185.137
| 10.338
| 0.287
|
|
| 1.848
| -179.804
| -0.238
| 9.772
|
|
| 0.000
| -179.424
| 11.678
| 9.772
|
|
| 1.792
| -174.556
| 0.186
| 20.528
|
|
| 0.000
| -174.183
| 11.404
| 20.528
|
|
| 0.549
| -172.863
| 7.629
| 25.754
|
|
| 1.748
| -169.896
| -0.856
| 29.847
|
|
| 0.000
| -169.614
| 9.814
| 29.847
|
|
| 1.714
| -165.996
| -3.081
| 35.699
|
|
| 0.000
| -165.866
| 7.248
| 35.699
|
|
| 1.688
| -162.992
| -6.150
| 36.687
|
|
| 0.000
| -163.064
| 3.793
| 36.687
|
|
| 1.669
| -160.977
| -9.976
| 31.571
|
|
| 0.000
| -161.286
| -0.352
| 31.571
|
|
| 1.657
| -160.012
| -14.368
| 19.402
|
|
| 0.000
| -160.587
| -4.689
| 19.402
|
|
| 1.651
| -160.158
| -18.829
| 0.000
|
|
| 0.000
| -161.152
| -5.929
| 0.000
|
|
| 2.002
| -161.616
| -15.209
| -21.165
|
|
| 0.000
| -161.966
| -10.871
| -21.165
|
|
| 1.304
| -162.430
| -16.903
| -39.272
|
|
| 0.000
| -163.233
| -4.913
| -39.272
|
|
| 1.669
| -164.393
| -12.569
| -53.859
|
|
| 0.000
| -164.854
| -2.529
| -53.859
|
|
| 1.688
| -166.496
| -10.185
| -64.587
|
|
| 0.000
| -166.807
| 0.189
| -64.587
|
|
| 1.714
| -168.956
| -7.467
| -70.824
|
|
| 0.000
| -169.091
| 3.157
| -70.824
|
|
| 1.199
| -170.928
| -2.095
| -70.187
|
|
| 1.748
| -171.769
| -4.499
| -71.997
|
|
| 0.000
| -171.703
| 6.549
| -71.997
|
|
| 1.792
| -174.946
| -1.107
| -67.121
|
|
| 0.000
| -174.635
| 10.490
| -67.121
|
|
| 1.848
| -178.495
| 2.834
| -54.811
|
|
| 0.000
| -177.883
| 15.038
| -54.811
|
|
| 1.919
| -182.426
| 7.382
| -33.303
|
|
| 0.000
| -181.431
| 20.405
| -33.303
|
|
| 2.009
| -186.749
| 12.749
| 0.000
|
3. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка по всему пролёту + ветровая с коэффициентом сочетания 0,9
Таблица 6 – Усилия, возникающие в стержнях левой полуарки при 3-й комбинации нагружения.
Номер стержня
| Номер узла
| х(м)
| Сила, кН
| Момент, кНм
| N
| Q
| M
|
|
| 0.000
| -224.589
| -7.371
| 0.000
|
|
| 2.009
| -218.681
| -15.876
| -23.133
|
|
| 0.000
| -219.257
| -0.202
| -23.133
|
|
| 1.919
| -213.490
| -9.920
| -32.663
|
|
| 0.000
| -213.669
| 4.709
| -32.663
|
|
| 1.848
| -208.236
| -6.066
| -33.765
|
|
| 0.000
| -208.180
| 7.748
| -33.765
|
|
| 1.792
| -203.228
| -3.943
| -30.230
|
|
| 0.000
| -203.061
| 9.126
| -30.230
|
|
| 0.549
| -201.719
| 5.289
| -26.271
|
|
| 1.748
| -199.013
| -2.448
| -24.535
|
|
| 0.000
| -198.774
| 10.053
| -24.535
|
|
| 1.714
| -195.462
| -1.753
| -17.340
|
|
| 0.000
| -195.192
| 10.406
| -17.340
|
|
| 1.688
| -192.551
| -1.903
| -10.105
|
|
| 0.000
| -192.310
| 9.833
| -10.105
|
|
| 1.669
| -190.388
| -2.847
| -4.232
|
|
| 0.000
| -190.219
| 8.520
| -4.232
|
|
| 1.657
| -189.044
| -4.408
| -0.800
|
|
| 0.000
| -188.965
| 7.005
| -0.800
|
|
| 1.651
| -188.570
| -6.047
| 0.000
|
|
| 0.000
| -188.448
| 9.090
| 0.000
|
|
| 2.002
| -189.239
| -6.730
| 2.349
|
|
| 0.000
| -189.351
| -1.654
| 2.349
|
|
| 1.304
| -190.134
| -11.840
| -6.463
|
|
| 0.000
| -190.490
| 2.174
| -6.463
|
|
| 1.669
| -192.415
| -10.531
| -13.488
|
|
| 0.000
| -192.699
| 1.212
| -13.488
|
|
| 1.688
| -195.340
| -11.097
| -21.888
|
|
| 0.000
| -195.652
| 1.073
| -21.888
|
|
| 1.714
| -198.965
| -10.733
| -30.248
|
|
| 0.000
| -199.246
| 1.782
| -30.248
|
|
| 1.199
| -201.952
| -5.956
| -32.783
|
|
| 1.748
| -203.220
| -9.580
| -37.049
|
|
| 0.000
| -203.415
| 3.500
| -37.049
|
|
| 1.792
| -208.081
| -7.514
| -40.772
|
|
| 0.000
| -208.122
| 6.292
| -40.772
|
|
| 1.848
| -213.213
| -3.806
| -38.627
|
|
| 0.000
| -212.974
| 10.790
| -38.627
|
|
| 1.919
| -218.339
| 1.748
| -26.779
|
|
| 0.000
| -217.656
| 17.353
| -26.779
|
|
| 2.009
| -223.093
| 9.524
| 0.000
|
4.Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка на половину пролёта + ветровая с коэффициентом сочетания 0,9
Таблица 7 – Усилия, возникающие в стержнях левой полуарки при 4-й комбинации нагружения.
Номер стержня
| Номер узла
| х(м)
| Сила, кН
| Момент, кНм
| N
| Q
| M
|
|
| 0.000
| -182.147
| 5.078
| 0.000
|
|
| 2.009
| -176.239
| -3.428
| 1.876
|
|
| 0.000
| -176.033
| 9.181
| 1.876
|
|
| 1.919
| -170.267
| -0.538
| 10.346
|
|
| 0.000
| -169.905
| 11.112
| 10.346
|
|
| 1.848
| -164.472
| 0.338
| 21.078
|
|
| 0.000
| -164.088
| 11.237
| 21.078
|
|
| 1.792
| -159.135
| -0.454
| 30.865
|
|
| 0.000
| -158.835
| 9.774
| 30.865
|
|
| 0.549
| -157.494
| 5.937
| 35.180
|
|
| 1.748
| -154.788
| -1.800
| 37.693
|
|
| 0.000
| -154.595
| 7.923
| 37.693
|
|
| 1.714
| -151.283
| -3.883
| 41.237
|
|
| 0.000
| -151.231
| 5.533
| 41.237
|
|
| 1.688
| -148.590
| -6.776
| 40.248
|
|
| 0.000
| -148.727
| 2.290
| 40.248
|
|
| 1.669
| -146.806
| -10.390
| 33.533
|
|
| 0.000
| -147.164
| -1.611
| 33.533
|
|
| 1.657
| -145.989
| -14.538
| 20.180
|
|
| 0.000
| -146.600
| -5.704
| 20.180
|
|
| 1.651
| -146.205
| -18.756
| 0.000
|
|
| 0.000
| -147.238
| -6.975
| 0.000
|
|
| 2.002
| -147.636
| -14.935
| -21.937
|
|
| 0.000
| -147.983
| -10.971
| -21.937
|
|
| 1.304
| -148.381
| -16.145
| -39.615
|
|
| 0.000
| -149.167
| -5.191
| -39.615
|
|
| 1.669
| -150.162
| -11.758
| -53.757
|
|
| 0.000
| -150.599
| -2.586
| -53.757
|
|
| 1.688
| -152.008
| -9.153
| -63.663
|
|
| 0.000
| -152.283
| 0.318
| -63.663
|
|
| 1.714
| -154.126
| -6.249
| -68.746
|
|
| 0.000
| -154.214
| 3.441
| -68.746
|
|
| 1.199
| -155.789
| -1.064
| -67.320
|
|
| 1.748
| -156.578
| -3.318
| -68.523
|
|
| 0.000
| -156.467
| 6.752
| -68.523
|
|
| 1.792
| -159.508
| -0.426
| -62.855
|
|
| 0.000
| -159.185
| 10.146
| -62.855
|
|
| 1.848
| -162.804
| 2.969
| -50.737
|
|
| 0.000
| -162.220
| 14.100
| -50.737
|
|
| 1.919
| -166.479
| 6.922
| -30.571
|
|
| 0.000
| -165.558
| 18.806
| -30.571
|
|
| 2.009
| -170.543
| 11.629
| 0.000
|
5. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка (треугольная) по всему пролёту
Таблица 8 – Усилия, возникающие в стержнях левой полуарки при 5-й комбинации нагружения.
Номер стержня
| Номер узла
| х(м)
| Сила, кН
| Момент, кНм
| N
| Q
| M
|
|
| 0.000
| -200.744
| 13.296
| 0.000
|
|
| 2.009
| -190.103
| -2.024
| 11.187
|
|
| 0.000
| -189.761
| 11.572
| 11.187
|
|
| 1.919
| -181.151
| -2.940
| 19.339
|
|
| 0.000
| -180.928
| 9.460
| 19.339
|
|
| 1.848
| -174.018
| -4.243
| 24.035
|
|
| 0.000
| -173.916
| 7.299
| 24.035
|
|
| 1.792
| -168.454
| -5.596
| 25.440
|
|
| 0.000
| -168.465
| 5.242
| 25.440
|
|
| 0.549
| -167.108
| 1.359
| 27.248
|
|
| 1.748
| -164.239
| -6.845
| 23.921
|
|
| 0.000
| -164.344
| 3.482
| 23.921
|
|
| 1.714
| -161.177
| -7.804
| 20.105
|
|
| 0.000
| -161.351
| 2.234
| 20.105
|
|
| 1.688
| -159.101
| -8.251
| 14.914
|
|
| 0.000
| -159.308
| 1.458
| 14.914
|
|
| 1.669
| -157.842
| -8.219
| 9.160
|
|
| 0.000
| -158.051
| 1.215
| 9.160
|
|
| 1.657
| -157.245
| -7.654
| 3.715
|
|
| 0.000
| -157.420
| 1.847
| 3.715
|
|
| 1.651
| -157.176
| -6.213
| 0.000
|
|
| 0.000
| -157.168
| 6.407
| 0.000
|
|
| 2.002
| -157.652
| -3.263
| 3.278
|
|
| 0.000
| -157.683
| 0.965
| 3.278
|
|
| 1.304
| -158.206
| -5.834
| 0.160
|
|
| 0.000
| -158.206
| 5.815
| 0.160
|
|
| 1.669
| -159.612
| -3.466
| 2.209
|
|
| 0.000
| -159.527
| 6.266
| 2.209
|
|
| 1.688
| -161.658
| -3.667
| 4.494
|
|
| 0.000
| -161.573
| 6.393
| 4.494
|
|
| 1.714
| -164.544
| -4.192
| 6.472
|
|
| 0.000
| -164.482
| 6.149
| 6.472
|
|
| 1.199
| -167.153
| -1.488
| 9.297
|
|
| 1.748
| -168.411
| -5.088
| 7.495
|
|
| 0.000
| -168.390
| 5.746
| 7.495
|
|
| 1.792
| -173.427
| -6.142
| 7.236
|
|
| 0.000
| -173.452
| 5.364
| 7.236
|
|
| 1.848
| -179.776
| -7.176
| 5.664
|
|
| 0.000
| -179.845
| 5.140
| 5.664
|
|
| 1.919
| -187.672
| -8.051
| 2.974
|
|
| 0.000
| -187.768
| 5.386
| 2.974
|
|
| 2.009
| -197.383
| -8.457
| 0.000
|
6. Постоянная нагрузка + снеговая (треугольная) на половину пролёта
Таблица 9 – Усилия, возникающие в стержнях левой полуарки при 6-й комбинации нагружения.
Номер стержня
| Номер узла
| х(м)
| Сила, кН
| Момент, кНм
| N
| Q
| M
|
|
| 0.000
| -183.449
| 18.369
| 0.000
|
|
| 2.009
| -172.809
| 3.049
| 21.378
|
|
| 0.000
| -172.148
| 15.395
| 21.378
|
|
| 1.919
| -163.538
| 0.883
| 36.864
|
|
| 0.000
| -163.094
| 12.070
| 36.864
|
|
| 1.848
| -156.185
| -1.634
| 46.382
|
|
| 0.000
| -155.950
| 8.721
| 46.382
|
|
| 1.792
| -150.487
| -4.174
| 50.335
|
|
| 0.000
| -150.444
| 5.506
| 50.335
|
|
| 0.549
| -149.087
| 1.624
| 52.288
|
|
| 1.748
| -146.218
| -6.581
| 49.278
|
|
| 0.000
| -146.342
| 2.614
| 49.278
|
|
| 1.714
| -143.175
| -8.672
| 43.974
|
|
| 0.000
| -143.438
| 0.249
| 43.974
|
|
| 1.688
| -141.188
| -10.237
| 35.432
|
|
| 0.000
| -141.549
| -1.615
| 35.432
|
|
| 1.669
| -140.083
| -11.293
| 24.549
|
|
| 0.000
| -140.507
| -2.913
| 24.549
|
|
| 1.657
| -139.701
| -11.782
| 12.264
|
|
| 0.000
| -140.157
| -3.332
| 12.264
|
|
| 1.651
| -139.913
| -11.392
| 0.000
|
|
| 0.000
| -140.376
| -0.139
| 0.000
|
|
| 2.002
| -140.840
| -9.419
| -9.571
|
|
| 0.000
| -141.042
| -5.640
| -9.571
|
|
| 1.304
| -141.506
| -11.672
| -20.857
|
|
| 0.000
| -141.981
| -1.235
| -20.857
|
|
| 1.669
| -143.141
| -8.891
| -29.306
|
|
| 0.000
| -143.417
| -0.153
| -29.306
|
|
| 1.688
| -145.059
| -7.809
| -36.023
|
|
| 0.000
| -145.264
| 1.228
| -36.023
|
|
| 1.714
| -147.413
| -6.428
| -40.479
|
|
| 0.000
| -147.525
| 2.841
| -40.479
|
|
| 1.199
| -149.362
| -2.411
| -40.222
|
|
| 1.748
| -150.203
| -4.815
| -42.205
|
|
| 0.000
| -150.202
| 4.848
| -42.205
|
|
| 1.792
| -153.445
| -2.808
| -40.378
|
|
| 0.000
| -153.294
| 7.367
| -40.378
|
|
| 1.848
| -157.154
| -0.289
| -33.838
|
|
| 0.000
| -156.806
| 10.463
| -33.838
|
|
| 1.919
| -161.348
| 2.807
| -21.108
|
|
| 0.000
| -160.735
| 14.335
| -21.108
|
|
| 2.009
| -166.052
| 6.679
| 0.000
|
7. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка (треугольная) по всему пролёту + ветровая с коэффициентом сочетания 0,9
Таблица 10 – Усилия, возникающие в стержнях левой полуарки при 7-й комбинации нагружения.
Номер стержня
| Номер узла
| х(м)
| Сила, кН
| Момент, кНм
| N
| Q
| M
|
|
| 0.000
| -186.037
| 16.575
| 0.000
|
|
| 2.009
| -175.259
| 1.057
| 17.576
|
|
| 0.000
| -174.735
| 13.584
| 17.576
|
|
| 1.919
| -166.007
| -1.126
| 29.398
|
|
| 0.000
| -165.695
| 10.234
| 29.398
|
|
| 1.848
| -158.686
| -3.667
| 35.341
|
|
| 0.000
| -158.580
| 6.857
| 35.341
|
|
| 1.792
| -153.033
| -6.235
| 35.777
|
|
| 0.000
| -153.118
| 3.612
| 35.777
|
|
| 0.549
| -151.738
| -0.332
| 36.674
|
|
| 1.748
| -149.131
| -7.789
| 31.767
|
|
| 0.000
| -149.325
| 1.591
| 31.767
|
|
| 1.714
| -146.464
| -8.606
| 25.642
|
|
| 0.000
| -146.716
| 0.519
| 25.642
|
|
| 1.688
| -144.700
| -8.878
| 18.475
|
|
| 0.000
| -144.972
| -0.045
| 18.475
|
|
| 1.669
| -143.671
| -8.633
| 11.122
|
|
| 0.000
| -143.930
| -0.044
| 11.122
|
|
| 1.657
| -143.222
| -7.824
| 4.493
|
|
| 0.000
| -143.434
| 0.831
| 4.493
|
|
| 1.651
| -143.222
| -6.140
| 0.000
|
|
| 0.000
| -143.254
| 5.361
| 0.000
|
|
| 2.002
| -143.671
| -2.989
| 2.506
|
|
| 0.000
| -143.700
| 0.864
| 2.506
|
|
| 1.304
| -144.157
| -5.077
| -0.184
|
|
| 0.000
| -144.140
| 5.537
| -0.184
|
|
| 1.669
| -145.381
| -2.655
| 2.311
|
|
| 0.000
| -145.272
| 6.208
| 2.311
|
|
| 1.688
| -147.170
| -2.636
| 5.418
|
|
| 0.000
| -147.049
| 6.522
| 5.418
|
|
| 1.714
| -149.714
| -2.974
| 8.550
|
|
| 0.000
| -149.605
| 6.433
| 8.550
|
|
| 1.199
| -152.014
| -0.457
| 12.163
|
|
| 1.748
| -153.220
| -3.906
| 10.969
|
|
| 0.000
| -153.155
| 5.949
| 10.969
|
|
| 1.792
| -157.988
| -5.461
| 11.502
|
|
| 0.000
| -158.003
| 5.021
| 11.502
|
|
| 1.848
| -164.085
| -7.040
| 9.738
|
|
| 0.000
| -164.182
| 4.202
| 9.738
|
|
| 1.919
| -171.725
| -8.512
| 5.706
|
|
| 0.000
| -171.894
| 3.787
| 5.706
|
|
| 2.009
| -181.177
| -9.578
| 0.000
|
8. Постоянная нагрузка + снеговая (треугольная) на половину пролёта + ветровая с коэффициентом сочетания 0,9.
Таблица 11 – Усилия, возникающие в стержнях левой полуарки при 8-й комбинации нагружения.
Номер стержня
| Номер узла
| х(м)
| Сила, кН
| Момент, кНм
| N
| Q
| M
|
|
| 0.000
| -168.743
| 21.648
| 0.000
|
|
| 2.009
| -157.965
| 6.130
| 27.766
|
|
| 0.000
| -157.122
| 17.407
| 27.766
|
|
| 1.919
| -148.394
| 2.697
| 46.923
|
|
| 0.000
| -147.862
| 12.843
| 46.923
|
|
| 1.848
| -140.852
| -1.058
| 57.688
|
|
| 0.000
| -140.613
| 8.279
| 57.688
|
|
| 1.792
| -135.066
| -4.814
| 60.672
|
|
| 0.000
| -135.097
| 3.876
| 60.672
|
|
| 0.549
| -133.717
| -0.068
| 61.714
|
|
| 1.748
| -131.109
| -7.525
| 57.123
|
|
| 0.000
| -131.323
| 0.723
| 57.123
|
|
| 1.714
| -128.462
| -9.474
| 49.511
|
|
| 0.000
| -128.802
| -1.467
| 49.511
|
|
| 1.688
| -126.786
| -10.864
| 38.993
|
|
| 0.000
| -127.213
| -3.118
| 38.993
|
|
| 1.669
| -125.912
| -11.707
| 26.510
|
|
| 0.000
| -126.386
| -4.172
| 26.510
|
|
| 1.657
| -125.679
| -11.952
| 13.042
|
|
| 0.000
| -126.171
| -4.348
| 13.042
|
|
| 1.651
| -125.959
| -11.319
| 0.000
|
|
| 0.000
| -126.461
| -1.185
| 0.000
|
|
| 2.002
| -126.859
| -9.145
| -10.343
|
|
| 0.000
| -127.059
| -5.740
| -10.343
|
|
| 1.304
| -127.457
| -10.914
| -21.200
|
|
| 0.000
| -127.914
| -1.513
| -21.200
|
|
| 1.669
| -128.909
| -8.080
| -29.204
|
|
| 0.000
| -129.162
| -0.210
| -29.204
|
|
| 1.688
| -130.571
| -6.777
| -35.099
|
|
| 0.000
| -130.740
| 1.356
| -35.099
|
|
| 1.714
| -132.583
| -5.211
| -38.401
|
|
| 0.000
| -132.648
| 3.125
| -38.401
|
|
| 1.199
| -134.224
| -1.380
| -37.355
|
|
| 1.748
| -135.012
| -3.634
| -38.731
|
|
| 0.000
| -134.966
| 5.050
| -38.731
|
|
| 1.792
| -138.007
| -2.127
| -36.112
|
|
| 0.000
| -137.844
| 7.024
| -36.112
|
|
| 1.848
| -141.464
| -0.154
| -29.764
|
|
| 0.000
| -141.143
| 9.525
| -29.764
|
|
| 1.919
| -145.401
| 2.347
| -18.376
|
|
| 0.000
| -144.861
| 12.736
| -18.376
|
|
| 2.009
| -149.846
| 5.558
| 0.000
|
Конструктивный расчет арки
Для изготовления арок принимаем пиломатериал из ели II сорта толщиной 26 мм.
Оптимальная высота сечения арки находится в пределах:
h= .
Принимаем поперечное сечение арки 270´806 мм из 29 слоев толщиной 26мм - Ainf = 806×270 = 203580 мм2;
Согласно табл. 6.5 /1/ расчетное сопротивление сжатию и изгибу ели: fm.d= fc.o.d=15МПа.
Коэффициент условий работы kmod= 1,05 (табл. 6.4 /1/);
kt=1 п.6.1.4.4.2. /1/,
ks=0,9 п. 6.1.4.4.7. /1/;
при h=754мм kh=0,91 (п. 6.1.4.4.3 /1/);
при d=26 мм kd = 1,05 (п. 6.1.4.4.4 /1/);
при kr = 0,54 (п. 6.1.4.4.5 /1/).
С учетом коэффициентов расчетные сопротивления сжатию и изгибу равны: fc.o.d= fm.d= 15×1,05×1×0,9 ×0,91×1,05× 0,54= 7,314 МПа.
Расчет арки на прочность
Выполняем в соответствии с указаниями п. 7.1.9 /1/ по формуле 7.31:
,
где (формула 7.30 /1/) - расчетное напряжение сжатия;
Так как в соответствии с п. 7.3.3.4 /1/ напряжения от изгиба не надо определять с учетом нелинейного распределения по высоте сечения.
(формула 7.22 /1/) - расчетное напряжение изгиба;
;
Коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы, определяем по формуле 7.32 /1/:
,
где kc – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле 7.13 /1/ при £ rel: ,
или по формуле 7.14 /1/ при > rel: , где
(формула 7.15 /1/); (п. 6.1.5.2 /1/);
Гибкость арки:
, формула 7.16 /1/
где (табл. 7.10 /1/) - расчётная длина арки;
- радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси;
Так как , то формула 7.14 /1/
Тогда ;
- т.е. прочность сечения обеспечена.
Расчет на прочность сечения с отрицательным моментом не требуется, т.к. он меньше положительного.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|